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28.3.21

Stäbe mit Kerben: Selbst entwerfen

Hier soll vorgestellt werden, wie man sich ein Geduldspiel aus Stäben mit Kerben selbst entwerfen kann.

1. Versuch: Das ganz naive Herangehen würde darin bestehen, sich mit einer passenden Anzahl Stäbe zu versorgen, die möglichen Positionen für die Kerben zu markieren und an einigen dieser Positionen Kerben einzufügen. Aus der Lösungsstrategie für solche Geduldspiele wissen wir, dass wir einen Stab ohne Kerben haben sollten, zwei mit je einer Kerbe, zwei mit je zwei Kerben usw. und zum Schluss noch einen Stab mit der maximal möglichen Anzahl von Kerben. Wir wissen aber vorher nicht, ob ein so konstruiertes Geduldspiel auch lösbar ist.

2. Versuch: Wir suchen also nach einem Verfahren, welches und die Lösbarkeit garantiert. Erklärt werden soll es an Hand des ABL-Pin-Puzzles: Wir benötigen den massiven Block in der Mitte, um die Stäbe mit Kerben zu versehen. Zunächst haben unsere Stäbe keinerlei Kerben. Wir nehmen den ersten Stab und führen ihn durch ein Loch unserer Wahl durch den Block. Danach kommt der zweite Stab durch ein Loch senkrecht zum ersten. Leider wird der zweite Stab innen irgendwo durch den ersten Stab blockiert. Wir nehmen den zweiten Stab wieder heraus und bohren uns das Loch mit der Bohrmaschine frei. Dabei hat der erste Stab seine erste Kerbe erhalten und jetzt passt der zweite Stab durch das Loch. Für jeden weiteren Stab bohren wir wieder zuerst das Loch frei und führen ihn dann ein. Wenn alle Stäbe eingebaut sind, haben wir das gelöste Geduldspiel vor uns liegen.

DIY-Tipp: Wenn wir jetzt noch an 3D-Druck statt Holzbearbeitung denken, wird die Herstellung der Stäbe noch einfacher: Die 3D-Konstruktion erlaubt die "Subtraktion" einzelner Teile als Ersatz für das Bohren.

Wenn man im linken Bild vom gelben Zylinder den grauen Zylinder "subtrahiert", erhält man den Stab mit Kerbe im rechten Bild. Wir können das gesamte Geduldspiel also am Bildschirm entwerfen und erst zum Schluss drucken.

Übrigens gibt es analog zu den zweidimensionalen Geduldspielen mit quadratischem Rahmen auch dreidimensionale Versionen mit würfelförmigen Rahmen. Die entsprechende dreidimensionale Entwurfssoftware findet sich bei Thingiverse.