Im Jahr 1936 überlegte sich der damalige Student Piet Hein in einer ihm langweilig erscheinenden Vorlesung, wie man jeweils maximal vier Elementarwürfel Seite an Seite zu sogenannten Polykuben zusammenfügen könnte. Betrachtet man die konvexen Polykuben (also die in nur einer Richtung hintereinander angefügten Polykuben, die wie ein „I“ mit passender Länge aussehen, sowie den Quader der Größe 1x2x2) als uninteressant und lässt sie weg, dann bleiben ein Dreier- und sechs Vierer-Polykuben. Diese bestehen zusammen aus 27 Elementarwürfeln.
Da stellt sich sofort die Frage, ob man diese Polykuben zu einem 3x3x3-Würfel zusammensetzen kann. Ja, es klappt und ist gar nicht so schwierig, wie Piet Hein schnell bemerkte. Damit war der Somawürfel geboren!
Soweit zumindest die Legende. Die Quelle [2] berichtet, dass Piet Hein den Somawürfel bereits etwa 1930 erfunden hat. Er wurde 1933 zum Patent angemeldet und auch schon produziert. 1936 wurde schließlich das Patent erteilt.
Über eine längere Zeit kursierten viele Somawürfel, aber die Geduldspiele trugen meist einen anderen Namen. Das lag daran, dass zwar nicht das Geduldspiel selbst urheberrechtlich geschützt war, Piet Hein hat sich aber den Namen „Somawürfel“ schützen lassen. Also durfte man den Somawürfel produzieren, aber nicht unter diesem Namen verkaufen. Mittlerweile darf der Somawürfel auch wieder Somawürfel heißen.
Die Polykuben des Somawürfels können natürlich auch zu anderen Bauformen zusammengefügt werden, eine Liste von Aufgabenstellungen findet sich bei der Google-Bildersuche nach „Soma Figuren“. Eine überschaubare Sammlung schöner Vorlagen findet man unter [6], ein gigantisch große Sammlung unter [3].
Schwierigkeit: Obwohl es eigentlich nicht so schwierig sein kann, kann man den Somawürfel nicht einfach so zusammenbauen. Manchmal will es einfach nicht klappen. Das Geduldspiel beherbergt nämlich einige Geheimnisse. Wenn man die kennt und berücksichtigt, dann ist der Somawürfel immer noch nicht trivial zu lösen, aber es wird viel einfacher. Die vielen anderen Aufgaben für zu legende Figuren sind naturgemäß unterschiedlich schwierig.
Der vierte Band von Gewinnen (siehe [1]) beschäftigt sich mit mathematischen Untersuchungen von Geduldspielen. Auch für den Somawürfel werden mathematische Eigenschaften gefunden, welche das Lösen erleichtern.
Mehr Information:
- Elwyn R. Berlekamp; John H. Conway; Richard K. Guy: Gewinnen. Strategien für mathematische Spiele. Bd. 4: Solitairspiele. Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1985
- www.fam-bundgaard.dk
- www.fam-bundgaard.dk
- Wikipedia: Somawürfel
- Pentoma
- Sammlung schöner Baupläne von Christian Eggermont