Hier ist ein kleine Metallpuzzle mit parallelen Stäben an zwei identischen Teilen. Jedoch ist die Situation etwas anders als üblich, weil hier die Stäbe nicht in der gleichen Richtung zu ihrem Ende hin verlaufen, sonders in entgegengesetzter Richtung. Der Verlauf erinnert an Büroklammern, deshalb der Name Double Clips.
Schwierigkeit: Einfach, man bekommt die zwei Teile schnell in die nötige Position.
Varianten: Man findet diese Geduldspiel unter verschiedenen Namen in vielen Varianten, oft auch zusammen mit anderen Metallpuzzles in einem Set.
Die folgende Aufgabe wird uns wieder und wieder begegnen: Zwei massive Metallteile (z.B. gebogene dicke Drahtstücken oder Rundeisen) hängen ineinander und sollen voneinander befreit werden. Im zweiten Schritt sollen sie wieder ineinandergehängt werden. Beide Teile sind häufig identisch und haben die Eigenschaft, dass an der Öffnung jedes Teils die beiden Enden ein Stück lang parallel verlaufen und dann enden. Leider verlaufen diese parallelen Enden nahe beieinander, ihr Abstand beträgt nur rund die Hälfte des Drahtdurchmessers. Wenn sie einen etwas größeren Abstand wären, könnte man die beiden Teile einfach ineinanderhängen und das Geduldspiel wäre sofort gelöst. Doch leider sind unsere Metallteile so stabil, dass sie sich nicht ohne Gewaltanwendung auseinanderbiegen lassen.
Der wichtigste Schritt zur Lösung soll hier verraten werden, weil diese Methode zum Grundwissen jedes Puzzlelösers gehört. Im nächsten Foto sehen Sie die Einzelzeile in der Position, dass sich das Metallpuzzle öffnen und schließen lässt.
Das folgende Bild zeigt den Querschnitt durch die Drähte in der Position zur Lösung: Durch den Spalt zwischen den beiden Enden eines Teils (z.B. die blauen Kreise im Bild) lässt sich nicht der gelbe Draht (also das andere Teil) hindurchschieben, dazu müsste der Spalt rund doppelt so breit sein. aber man kann die beiden anderen Enden um 90 Grad gedreht durch den Spalt hindurch bewegen. Wenn wir berechnen wollen, wie groß der Spalt sein muss, damit die beiden Enden aneinander vorbei gleiten können, dann betrachten wir das eingezeichnete rechtwinklige Dreieck. Beide Katheten haben als Länge genau den Durchmesser des Drahtes, damit hat der Spalt die Breite d⋅(√2-1) ≈ 0.414 d. Deshalb bietet ein halber Durchmesser für den Spalt genügend Platz.
Damit ist die Theorie erklärt. Wie man schon vermuten kann, hält die Praxis aber noch einige Überraschungen bereit. Bei den etwas komplizierteren Geduldspielen dieser Art verhindern die Art der Biegung, dass man die zwei Einzelteile in die oben beschriebene Position bringen kann. Hier steckt dann die eigentliche Herausforderung des Geduldspiels.
Außerdem gibt es im Falle verbogener Nägel zusätzliche Verdickungen an einem Ende, die zusätzliche Schwierigkeiten bereiten.
Hexiamonds sind Bausteine, bei denen jeweils sechs gleichseitige Dreiecke an Kanten zusammengefügt wurden. Es gibt genau 12 verschiedene Hexiamonds:
Diese bestehen aus insgesamt 72 Elementardreiecken und sie lassen sich in verschiedene Rahmen legen. Die aus geometrischer Sicht regelmäßigsten Rahmen sin Parallelogramm (ähnlich den Rechtecken bei Pentominos).
Füllen lassen sich die Parallelogramme der Größen 6x6 und 9x4, nicht aber 3x12. Auch möglich ist ein Trapez mit Basis 11 und Höhe 4, siehe [1]. Außerdem sind viele weitere Formen möglich, siehe z.B. [2].
Schwierigkeit: Die Schwierigkeit ist für die verschiedenen Aufgaben unterschiedlich, wie man an der jeweiligen Zahl der verschiedenen Lösungen sehen kann. Insgesamt ist die Schwierigkeit ähnlich hoch wie bei Pentominos.
PolySolver-Info: Aufgaben mit Hexiamonds lassen sich auch mit dem PolySolver lösen, dazu muss der Grid type auf Triangle gesetzt werden.
Historisches: Der Name Polyamonds für Bausteine aus Dreiecken (und damit auch Hexiamonds für solche aus sechs Dreiecken) wurde von Thomas O'Beirne im Jahr 1961 [3] vorgeschlagen. Bereits in den 1960er Jahren gab es in Deutschland das Spiel Verhext - nach Prof. Dr. Heinz Haber. Es enthält die oben abgebildeten Hexiamonds sowie viele Aufgaben.
3D-Druck: STL-Dateien für den 3D-Druck findet man bei Thingiverse von Pentoma, dazu gleich noch viele Aufgaben auf ihrer Website [2].
Eine hölzerne Knospe auf einem Ständer mit einer Höhe von ca. 9,5cm (ohne Ständer) ist durch teilweise verzahnte Schnitte in 14 Teile zerlegt. Ein auf dem Fuß montierter senkrechter Stab durchbohrt einige Teile und hält die Knospe sicher zusammen.
Qualität: Das Puzzle ist sehr dekorativ und handwerklich hochwertig. Die Sägeschnitte sind dünn und sauber, die Oberfläche ist poliert.
Schwierigkeit: Natürlich bereitet es nur wenige Schwierigkeiten, die Knospe auseinanderzunehmen oder wieder zusammenzusetzen.
Kennen Sie noch die hier abgebildeten Politiker? Außer Helmut Kohl (CDU) finden Sie Hans-Jochen Vogel (SPD), Hans-Dietrich Genscher (FDP) und Franz Josef Strauß (CSU). Die Köpfe werden von den Uralt-Puzzlern sicher erkannt. Für die dazu passenden Unterteile muss man nicht auf Details wie die Lederhose von Strauß achten, sondern kann die Beschriftungen mit den Parteinamen verwenden. Und sicherheitshalber sind die Köpfe auch mit den Namen der Parteien versehen, so dass das Geduldspiel auch ohne Kenntnis der Gesichter funktioniert. Schon damals war wohl klar, dass früher oder später einige prominente Politiker in Vergessenheit geraten könnten.
Wir haben also wieder ein typisches 3x3-Anlegespiel vor uns: Neun Karten mit jeweils vier Politikerhälften sind korrekt zu einem 3x3-Quadrat
zusammenzufügen. Auf den Rändern der Karten sind jeweils zwei Köpfe und zwei
Unterteile nebeneinander abgebildet, die Karten sind also orientiert.
Schwierigkeit: Einigermaßen schwer, da es nur eine orientierte Lösung gibt. Es gibt aber weitere, nicht-orientierte Lösungen.
Hersteller: ASS 2070/2 Erscheinungsjahr: 1980er Jahre
Hier wieder ein typisches 3x3-Anlegespiel: Neun Karten mit jeweils vier Halbbildern von Katze, Maus, Apfel und Made sind so zu einem 3x3-Quadrat zusammenzufügen, dass jeweils passende Bildhälften aneinanderliegen. Auf den Rändern der Karten sind jeweils zwei Kopfteile und zwei restliche Körper nebeneinander abgebildet, die Karten sind also orientiert. Die Abbildung zeigt alle Karten in der gleichen Orientierung, allerdings ist das keine Lösung des Geduldspiels wegen der nicht passenden Karte links unten.
Schwierigkeit: Schwer, da es keine orientierte Lösung gibt. Die Verpackung verrät: Es gibt nur zwei Lösungsmöglichkeiten.
Logisch äquivalente Geduldspiele: Der Fingerabdruck für Legespiele beschreibt die logische Struktur unabhängig von der grafischen Gestaltung. Wenn Sie auf den Link des Fingerabdrucks in der Tabelle unten klicken, finden Sie mehrere Varianten dieses Geduldspiels.
Dies ist eine Weiterentwicklung der
Ungarischen Ringe. Während dort zwei mit bunten Kugeln gefüllte Ringe sich an zwei Positionen
kreuzten, kreuzen sie sich hier an vier Positionen. Und auch funktional ist
das Geduldspiel auf der Höhe der Zeit: Die Kugeln bewegen sich kinderleicht in
ihren Bahnen, dies ist ein großer Fortschritt gegenüber den klassischen
Ungarischen Ringen. Die 48 Kugeln haben fünf verschiedene Farben für die vier
Außenbögen sowie für das Quadrat in der Mitte.
Durch abwechselndes Drehen der beiden Kugelreihen lässt sich schnell ein großes
Durcheinander erzeugen, welches anschließend wieder in Ordnung gebracht werden
soll.
Dabei fällt Ihnen folgendes auf: Wenn Sie sich beispielsweise erst einmal
bemühen, den roten Bogen korrekt zusammenzusetzen (ohne auf die anderen Farben
zu achten), dann ist plötzlich auch der gegenüberliegende grüne Bogen korrekt.
Was ist da passiert? Bei jeder möglichen Bewegung des Geduldspiels bleiben
einmal gegenüberliegende Kugeln immer in gegenüberliegender Position. Und da
in der fertig gelösten Position den roten immer grüne Kugeln gegenüberliegen,
muss dies auch zu jedem anderen Zeitpunkt so sein.
Schwierigkeit: Durch "vorsichtiges Herumschieben" kann man
ziemlich viele Kugeln in die richtige Lage bekommen, aber für die letzten
Kugeln miss man sich etwas überlegen. Man benötigt eine Zugfolge, die
möglichst wenige Kugeln bewegt und die restlichen Kugeln an ihrem Platz
belässt. Wer Erfahrungen mit anderen sog. Twisty Puzzles hat, hat bestimmt
schnell eine Idee.
Lösungsalgorithmus: Eine ausführlich beschriebene Lösungsstrategie
finden Sie auf Jaap's Puzzle Page [1].
Lösungshinweis: Wir bezeichnen mit R bwz. L die Drehung der
Rot-gRünen bzw. der bLau-geLben Kugelreihe (jeweils um eine Kugel im
Uhrzeigersinn) und mit R' und L' die Drehungen in die umgekehrte Richtung.
Dann passiert bei der Bewegung RLR'L' folgendes: An zwei der Schnittpunkte
tauschen jeweils drei Kugeln zyklisch ihre Plätze, alle anderen Kugeln
bleiben fest. Damit ist die Situation ganz ähnlich wie bei den Ungarischen
Ringen.
Ähnliches Geduldspiele: Moeraki Games Nr. 4 ist eine
Variante mit drei ineinandergreifenden Ringen.
Anderer Name: Moeraki Square
Design: Kasimir Landowski mit Ivan Moscovich Hersteller: Casland Games Erscheinungsjahr: 2008
Google:Moeraki Games Nr. 3 Shopping: Vereinzelt noch lieferbar, Preis ca. 20€
Lean-2 ist ein weiteres Packproblem von Stewart Coffin und
trägt die Nummer STC 255. Vor uns liegen vier Pentominos und eine Grundplatte
mit zwei trapezförmigen Rahmen. In jedes dieser Rahmen lassen sich die vier
Pentominos hineinlegen!
Schwierigkeit: Schwierig: Es gibt wieder zwei Hinweise, dass
es schwierig werden könnte: Erstens der Standard-Hinweis: Es gibt praktisch
keine einfachen Geduldspiele von Stewart Coffin. Zweitens sind die Rahmen
trapezförmig statt rechteckig so dass die Steine nicht an allzu viele Seiten
des Rahmens anschmiegen werden.
Historisches:Lean-2 war ein von Stewart Coffin gestaltetes
Austauschpuzzle auf der Internationalen Puzzle-Party IPP 30 in Osaka im Jahr
2010. Im Original waren die Pentominos aus Holz und die zwei Rahmen befanden
sich auf der Vorder- und Rückseite einer Holzplatte. Später fand Bob Finn
heraus, dass die vier Pentominos auch in einen Rahmen passen, der ein klein
wenig schmaler ist als das Original.
3D-Druck: Die 3D-gedruckte Variante oben enthält beide Rahmen
nebeneinander auf einer Grundplatte. Für die zweite Aufgabe der etwas kleinere
Rahmen von Bob Finn gewählt. Bei dem vorliegenden Exemplar lässt sich (mit
etwas Gewalt) auch die Originallösung von Stewart Coffin hineinpressen. Ob das
bei Ihrem selbstgedruckten Exemplar auch klappt, hängt von den Toleranzen
Ihres 3D-Druckers ab.
Bemerkung zum Urheberrecht: Die STL-Datei von Aaron Siegel steht
zum Download bei Thingiverse. Sie ist frei zur persönlichen, nicht-kommerziellen Verwendung laut Printable Puzzle Project.
Lösungshinweis: Die Lage der Pentominos ist geneigt gegenüber
der waagegechten Grundlinie der beiden Rahmen. und zwar hat diese Neigung im
linken Rahmen einen Anstieg von 1:2, im rechten Rahmen (bei der Lösung von
Bob Finn) einen Anstieg von 1:4 und bei der etwas größeren Original-Lösung
einen Anstieg von 1:2.
Diese japanische Trickbox von 12cm Größe nur 12 Schritte, um geöffnet zu werden. Äußerlich ist sie kaum von anderen Boxen der Größe 4 Sun zu unterscheiden.
Wo finden die Bewegungen statt? Für vier Bewegungen benötigen wir nicht so komplizierte Teile. Der Deckel muss mehrfach verschoben werden, dann sind noch beide Stirnseiten beweglich. Weil es diesmal so einfach ist, sollen die Züge in der richtigen Reihenfolge beschrieben werden:
Eine Stirnseite einige Millimeter nach unten verschieben.
Den Deckel etwas in Richtung dieser Seite schieben.
Jetzt kann die andere Stirnseite etwa 1cm nach unten geschoben werden.
Der Deckel kann nun auf dieser Seite herausgezogen werden.
Da an den Stirnseiten nur senkrechte Bewegungen erfolgen, gibt es keinen versteckten Mechanismus. Man kann sogar die beweglichen Stirnseiten nach oben herausziehen und sich die Details ansehen.
Diese unscheinbare japanische Trickbox von 12cm Größe benötigt 12 Schritte, um
geöffnet zu werden.
Wo finden die Bewegungen statt? Natürlich muss der Deckel mehrfach hin- und
hergeschoben werden. Aber soweit sind wir noch nicht, wir wissen ja noch nicht
einmal, welche Seite oben bzw. unten ist. Die restlichen Züge finden an an den
Stirnseiten statt. Diese können aber nicht so einfach nach oben oder unten
geschoben werden, sondern sind zunächst durch waagerechte Riegel gesperrt und
müssen schrittweise immer weiter geöffnet werden.
Lösungshinweis:
Den (fast) geöffneten Zustand sieht man im folgenden Bild. Der Mechanismus ist
unsichtbar in den dicken Seitenwänden versteckt. Man erkennt die beweglichen
Teile, aber nicht die Reihenfolge der nötigen Bewegungen.
Diese wunderschönen japanischen Trickboxen sind mysteriös: Sie sehen aus wie ein massives Stück Holz mit aufwändigen Verzierungen. Meist tragen sie auf allen Seiten ähnliche Muster (diese werden Yosegi genannt), man kann oben nicht von unten unterscheiden und findet zunächst keinen Anhaltspunkt, wie man eine solche Kiste öffnen könnte.
Es handelt sich um feinste japanische Handwerkskunst, auch nach Jahrzehnten sieht die Kiste so geheimnisvoll aus wie am ersten Tag.
Es gibt unzählige solche Kisten, sie unterscheiden sich hauptsächlich in Größe und der Anzahl der nötigen Schritte, um die Kiste zu öffnen. Als Größe wird die Länge der längsten Seite in der alten japanischen Längeneinheit sun angegeben, 1 sun entspricht 3.030 cm.
Wie öffnet man nun eine Kiste, die aussieht wie ein massiver Block? Es gibt bewegliche Teile, deren Kanten sind oft in den Rändern der Yosegi-Muster versteckt. Im geschlossenen Zustand ist nur ein einziges Teil verschiebbar, danach ein weiteres an anderer Stelle und so weiter. Die genaue Lage und Reihenfolge ist wieder für unterschiedliche Kisten verschieden, ebenso die Anzahl der nötigen Schritte, bis sich der Deckel entfernen lässt. Eine größere Trickbox wird dann beispielsweise beschrieben durch 5 sun 10 steps, sie ist damit reichlich 15cm lang und man muss nacheinander 10 Schritte ausführen, um sie zu öffnen.
Der Mechanismus im Inneren der Box ist ebenfalls aus Holz und benötigt dadurch relativ viel Platz. Der Stauraum im Inneren der Kiste wird dadurch verkleinert, trotzdem gibt es Boxen mit 60 oder mehr Steps.
