Unlösbar: Ein beschnittenes 12x12-Schachbrett mit I-Trominos überdecken

Kategorie: Gleiche Klötzer in rechtwinklige Boxen packen

Vor uns liegt ein 12x12-Schachbrett, bei dem drei Felder an drei verschiedenen Ecken entfernt wurden. Lassen sich die verbleibenden 141 (=12x12-3) Felder mit 47 I-Trominos (also sozusagen auf die Länge 3 verlängerten Dominos) überdecken?

Wie der Titel dieses Posts schon sagt, ist dies nicht möglich, und wir müssen nach einer Begründung suchen. 

Lösungshinweis: Bei Aufgaben dieses Typs ist es oft eine gute Idee, die einzelnen Felder des Brettes einzufärben. Doch die Originalfärbung des Schacbrettes ist eher irreführend. Vielleicht sollten wir es mit drei Farben probieren, da unsere I-Trominos auch aus jeweils drei Steinen bestehen. Färben Sie also das 12x12-Schachbrett regelmäßig mit drei Farben, dann schneiden Sie drei die Ecken ab und zählen die Felder in den verschiedenen Farben.

 

Design:  klassische Aufgabe.

Google: chessboard trominoes

Mehr Infos:

[1] www.cut-the-knot.org