Mad Hedz: Brain Biter

Man nehme einen 2x2x2-Zauberwürfel in Kugelform und ändere die Oberfläche nur leicht, so dass ein Kopf daraus wird. Wenn man knallige Farben und eine etwas monströse Kopfform wählt, erhält man die Serie der Mad Hedz. 

Hier ist der Brain Biter.

Schwierigkeit: Bei Drehungen verändert der fast kugelförmige Kopf kaum seine Form. Bei einigen der acht Teile ist im verdrehten Zustand auf den ersten Blick nicht ganz klar, wohin sie gehören. Dies betrifft fast einfarbig blaue Teile am Hinterkopf, aber auch ein Auge. Das etwas gruselige Gesicht macht es einem nicht einfach. Hilfreich ist die Struktur der Oberfläche. Damit kann man testen, ob zwei Kanten wirklich benachbart sein sollen. Ansonsten ist die Schwierigkeit identisch zum 2x2x2-Zauberwürfel. 

Die Mechanik der 2x2x2-Würfel ist leider etwas schwergängig.

Ähnliche Geduldspiele: Die Serie Mad Hedz enthält weitere kugelförmige Köpfe mit dem gleichen Mechanismus und ähnlich ungesundem Aussehen: Horncrusher (rot), Scartooth (hellblau), Pumpkin Skull (orange), Crazy Mummy (grün) und Crazy Breath (schwarz).

Hersteller: Mad Hedz
Erscheinungsjahr: 2014

Google: Mad Hedz
Shopping: Lieferbar, Preis 10-15€

Crazy Ball 2x2x2

Diese Kugel  kann man sich vorstellen als 2x2x2-Zauberwürfel, der an allen acht Ecken rund geschliffen wurde. Die Farben der sechs Seiten werden durch die verschiedenfarbigen Ringe symbolisiert. Die Ringe sind zusätzlich mit Blindenschrift versehen.

Schwierigkeit: Bei Drehungen verändert die Kugel ihre Form nicht. Die acht Teile sind durch ihre verschiedenfarbigen Viertelringe deutlich zu unterscheiden, so dass man leicht den Überblick behält, welches Teil in welcher Orientierung man vor sich hat. Die Schwierigkeit ist damit identisch zum 2x2x2-Zauberwürfel. 

Der Mechanismus ist nicht besonders leichtgängig, funktioniert aber zuverlässig. 

Ähnliche Geduldspiele: Es gibt noch viel mehr kugelförmige Geduldspiele, die einen Zauberwürfel als Grundlage haben. 2x2x2-Zauberwürfel bilden die häufigste und einfachste Version, aber es geht auch viel komplizierter.

Hersteller: verschiedene

Google: 2x2x2 Crazy Ball
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10€

Kategorie: Quadratische 3x3-Legespiele

Auch die der Comic Fix & Foxi hat sein 3x3-Anlegespiel. Auf vier Bildern findet man neben Fix und Foxi noch Lupo und Lupinchen. Die halbierten Bilder finden sich in orientierter Anordnung auf den neun Karten, jede Karte enthält also zwei Oberteile nebeneinander und zwei Unterteile nebeneinander. 

Die Abbildung zeigt eine nicht ganz gelungene Lösung, aber der Verpackung liegt ein Lösungszettel bei.

Schwierigkeit: Als 3x3-Anlegespiel schwer wegen der geringen Zahl von Lösungen. 

Der unten in der Tabelle angegebene Fingerabdruck ist bereits an anderer Stelle aufgetaucht: Das Maus-Spiel ist beispielsweise identisch zu Asterix total verflixt.

Hersteller: Ravensburger, Nr. 23 085 3
Erscheinungsjahr: 2000

Google: Verflixt Fix Foxi

Shopping: Evtl. gebraucht bei ebay.

	Technischer Steckbrief für 3x3 Edge Matching Puzzle Verflixt - Fix  & Foxi
Karten doppelt vorhanden?	nein
Orientiertheit der Karten	ja
Anzahl Lösungen	1
davon orientiert	1
Anzahl Karten mit 4 Figuren	5
Anzahl Karten mit 3 Figuren	4
Anzahl Karten mit 2 Figuren	0
Anzahl Karten mit 1 Figur	0
Schwierigkeit [*]	15239
Fingerabdruck [*]	ABCD-ABCb-ACDc-ADbc-AcbD-Adab-BaDc-Dacd-abcd

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Kategorie: Quadratische 3x3-Legespiele

Auch die Sendung mit der Maus hat ihr eigenes 3x3-Anlegespiel. Auf vier Bildern findet man die Maus von vorn, die Maus von der Seite, den Elefanten sowie die Ente. Die halbierten Bilder finden sich in orientierter Anordnung auf den neun Karten, jede Karte enthält also zwei Oberteile nebeneinander und zwei Unterteile nebeneinander. 

Die Abbildung zeigt eine nicht ganz gelungene Lösung, aber der Verpackung liegt ein Zettel mit einer Lösung bei.

Schwierigkeit: Als 3x3-Anlegespiel schwer wegen der geringen Zahl von Lösungen. 

Der unten in der Tabelle angegebene Fingerabdruck ist bereits an anderer Stelle aufgetaucht: Das Maus-Spiel ist beispielsweise identisch zu Asterix total verflixt.

Hersteller: Ravensburger, Nr. 23 090 7
Erscheinungsjahr: 1999

Google: Verflixt Die Sendung mit der Maus

Shopping: Evtl. gebraucht bei ebay.

	Technischer Steckbrief für 3x3 Edge Matching Puzzle Verflixt - Die Sendung mit der Maus
Karten doppelt vorhanden?	nein
Orientiertheit der Karten	ja
Anzahl Lösungen	1
davon orientiert	1
Anzahl Karten mit 4 Figuren	5
Anzahl Karten mit 3 Figuren	4
Anzahl Karten mit 2 Figuren	0
Anzahl Karten mit 1 Figur	0
Schwierigkeit [*]	15239
Fingerabdruck [*]	ABCD-ABCb-ACDc-ADbc-AcbD-Adab-BaDc-Dacd-abcd

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Konvexe Tangram-Figuren

Üblicherweise bestehen Tangram-Aufgaben darin, vorgegebene Figuren nachzulegen. Aber es geht auch anders: Wir können uns Eigenschaften der Figuren vorgeben und dann versuchen, alle möglichen Figuren mit dieser Eigenschaft zu legen.

Eine interessante Eigenschaft ist die Konvexität. Eine ebene Figur ist konvex, wenn ein darum herum gespannter Gummiring überall am Rand der Figur anliegt, die Figur also keine Einbuchtungen nach innen besitzt. Außerdem darf die Figur keine Löcher enthalten.

Hier ein Beispiel für eine nicht-konvexe Tangram-Figur mit Gummiring.

Aufgabe: Nehmen Sie die Tangram-Steine und legen Sie aus den sieben Steinen nacheinander möglichst viele verschiedene konvexe Figuren!

Es bleibt die Frage, wie viele konvexe Tangram-Figuren es überhaupt gibt. Um das herauszufinden, gibt es zwei Wege, die Sie nacheinander gehen können: 

1. Sie versuchen, aus den sieben Steinen nacheinander möglichst viele konvexe Figuren zu legen. Wenn Sie ein wenig systematisch vorgehen wollen, versuchen Sie es nacheinander mit einem Dreieck aus sieben Steinen (das ist einfach), mehreren verschieden geformten Vierecken, mehreren Fünfecken und auch mehreren Sechsecken. Haben Sie mehr als 10 verschiedene Figuren geschafft?
2. Zweitens können Sie versuchen sich zu vergewissern, dass Sie wirklich alle Lösungen gefunden haben. Manche Paare von Kanten treffen in verschiedenen Figuren immer wieder aufeinander, andere nie. Sehen Sie den Unterschied? 

Lösungshinweis: Die Anzahl verschiedener konvexer Tangram-Figuren ist recht übersichtlich, es gibt genau 13 Stück. Der mathematische Beweis stammt von Wang und Hsiung aus dem Jahr 1942 [1]. Er benutzt die Tatsache, dass die Seitenlänge eines Quadrates zur Länge der Diagonale ein irrationales Verhältnis hat. In der Ausgangsfigur bestehend aus einem großen Einheitsquadrat  haben alle senkrecht verlaufenden Kanten die rationalen Längen 1 oder ½, alle schräg verlaufenden Kanten die irrationalen Längen ½√2 oder ¼√2. Um konvexe Figuren zu bilden, müssen nun rationale Kanten an andere rationale Kanten stoßen und irrationale an irrationale, sonst treten irgendwo zusätzliche Ecken hervor und die Konvexität geht verloren. Es ergeben sich die folgenden 13 Möglichkeiten:

 

Google: convex tangram figures

Mehr Infos:

[1] Wang, F.T., Hsiung, C.-C.: A theorem on the tangram. Am. Math. Mon. 49(9), 596–599 (1942)

Tangram Keksausstecher

Dieser Keksausstecher ist selbst kein Puzzle, aber ein Werkzeug zur Puzzleherstellung. Vielleicht wollen Sie zu Weihnachten viele Tangram-Kekse an Ihre Lieben verschenken. Dann ist der Tangram-Keksausstecher das benötigte Werkzeug. Die Form besitzt eine Seitenlänge von 10cm.

Mit nur einem Arbeitsschritt werden alle sieben Tangram-Teile aus dem großen quadratischen Teigstück herausgestochen.

Auf der Verpackung sind einige Tangram-Figuren als Vorlage abgebildet.

Hersteller:  Konstantin Slawinski
Erscheinungsjahr: Ca. 2013

Google: Tangram Keksausstecher
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10€

Tangram als Werbegeschenk

Dieses Tangram Ist ein Werbegeschenk der Bank HSBC: Die roten Teile aus Hartplastik sind ca. 5mm stark und bilden ein großes Quadrat von ca. 14cm Seitenlänge. 

Dazu gibt es eine Faltkarte mit sechs Aufgaben und Lösungen. Die Ausführung ist hochwertig, die Teile sind angenehm rau und an Ecken und Kanten abgeschliffen. 

Übrigens setzte HSBC auch im Jahr 2020 wieder auf Tangrams. In einer Werbekampagne auf Flughäfen sollten mit Tangram-Figuren Personen unabhängig von Alter, Sprache und kulturellem Hintergrund angesprochen werden [1]. 

Google: Tangram HBSC
Shopping: Kaum lieferbar

Mehr Infos:

[1] https://www.dandad.org/awards/new-blood/2020/hsbc/3700/tangrams-together-we-thrive/

3D Crystal Puzzle: Diamant

Dieser glasklare Diamant besteht aus 41 Puzzlezeilen, die in parallelen Scheiben angeordnet sind. Fast alle Puzzleteile haben Bestandteile in zwei übereinanderliegenden Scheiben, damit die Schichten perfekt übereinanderliegen. Zum Schluss werden die oberste und die unterste Schicht durch eine Schraube fest verbunden, so dass der Diamant recht stabil ist.

Wer Hilfe benötigt, findet auf einem Anleitungszettel die Teile abgebildet und mit Nummern versehen. Der Zusammenbau erfolgt in der Reihenfolge dieser Nummern. Dabei wird aber nicht verraten, dass der Diamant aus zwei identischen Teilen besteht. Jedes Puzzleteil des Diamanten (ohne Schraube und Ständer) kommt doppelt vor und beide Teile sollten praktischerweise gleichzeitig gebaut werden. Auch sind die Abbildungen der Puzzleteile so schlecht, dass man sie kaum den Kunststoffteilen zuordnen kann.

Der fertige Diamant ist ein Prachtstück, der sehr schön glitzert. Man will ihn vielleicht nicht wieder auseinandernehmen, aber neben noch mehr zusammengebaute Crystal Puzzles aus der gleichen Reihe stellen.

Hersteller: Beverley / HCM Kienzel

Erscheinungsjahr: 2010

Google: Crystal Puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10€

3D Crystal Puzzle: Kleeblatt

Es gibt eine ganze Serie von dreidimensionalen Puzzles aus kristallklarem Kunststoff, die so ähnlich wie die üblichen zweidimensionalen Puzzles aus zerschnittenen Bildern. Man kann sich die Herstellung folgendermaßen vorstellen: Zunächst wird das dreidimensionale Objekt in dünne Scheiben zerschnitten, dann jede Scheibe in die üblichen Puzzleteile zerteilt. Schließlich werden fast immer zwei versetzt übereinanderliegende Puzzleteile zusammengeklebt, so dass sie Schichten perfekt übereinander zu liegen kommen. 

Ist das zusammengesetzte Körper symmetrisch, so wird der Körper zunächst in zwei gleiche Teile zerlegt und für diese werden jeweils die gleichen Puzzleteile verwendet. 

Das grüne Kleeblatt besteht aus 42 Puzzleteilen, die alle doppelt vorkommen. Wer Hilfe benötigt (und das ist zumindest beim ersten Puzzle dieser Art bestimmt nötig), findet auf einem Anleitungszettel die Teile abgebildet und mit Nummern versehen. Der Zusammenbau erfolgt in der Reihenfolge dieser Nummern. Überflüssigerweise tragen auch einige der Puzzlezeile Nummer, diese stimmen aber nicht mit den Nummern auf der Anleitung überein und verwirren nur.

Hersteller: Beverley / HCM Kienzel

Erscheinungsjahr: 2006

Google: Crystal Puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10€

Why?

Kategorie: Pentominos in rechteckige und andere Rahmen packen

Aus 13 verschiedenen roten Steinen, die jeweils aus mehreren Quadraten zusammengesetzt sind, sollen nacheinander drei verschiedene Muster gelegt werden, die den drei Buchstaben W, H und Y entsprechen. Dafür gibt es drei Vorlagenkarten. 

Beim genaueren Hinsehen handelt es sich bei den Steinen um die zwölf Pentominos und ein 2x2-Quadrat. Diese Menge von Steinen wurden schon bei anderen Geduldspielen verwendet, z. B. bei Pentominos und Schachbrett (ohne Muster).

Schwierigkeit: Diese scheinbar einfachen Aufgaben können einen in den Wahnsinn treiben, steht auf der Verpackung.  Ebenso, dass man 30-60 Minuten für die Lösung benötigt. So schnell kann es gehen mit dem Wahnsinn.

PolySolver-Info: Eine etwas genauere Aussage über die Schwierigkeit trifft die Anzahl der Lösungen. Der PolySolver findet die folgende Zahlen:

• W: 3978 PolySolver-Lösungen. Wegen Symmetrie müssen wir diese Zahl durch 2 teilen, es bleiben 1989 Lösungen.
• H: 136 PolySolver-Lösungen. Wegen Symmetrie müssen wir durch 4 teilen, es bleiben 34 Lösungen.
• Y: 152 PolySolver-Lösungen. Wegen Symmetrie müssen wir durch 2 teilen, es bleiben 76 Lösungen.

Damit ist das W mit Abstand am einfachsten, Y und speziell das H sind wesentlich schwieriger. Das verwundert nicht, da diese beiden Buchstaben mehr schmale und schwer zu füllende Teile besitzen.

Schade, dass in dem viel zu großen Karton nicht mehr Aufgaben mitgeliefert werden.

Hersteller und Artikelnummer:  Dr. Wood Challange Center, Vol. 5
Erscheinungsjahr: Ca. 2010

Google: Dr. Wood Challenge Center "Why"
Shopping: Kaum lieferbar.

Hund und Katz aus Hexiamonds

Zwölf Steine, die auf jeweils verschiedene Weise aus sechs gleichseitigen Dreiecken zusammengesetzt wurden, sollen nacheinander zu Hund und Katze zusammengesetzt werden. Dazu gibt es zwei Rahmen in einem Holzbrettchen.

Foto: Hendrik Haak

Beim genaueren Hinsehen handelt es sich bei den Steinen um die zwölf Hexiamonds, die auch schon in anderen Geduldspielen aufgetaucht sind. Auch gibt es noch viel mehr geometrische Figuren, die man aus Hexiamonds legen kann [1], darunter auch noch mehr Tiere.

Schwierigkeit: Hund und Katze sind beide relativ einfach zu füllen. Gut geeignet für Anfänger. Andere Figuren können sehr viel schwieriger sein.

Lösungshinweis: Für die schlanken Teile wie Vorderbeine und Schwanz gibt es nur wenige Möglichkeiten. Wenn Sie diese zuerst füllen, wird es einfacher.

 

Design und Herstellung:  Jean Claude Constantin

Google: Constantin Hund Katze

Shopping: Hier lieferbar, Preis 15-20€

Mehr Infos:

[1] https://www.pentoma.de/hexiamond-figuren-uebersicht/