15.10.22

Arco Metall-Puzzle: Oktominos

Mit acht verschiedenen Oktominos, (diese bestehen jeweils aus 8 Einheitsquadraten), soll ein quadratischer Rahmen der Größe 8x8 gefüllt werden.

Schwierigkeit: Acht Steine sind nicht allzu viele. Allerdings gibt es nur relativ wenige Lösungen. Das macht das Geduldspiel insgesamt mittelschwer.

Das Puzzle ist sehr elegant und besteht aus Metall. Vier Oktominos sind verchromt, die anderen vier matt. Dazu gibt es ein Metall-Etui, das an ein verkleinertes Zigarettenetui aus Edelstahl erinnert. Auf der Rückseite ist es als Werbung für Lufthansa Systems gekennzeichnet.

Äquivalentes Geduldspiel: Es gibt auch eine Kunststoff-Version dieses Puzzles unter dem Titel Great Gizmos IQ Block. Laut Verpackung gibt es mehr als 40 Lösungen.

 

Shopping: Manchmal gebraucht lieferbar.

Digits in a Box

Die zehn Ziffern von 0 bis 9 wurden jeweils aus Quadern der Größe 1x3x5 herausgeschnitten und bestehen aus 8 bis 13 Elementarwürfeln. Dazu gibt es eine Box der Größe 5x5x5, in die alle Ziffern eingepackt werden sollen. 


Die Box wird nicht komplett gefüllt werden, es bleiben 18 Elementarwürfel frei. Hier zwei Ziffern, zu 1x5x5 zusammengepackt.

Schwierigkeit: Das Geduldspiel hat mehr als 4000 Lösungen, steht auf der Verpackung; nachgerechnet sind es 4239. Da alle Ziffern die Höhe 5 haben, hat man nicht allzu viele Freiheiten. Das macht das Geduldspiel nur mittelschwer. Einige der Aufgaben unten sind deutlich schwerer.

Mehr Aufgaben: Wie bei ähnlichen Geduldspielen (z.B. Pentominos) können wir versuchen, quaderförmige Boxen in anderen Größen zu füllen. Möglich sind 

  • 1x8x16,
  • 3x6x7, sowie
  • 4x5x6.

Für alle diese Aufgaben können wir Software wie den PolySolver einsetzen.

Und dann können wir für die Aufgabe für die 5x5x5-Box erschweren, indem wir zusätzliche Forderungen stellen, z.B.

  • In ihrer natürlichen Reihenfolge benachbarte Ziffer sollen sich in der Box jeweils berühren, d.h. die 0 berührt die 1, die 1 berührt die 2 usw. bis zur 9, die wieder die 0 berührt.
  • Die Ziffern sollen einzeln nacheinander in die Box gepackt werden statt außerhalb der Box einzelne Ziffern zusammenzustecken und das Gebilde dann zusammen in die Box zu heben.

Diese Aufgaben stammen aus [1].

 

Ähnliche Geduldspiele: Ebenfalls von Eric Harshbarger gibt es Lexomino Puzzles [2] mit Buchstaben statt Ziffern. Für eine frei wählbare  Menge von Buchstaben (z.B. aus dem eigenen Namen) wird die kleinste mögliche Box ermittelt und Box + Buchstaben werden geliefert.

Ein völlig anderes Geduldspiel, welches ebenfalls die zehn Ziffern verwendet, ist das 0-9 Puzzle / Tricky Numbers / Digigrams.

Design:  Eric Harshbarger
Hersteller:  Popular Playthings
Erscheinungsjahr: 2010

Google: Digits in a Box Puzzle
Shopping: Kaum lieferbar.

Mehr Info:
[1] Digits in a Box: www.ericharshbarger.org
[2] Lexomino: www.ericharshbarger.org 

12.10.22

People Dancing

People Dancing ist eine Mischung von Dance Party und den 3 Krabben: Vier tanzende Figuren sind in einen Rahmen zu packen. Damit ist die Situation ähnlich wie bei der Dance Party. Allerdings sind die Bewegungen der Figuren nicht so ausladend, die Figuren sind insgesamt kompakter. Und das zugrundeliegende Gitter basiert nicht auf Quadraten, sondern auf gleichseitigen Dreiecken. Dadurch wird die Verwandtschaft zu den 3 Krabben hergestellt.


Insgesamt wird der Rahmen durch die vier Figuren natürlich nicht ausgefüllt. Und solange Sie das Geduldspiel nicht gelöst haben, steht Ihnen ein zusätzlicher Parkplatz für die rote Figur zur Verfügung.

Schwierigkeit: Der Hersteller vergibt vier Sterne und liefert einen Lösungszettel mit. Aber das Geduldspiel ist nur mittelschwer.

Ähnliche Geduldspiele: In der Reihe gibt es auch Horse Running, bei dem vier Pferde einzupacken sind.

Hersteller:  Mi Toys
Erscheinungsjahr: 2015

Shopping: Kaum lieferbar.

Offset Keys

Zwei merkwürdig geformte Drahtschlüssel hängen ineinander: Beide Schlüssel sind identisch und haben vom Schlüsselkopf ausgehend einfach zwei parallele starke Drähte, die zwar eng, aber nicht unmittelbar aneinander verlaufen.

Natürlich sollen diese Schlüssel zunächst voneinander getrennt und dann wieder zusammengesteckt werden. Vielleicht erinnern wir uns an die Metallpuzzle mit parallelen Stäben? Der dort verwendete Trick würde helfen, wenn wir die vier Stäbe erst einmal in die richtige Position bringen könnten. Dies stellt die eigentlicher Herausforderung dar.

Schwierigkeit: Mittelschwer, weil man die richtige Ausgangposition zum Öffnen auch auf systematische Art finden kann.

Varianten: Man findet diese Geduldspiel unter verschiedenen Namen in vielen Varianten, oft auch zusammen mit anderen Metallpuzzles in einem Set.

 

Design:  klassisch
Hersteller: verschiedene

Google: Metallpuzzle Set
Shopping: Lieferbar im Set.

9.10.22

The Traffic Jam Puzzle (12 in 1)

Dies ist ein weiteres klassisches Schiebespiel zu einem bestimmten Thema mit entsprechend beschrifteten Steinen. Hier geht es um Autos, und der mit My Car beschriftete Stein der Größe 2x2 muss in die rechte untere Ecke verschoben werden. 

Diesmal gibt es 12 verschiedene Startkonfigurationen, meist befindet sich My Car oben links. In dem Rahmen der Größe 6x5 befinden sich neben zwei Leerstellen und sechs einzelnen Elementarquadraten drei Dominos und vier V-Trominos, die je nach Aufgabenstellung verschiedene Positionen einnehmen. Die Steine tragen Namen von teilweise verschwundenen Autofirmen. Im vorliegenden Puzzle sind sie hineingestanzt und gefärbt, was eine gute Erkennbarkeit nach fast einhundert Jahren sicherstellt.

Schwierigkeit: Die teilweise nicht-konvexen Steine versprechen etwas Abwechslung und höhere Schwierigkeit. Die Aufgaben werden mit wachsender Nummer immer schwieriger. Aufgabe 1 benötigt entsprechend dem Lösungszettel 43 Züge, Aufgabe 12 rund 230 Züge.

Design:  US-Patent Nr. 1683014 von F.L. Babcock
Erscheinungsjahr: 1928

Google: Tit-Bits Teaser
Shopping: Gelegentlich gebraucht lieferbar als Tit-Bits Teaser 4.

Äquivalente Geduldspiele: Im Buch von E. Hordern [1] tragen die Aufgaben des Traffic Jam Puzzles  die Nummern C12-C23. Äquivalent dazu ist Tit-Bits Teaser No. 4. Mehr Bilder zu den anderen Varianten gibt es auf Jim Storer Puzzles [2].


Steckbrief

Technischer Steckbrief für
6x5 Schiebespiel

Traffic Jam Puzzle

Größe 6x5
Aufgabe 2x2-Quadrat ans Ziel bewegen
Art der Bewegung Schieben
Gesamtanzahl Steine 14
Alle Steine konvex? nein
Anzahl Steine 2x2 1
Anzahl V-Trominos 4
Anzahl Steine 1x2 3
Anzahl Steine 1x1 6
Anzahl Leerfelder 2


Quellen:
[1] L. E. Hordern: Sliding Piece Puzzles, Oxford University Press, 1986

Schwierigere Aufgabe für das Happy Couple

Hier soll die Aufgabe für das Happy Couple etwas verkompliziert werden. Und zwar wollen wir zwei kleine Kinder durch ein größeres ersetzen bzw. zwei Steine der Größe 1x1 durch einen der Größe 2x1. Damit verringert sich die Beweglichkeit der Steine und das Geduldspiel wird komplizierter. Start- und Zielkonfiguration sehen jetzt folgendermaßen aus, die beiden Eltern sollen wieder ihre Plätze tauschen.

Start                                                       Ziel

Die neue Fragestellung ist allerdings nur lösbar, wenn Sie die beiden unteren oder die beiden oberen Steine der Größe 1x1 durch einen der Größe 2x1 ersetzen. Wählen Sie das mittlere Paar, wird die Aufgabe unlösbar.

Schwierigkeit: Ja, die Aufgabe ist lösbar, aber schwierig. Die Anzahl der nötigen Züge finden Sie unten im Steckbrief.


Steckbrief

Technischer Steckbrief für
4x5 Schiebespiel

Schwierigere Aufgabe für das Happy Couple

Größe 4x5
Aufgabe 2x2-Quadrate tauschen
Art der Bewegung Schieben
Gesamtanzahl Steine 9
Alle Steine konvex? ja
Anzahl Steine 2x2 2
Anzahl Steine 1x2 3
Anzahl Steine 1x1 4
Anzahl Leerfelder 2
optimale Lösung (geradlinige Züge) 79
optimale Lösung (rektilineare Züge) 72
optimale Lösung (Gruppen) 43




Happy Couple / 10 Blocks Puzzle

Bei diesem Schiebespiel ist die Aufgabenstellung etwas anders als gewöhnlich: Nicht ein bestimmter Stein muss von einem Startpunkt an ein Ziel gebracht werden, sondern zwei Steine müssen ihre Plätze tauschen. Bei älteren Geduldspielen stellen diese großen Steine Mutter und Vater dar, die ihre Plätze tauschen wollen. Dazwischen gibt es in der engen Wohnung noch kleine und große Kinder, die die Bewegungsfreiheit der Eltern einschränken.

Start                                                       Ziel

Bei diesem Geduldspiel besteht die Schwierigkeit darin, die zwei Blöcke des Größe 2x2 aneinander vorbei zu bewegen, und das bei einer Gesamtbreite von nur vier.

Schwierigkeit: Die Enge verspricht Schwierigkeit. Man benötigt eine Idee, wie man den zwei großen Steinen Bewegungsfreiheit verschaffen soll. Die sechs kleinen Steine der Größe 1x1 sind sicher hilfreich, und man könnte sogar darüber nachdenken, ob nicht vier davon ausreichen. Dies wird die schwierigere Aufgabe für das Happy Couple.

Erscheinungsjahr: 1943 (nach Filipiak [1])

Äquivalente Geduldspiele: Im Buch von E. Hordern [1] trägt das Geduldspiel die Nummer C17.  Alternativ gibt es dieses Geduldspiel unter dem Namen Trans Atlantic, hier müssen zwei Schiffe ihre Positionen tauschen und auf dem Meer wird es eng. Manchmal heißt dasselbe Geduldspiel auch Traffic Cop Tangle, siehe [2].

Foto: Jim Storer's puzzle page

Außerdem gibt es auch noch weitere Geduldspiele mit dem Happy Couple, bei dem zwei Steine ihre Position tauschen sollen.


Steckbrief

Technischer Steckbrief für
4x5 Schiebespiel

Happy Couple

Größe 4x5
Aufgabe 2x2-Quadrate tauschen
Art der Bewegung Schieben
Gesamtanzahl Steine 10
Alle Steine konvex? ja
Anzahl Steine 2x2 2
Anzahl Steine 1x2 2
Anzahl Steine 1x1 6
Anzahl Leerfelder 2
optimale Lösung (geradlinige Züge) 55
optimale Lösung (rektilineare Züge) 47
optimale Lösung (Gruppen) 30

Die Ergebnisse für die optimalen Lösungen wurden mit dem SBP Solver ermittelt.

Quellen:
[1] L. E. Hordern: Sliding Piece Puzzles, Oxford University Press, 1986

8.10.22

Bandaged Cube DIY Kit: Cube Twist

Dies ist der Baukasten, um sich selbst einen Bandaged Cube nach eigenem Bauplan zu konfigurieren. Er besteht aus einem schwarzen Zauberwürfel, auf dessen Seitenflächen man massive bunte Kappen in sechs Farben aufstecken kann. Neben den üblichen Kappen der Größe 1x1 gibt es auch größere Kappen in den Größen 1x2, 1x3, 2x2 und 2x3. In allen sechs Farben sind genügend Kappen vorhanden, so dass sich jeder Bauplan für die Oberfläche realisieren lässt.


Hier einige Varianten, die sich von Uwe Mefferts Original unterscheiden. Sie stammen von Ladislav Dubravský [1], der mehrere Klassen ähnlicher Bandaged Cubes identifiziert hat. Für die Klassen verwenden wir die Namen von L. Dubravský:

Die Belt-Road-Familie

Zunächst erhält man den Belt Rod Cube, indem man die übereinanderliegenden Würfel der unteren beiden Etagen jeweils zusammenklebt. Man erhält einen ästhetisch ansprechenden Würfel mit großer Symmetrie.


Man kann den Würfel weiter verkomplizieren, indem man in der oberen gelben Schicht aus lauter Einzelwürfeln weitere Würfel zusammenklebt. Solche Möglichkeiten sind:
  • Das mittlere gelbe Feld mit einem seiner Nachbarn verbinden.
  • Zwei benachbarte äußere gelbe Felder verbinden.
  • Das mittlere gelbe Feld mit zwei gegenüberliegenden Nachbarn durch ein 1x3-Feld verbinden.
  • Eine äußere Kante durch zwei 1x3-Felder verbinden.
  • zwei gegenüberliegende äußere Kanten durch 1x3-Felder verbinden.

Die Split-Road-Familie

Der Split Road Cube entsteht aus dem Belt Rod Cube, indem man zunächst drei der 1x1x2-Teile (incl. dem Mittelstück) am Boden durch ein weißes 1x3-Feld verbindet.


Wieder ist es möglich, in der gelben Schicht zusätzliche Komplikationen vorzunehmen.

Bicube Fuse

Der Bicube Fuse hat seinen Namen daher, dass ein großer 2x2x2-Würfel und ein kleiner 1x1x1-Würfel diagonal gegenüberliegen. Einige weitere Paare von Würfeln sind zusammengeklebt.


Es ist schwierig, diesen Würfel überhaupt durcheinanderzubringen, weil in jeder Position nur wenige Bewegungen möglich sind, der Rest ist durch große Steine blockiert. Insgesamt sind nur 7260 verschiedene Positionen möglich [1]. Trotzdem ist die Lösung schwierig, da die Zugfolgen in den Algorithmen zur Lösung extrem lang sind.

Alcatraz

Alcatraz besitzt zwar optische Ähnlichkeit zum Bicube Fuse, erweist sich aber als völlig anders. Die Zugfolgen zur Lösung sind immer noch lang, aber alles wird viel aufwändiger, weil die Menge der erreichbaren Positionen gigantisch ist. Es ist beispielsweise wie beim normalen 3x3x3-Zauberwürfel möglich, nur zwei Ecken zu verdrehen oder für nur zwei Kanten ihre Orientierung zu wechseln.


Double Block Clock

Zum Abschluss noch ein Würfel, der auch die 2x3-Platte benutzt und so sechs Einheitswürfel starr verbindet:

Google: Bandaged "Cube Twist"
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20€

Mehr Infos:

Bandaged Cube: Zauberwürfel mit verklebten Steinen

Aus einem Zauberwürfel entsteht ein sogenannter Bandaged Cube, indem man einen Zauberwürfel im gelösten Zustand hernimmt und zwei oder mehr Steine fest zusammenklebt. Wenn man dafür keinen seiner alten Zauberwürfel opfern will, kann man auch benachbarte Steine auf der Oberfläche mit durchsichtigen Klebeband "oberflächlich" zusammenkleben. Und natürlich gibt es auch Bandaged Cubes fertig zu kaufen.


Die erste Version eines Bandaged Cube stammt von Uwe Meffert und besitzt 12 zusammengeklebte Teile. sowie zwei gegenüberliegende 1x1x1-Würfel.


Schwierigkeit: Wird die Lösung des Zauberwürfels durch das Zusammenkleben einfacher oder schwieriger? Zunächst sieht es so aus, als ob es einfacher würde, denn der Bandaged Cube sieht immer schon stückweise gelöst aus. Aber durch die zusammengeklebten Teile sind die aus den üblichen Algorithmen bekannten Züge nicht ausführbar, weil zusammengeklebte Steine manchmal zerteilt werden müssten. Damit benötigt man einen neuen Algorithmus, und dieser benötigt zu allem Überfluss auch noch mehr Züge als üblich. Es wird also schwieriger.

Lösungsalgortithmen gibt es auf Jaap's Puzzle Page [1], dem Freshcuber Blog [2] oder bei MultiWingSpan [3].

Varianten: Natürlich kann man auch andere Gruppen von Würfeln verkleben. Es sind verschiedene Varianten im Handel erhältlich und es gibt sogar einen Baukasten, um selber die verschiedensten Möglichkeiten durchzuprobieren: das Bandaged Cube DIY Kit. Dieses wurde auch in der Abbildung oben nach dem Modell [4] benutzt.

Design:  Uwe Meffert
Hersteller:  Meffert's
Erscheinungsjahr: 1999

Google: Bandaged Cube
Shopping: Lieferbar, Preis 15-30€

Mehr Infos:
[4] Ruwix

5.10.22

Explosion Cube

Explosion Cube ist eine würfelförmige Puzzlebox von Vinco. Sie sieht an allen sechs Seiten völlig identisch aus. Ähnlich wie bei Flattrick Cross 1 scheint jede Seitenfläche aus vier gleichen Teilflächen zu bestehen, die jeweils um 90 Grad gedreht angeordnet wurden. Diese Teile sitzen straff zunächst bewegt sich nichts. Die Aufgebe besteht darin, diesen Würfel zu öffnen.

Schwierigkeit: Diese Puzzlebox ist etwas schwieriger als andere. Auch hier neigt man dazu, die Box so in die Hand zu nehmen, dass der Öffnungsmechanismus blockiert wird und man deshalb keine Fortschritte macht.

Ähnliche Puzzle von Vinco: Es gibt noch die Puzzlebox Explosion Cube 2.

 

Design und Herstellung: Vinco (Design Nr. 348)
Erscheinungsjahr: 2007

Google: Vinco Explosion Cube
Shopping: Kaum lieferbar.

Tierisch verzwickt (Uli Stein)

Kategorie: Quadratische 3x3-Legespiele

Dies ist ein 3x3-Anlegespiel mit Figuren von Uli Stein: Katze, Maus, Pinguin und Schwein.

Wieder sollen die Karten so zu einem 3x3-Quadrat aneinandergelegt werden, dass die Halbbilder zueinander passen. Die Karten sind nicht orientiert, neben Karten mit zwei Köpfen nebeneinander gibt es auch Karten mit zwei Köpfen gegenüber oder mit drei Unterteilen. 

Schwierigkeit: Mittelmäßig schwer, da es mehrere Lösungen gibt. 

Ähnliche Geduldspiele: Von Uli Stein gibt es zusätzlich Noch Verzwickter und Noch verzwickter geht nicht.

Hersteller:  Uli Stein und Gerd Koch
Erscheinungsjahr: 1988

Google: Tierisch verzwickt Uli Stein
Shopping: Gebraucht lieferbar.


Technischer Steckbrief:
3x3 Edge Matching Puzzle

Tierisch verzwickt

Karten doppelt vorhanden? nein
Orientiertheit der Karten nein
Anzahl Lösungen 7
davon orientiert 0
Anzahl Karten mit 4 Figuren 8
Anzahl Karten mit 3 Figuren 1
Anzahl Karten mit 2 Figuren 0
Schwierigkeit [*] 3139
Fingerabdruck [*] ABCD-ABDC-ABcd-ACDb-ACda-BaDc-acdb-adbc-adcb

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Perplexing Pyramid

Bei dieser "Verwirrenden Pyramide" handelt es sich um eine Kugelpyramide der anspruchsvolleren Art. Die Kugelpyramide hat zwar nur...