Dies ist die echte doppelte Herzbefreiung. Man erkennt sofort die zwei
ineinanderhängenden Trapeze und das unten hängende Herz.
Hier gibt es eine große Ähnlichkeit zu einem anderen Geduldspiel aus der
gleichen Serie, dem Racing Wire Puzzle #5. Dort hängt statt dem
Herzen eine Kette an der gleichen Stelle.
Schwierigkeit: Der Hersteller vergibt hier 2/4 Sterne, damit ist es
komplizierter als das Puzzle #5. Wie kann das sein? Beide Geduldspiele sind
fast identisch: Wir können uns die Kette von #5 zum Herzen gebogen und
erstarrt vorstellen. Dann können wir die Lösung von #17 mit #5 nachvollziehen.
Aber vielleicht gibt es ja für #5 eine zusätzliche Lösung, welche die
Biegsamkeit der Kette ausnutzt und mit #17 nicht nachvollzogen werden kann?
Lösungshinweis 1:
Das Herz muss durch mehrere Bewegungen schrittweise nach oben bewegt werden,
damit es schließlich wie bei der einfachen Herzbefreiung herausgenommen
werden kann. Ist das Herz ein Trapez nach oben gewandert, dann kann zwei
verschiedene Positionen haben: es hängt entweder zwischen den beiden Hanteln
des unteren Trapezes (oberes Bild)
oder auf einer Seite daneben (unteres Bild). Die erste Position ist leichter
zu erreichen, aber eine Sackgasse. Nur die zweite Position hilft weiter.
Im Falle des Racing Wire Puzzle #5 dagegen können beide Positionen einfach
ineinander überführt werden, indem man die ganze Kette durch ein Loch in der
unteren Hantel schiebt. Mit dem Herz ist das nicht möglich. Deshalb ist #5
leichter als #17.
Das Ringschloss ist eines der einfacheren Trickschlösser. Senkrecht über dem Schlüsselloch befindet sich ein Stift, den man zumindest manchmal auf und ab bewegen kann. Ein weiteres bewegliches Teil im Inneren verdeckt zeitweise das Schlüsselloch. Wenn das Schlüsselloch frei ist, kann man den Schlüssel einführen, aber nicht drehen. Die Aufgabe besteht darin, das Schloss zu öffnen.
Schwierigkeit: Es reicht ein Lösungsschritt aus, um das Ringschloss zu öffnen. Dieser Trick ist selten und macht das Geduldspiel interessant. Nicht unbedingt für den Profi, aber gut als Partyspaß geeignet.
Lösungshinweis: Haben Sie sich über den Namen gewundert? Eigentlich heißt es doch Bügelschloss, und nicht Ringschloss. Aber trotzdem ist der Name Ringschloss hier gerechtfertigt und hilfreich.
Das Ringschloss kommt aus China und wird in verschiedenen Verpackungen unter verschiedenen Labels vertrieben.
Hausaufgaben ist ein Legespiel mit vier Teilen, aus denen acht verschiedenen Formen gelegt werden sollen.
Das Puzzle von Jean Claude Constantin stellt uns vor ähnliche Aufgaben wie ein klassisches Tangram oder die Anker-Geduldspiele: Gegeben sind einige Teile, die zu vorgegebenen Formen zusammengefügt werden sollen.
Im Vergleich zu Tangram und Anker-Puzzles gibt es einige Unterschiede:
Es gibt nur vier Teile, aus denen alle Figuren gelegt werden müssen.
Die Teile sind aus Edelholz und wurden aus Streifen konstanter Breite mit 45-Grad-Schnitten gefertigt. Eines der Teile enthält einen konkaven rechten Winkel, ähnlich wie beim T-Puzzle. (Deshalb verwundert es auch nicht, dass eine der zu legenden Aufgaben T-förmig ist.)
Die vorgegebenen acht Aufgabenstellungen sind als Rahmen auf einer hausförmigen Vorlage aus Sperrholz mitgeliefert und damit besser zugänglich als in einem Aufgabenheftchen.
Der Name ergibt sich damit offensichtlich aus der Form der Vorlage sowie drei Aufgaben in Form von Häusern. Um das gesamte Geduldspiel in überschaubarer Größe zu halten, durften die Holzteile nicht zu groß werden. Das macht die Handhabung etwas unkomfortabel.
Schwierigkeit: Interessant an den vorgegebenen Aufgabenstellungen ist, dass einige nur leicht unsymmetrisch sind. Dies macht es schwerer vorhersagbar, wo die einzelnen Teile liegen müssen. Trotzdem bleibt die Schwierigkeit wegen der kleinen Zahl von Teilen überschaubar. Als kreative Erweiterung kann man sich weitere Aufgabenstellungen ausdenken, die sich aus den vier gegebenen Teilen legen lassen.
Insgesamt ein Puzzle, dass man trotz (oder gerade wegen) der Einfachheit gern immer wieder in die Hand nimmt: Die Vorlage verleitet stets dazu, die Teile aus einer gelösten Aufgabe herauszunehmen und in eine andere wieder hinein zu puzzeln.
Bei diesem Drahtpuzzle handelt es sich um eine doppelte Herzbefreiung. Man erkennt sofort die zwei ineinanderhängenden Trapeze, nur das Herz wurde durch eine Kette passender Länge ersetzt.
Wenn man die Lösung der Herzbefreiung kennt, sollte auch dieses Geduldspiel gut lösbar sein. Planloses Durchfädeln der Kette kann vielleicht die Kette an einen anderen Ort im Geduldspiel bringen (z.B. in den anderen Rahmen), ist aber auch zu sehr unübersichtlich.
Schwierigkeit: Der Hersteller vergibt nur 1/4 Sternen, damit ist es eines der einfachen Geduldspiele. Das sollte uns stutzig machen und es stellt siech die folgende Frage:
Frage: Wird die doppelte Herzbefreiung einfacher, wenn man das Herz durch eine Kette ersetzt?
Design: klassisch Hersteller und Serie: Eureka Racing Wire Puzzle
Dieses Geduldspiel kennen sicher fast alle. Weil es so viele Varianten gibt
und der Lösungsmechanismus uns noch wiederholt begegnen wird, soll es hier
noch einmal vorgestellt werden.
Ein Herz aus Draht hängt in einem Drahtrahmen und soll daraus befreit werden.
Der Drahtrahmen besteht aus zwei Teilen, die lose zusammenhängen. Diese
Konstruktion wird oft Trapez (nicht nach dem geometrischen Viereck, sondern
nach dem Turngerät) genannt: Der halbrunde Teil des Rahmens hängt wie der
Turner an der Querstange des Trapezes. Und zwar erfolgt die Verbindung über
recht große Ösen an den Enden der Teile. Uns wird diese Konstruktion noch
öfters begegnen.
Und das Herz ist auch etwas merkwürdig geformt: Im inneren Teil befindet sich
ein ungewöhnlich langer Bereich zweier paralleler Stücke. Weil dieser Bereich
einen Zweck erfüllen soll, bekommt er wegen seiner Form den Namen Zunge. Das
Herz besitzt also im Inneren eine Zunge. Weiterhin stellen wir fest, dass die
Zunge schlank genug ist, durch jede der Ösen gesteckt zu werden.
Es gibt dieses Geduldspiel in unzähligen Varianten. Sie unterscheiden sich
nicht nur in Größe, Form oder Material, sondern es gibt auch komplexere
Geduldspiele mit zusätzlichen Teilen, die deshalb doppelte oder dreifache
Herzbefreiung heißen. Manchmal ist das Herz auch nicht mehr als solches
erkennbar. Aber der Lösungsweg ist immer derselbe.
Doppelte Herzbefreiung
Anders als bei der klassischen Herzbefreiung hängt das Herz hier an einem
doppelten Trapez, d.h. zwei Trapeze sind untereinander ineinandergehängt.
Dabei dient der untere Teil des oberen Bogens als Trapezstange für den unteren
Bogen. Man könnte die Hoffnung haben, dass sich das Lösungsverfahren der
klassischen Herzbefreiung unverändert anwenden lässt, wir es aber mehrfach,
wahrscheinlich doppelt anwenden müssen. So schlecht ist diese Idee nicht, aber
durch Überlegen oder mittels Probieren muss herausgefunden werden, in welcher
Reihenfolge die beiden Trapeze bewältigt werden müssen.
Lösungshinweis:
Das folgende Bild soll einen Hinweis auf die Lösung geben: Das Herz befindet
sich jetzt oberhalb des Trapezes mit der Zunge im Inneren des Rahmens. Mit
einer einzigen Bewegung kann das Herz vom Trapez genommen werden.
Shopping: Die Herzbefreiung ist einzeln erhältlich, aber oft auch
Bestandteil von Sammlungen von Drahtpuzzles.
Ein quadratischer Rahmen der Größe von ca. 10,5cm x10,5cm ist mit fünf Teilen gefüllt. Die Schnittlinien verlaufen entweder parallel zu einer Außenkante oder in einem Winkel von 45 Grad dazu. Ganz gefüllt ist der Rahmen nicht, alle Teile haben etwas Spiel. Im Außenteil des Rahmens befindet sich in einem Extra-Platz noch ein Quadrat, welches in den Rahmen eingefügt werden soll. Für den Laien eine völlig unvorstellbare Aufgabe, der Profi kennt aber Geduldspiele mit verschwindenden Steinen.
Schwierigkeit: Die Angabe des Herstellers ist 5/12, also lösbar für alle, aber nicht zu kompliziert. Es gibt mindestens zwei (allerdings nicht wesentlich) verschiedene Lösungen: Einmal liegt das zusätzliche Quadrat in der Mitte, einmal am Rand.
Lösungshinweis 1: Das größte Einzelteil ist ein Drachenviereck. Das ganze Quadrat kann gefüllt werden aus zwei solchen Drachenvierecken sowie einem der großen Dreiecke. Der Trick besteht darin, das große Drachenviereck und die beiden großen Dreiecke gar nicht zu verschieben. Dann muss man nur die zwei kleineren Steine herausnehmen und anders wieder hineinlegen, um Platz für das kleine Quadrat zu schaffen.Wenn man die nicht zu bewegenden großen Teile unberücksichtigt lässt, dann besteht das Geduldspiel nur noch aus zwei Teilen, zu denen ein drittes hinzugefügt werden muss, (fast) ohne die Form zu verändern. Da die zwei Teile rund ¼ der Gesamtfläche des Geduldspiels ausmachen, hat daran gemessen der zusätzliche Stein eine Teilfläche von 4%. Dies ist relativ viel für ein Geduldspiel mit verschwindenden Steinen.
Lösungshinweis 2: Die zweite Lösung findet man, wenn man das zweite, zusammengesetzte Drachenviereck an seiner Symmetrieachse spiegelt.
Handwerkliche Ausführung: Der Rahmen ist deutlich zu groß geraten. Auch im gelösten Zustand ist an den Rändern noch Platz. Mit weniger Toleranz wäre das Geduldspiel noch spannender.
Das Philos-Puzzle scheint nicht mehr lieferbar, es gibt aber eine lieferbare Version des Creative Crafthouse unter dem Titel No Fit Puzzle - how can this be??
Design: Niek Neuwahl Hersteller und Artikelnummer: Philos 6193
Die Aufgabe bei Geduldspielen mit verschwindenden Steinen besteht immer
darin, in einen vorgegebenen (oft rechteckigen) Rahmen, der durch möglicherweise
schräg geschnittene Teile scheinbar ausgefüllt ist, noch ein zusätzliches Teil
einzufügen. Im Englischen heißen solche Geduldspiele Melting Block Puzzles. Die Vorstellung besteht darin, dass das zusätzliche Teil sozusagen schmelzen und in die Ritzen
hineinfließen soll. Natürlich funktioniert die Lösung anders: Die Ausgangsteile
müssen im Rahmen anders angeordnet werden, und plötzlich findet sich
ausreichend Platz für das zusätzliche Teil. Wie kann das funktionieren? Die
Gesamtfläche aller Teile muss sich dabei ein wenig vergrößern, allerdings
fällt das fast nicht auf, wenn sich die zusammengesetzte Form nicht ändert.
Solche Geduldspiele mit verschwindenden Steinen sind meist leicht zu erkennen: Man bekommt das Geduldspiel in scheinbar gelöster Form, aber im Rahmen des Geduldspiels gibt es einen "Parkplatz" für einen zusätzlichen kleinen Stein, den es einzubauen gilt.
Neben diesen zweidimensionalen Geduldspielen mit verschwindenden Steinen gibt es übrigens auch dreidimensionale Varianten: Beispielsweise soll in eine scheinbar voll gefüllte quaderförmige Kiste ein zusätzlicher quaderförmiger Stein eingepasst werden.
Die Lonpos-505 Kugelpyramide ist die größere Variante der Kugelpyramide Lonpos-11: Zusammengesetz werden soll diesmal eine Pyramide mit quadratischem Grundriss und Seitenlänge fünf. Damit enthält diese größere Pyramide 25 Kugeln mehr als die Lonpos-11 Kugelpyramide, und zwar insgesamt 55 Kugeln.
Die Lonpos-505-Pyramide verwendet die gleichen Bauteile wie die Lonpos-11 Kugelpyramide sowie fünf weitere Bauteile aus je fünf Kugeln. Die zusätzlichen Bauteile entsprechen den Pentominos N, U, V, W und Y. In der Schachtel ist zur Aufbewahrung ein Rechteck der Größe 5x11 vorhanden.
Sehr praktisch sind wieder die Vertiefungen im Deckel der Schachtel in einem quadratischen Raster der Größe 5x5, die als stabiles Fundament der Kugelpyramiden dienen.
Schwierigkeit: Das Einpacken der Bauteile in das Rechteck der Schachtel ist ein schönes Geduldspiel für zwischendurch und gelingt ohne großes Nachdenken. (Falls nicht, siehe den Lösungshinweis unten.) Aber die 5x5-Pyramide hat es in sich! Wem das zu schwer ist, kann aus den Steinen der Lonpos-11 Kugelpyramide (also ohne die Steine der Form N, U, V, W und Y) erst einmal versuchen, eine Pyramide der Größe 4x4 zusammenzusetzen.
Dem Geduldspiel liegt ein Heft mit 505 Aufgaben bei (deshalb: Lonpos-505). Dabei ist jeweils die Position für einen oder mehrere Steine vorgegeben und es gilt, die restlichen Steine einzufügen.
Lösungshinweis um Einpacken in das 5x6-Rechteck: Wenn man zunächst die großen Bauteile möglichst dicht in den Rahmen packt und sich die kleineren Bauteile für den Schluss aufhebt, hat man gute Chancen, das ganze Rechteck lückenlos zu füllen.
Hersteller: Lonpos
Erscheinungsjahr: 2007
Google:Lonpos 505 Shopping: Lieferbar, Preis ca. 12€
Wie schon David Klarner 1970 im Jornal of Recreational Mathematics zeigte, lässt sich mit 25 Y-Pentominos ein 5x5x5-Würfel füllen. Es gibt 1264 verschiedene Lösungen. Diese Anzahl von Lösungen ist relativ klein verglichen mit der Größe der Box und der Anzahl der Steine. Das macht dieses Geduldspiel recht schwierig.
Wenn man die Kiste vorsichtig immer weiter füllt, ohne dass Lücken bleiben, kommt man sicher ziemlich weit. Aber am Ende scheint es nahezu unlösbar.
Bei einigen Versionen des Geduldspiels sind die Pentominos schachbrettartig gefärbt und die gesuchte Anordnung im Inneren der Kiste soll auch schachbrettartig gefärbt sein. Dies ist jedoch keine Verkomplizierung, da es nur zwei Arten von gefärbten Pentominos gibt und man diese auch im Nachhinein passend auswechseln kann.
Bei der abgebildeten Variante von Logoplay Holzspiele wurden die Y-Pentominos jeweils aus Elementarwürfeln aus zwei verschiedenen Hölzern zusammengeleimt. Alle Elementarwürfel haben eine Seitenlänge von 20mm und besitzen leicht abgeschrägte Kanten, so dass der zusammengebaute 5x5x5-Würfel einen sehr plastischen Eindruck macht. In der nach drei Seiten offenen Kiste ein insgesamt sehr dekoratives Geduldspiel!
Zusatzaufgabe: Wenn man nun 25 Y-Pentominos vor sich hat, kann man wieder versuchen, andere Formen daraus zu legen. Beispielsweise lässt sich ein 5x5x4-Quader aus 20 Y-Pentominos legen. Natürlich lässt sich aus den verbleibenden fünf Y-Pentominos kein 5x5x1-Quader legen, sonst wäre das gesamte Geduldspiel ohne jeden Reiz.
Um eine würfelförmige Kiste zu füllen, sollen diesmal lauter identische Quader mit Seitenlängen von a, b und c verwendet werden, deren Form nicht sehr von einem Würfel abweicht (bei diesem Geduldspiel z.B. Quader mit den Seitenlängen von rund 17mm, 19mm und 21mm. Wie viele solche Quader lassen sich wohl in einem Würfel der Seitenlänge a+b+c unterbringen?
Wie wir sehen werden, benötigen wir noch zusätzliche Informationen zum Größenverhältnis zwischen a, b und c. Natürlich denken wir sofort an den Fall a=b=c, dann passen genau 3*3*3=27 kleine Würfel mit Seitenlänge a in die würfelförmige Box mit Seitenlänge 3a. Passen im allgemeinen Fall auch 27 Quader mit Seitenlängen von a, b und c in eine Würfelförmige Box der Seitenlänge a+b+c? Die Vermutung ist nicht schlecht, aber die Realisierung erweist sich als schwierig: Unsere Box wird nun mit den Quadern gefüllt, indem man diese so ähnlich stapelt, wie man Würfel stapeln würde. Die leicht unterschiedliche Größe macht jedoch regelmäßig einen Strich durch die Rechnung: Die Abweichung von der Würfelform dafür sorgt, dass immer wieder die letzten Quader nicht mehr in die Kiste passen wollen.
Die zusätzliche Bedingung an die Seitenlängen besteht darin, dass die kleinste Kantenlänge größer sein muss als (a+b+c)/4, sonst könnten wir vier der Quader nebeneinander unterbringen, und das soll natürlich nicht erlaubt sein.
Die kleinste Größe der Steine bei ganzzahliger Seitenlänge ist übrigens 4x5x6.
Schwierigkeit: Planloses Einpacken führt nicht zum Ziel. Man muss sich Gedanken machen, wie die kleinen Quader liegen dürfen. Schwierig!
Lösungshinweis: Da die Seitenlänge des Würfels gleich a+b+c ist, müssen immer drei Würfel mit unterschiedlichen Höhen übereinanderliegen. Dasselbe gilt auch für die anderen beiden Richtungen.
Zu Hoffmans Packproblem gibt es seinen interessanten Wikipedia-Artikel.
