Die schwierigsten Aufgaben für das Johnson City Puzzle

Wenn wir Steine und Rahmen des Johnson City Puzzles kreativ verwenden wollen, können wir die Dominos auch in anderer Orientierung verwenden und wie bei dem verkomplizierten Johnson City Puzzle einen kleinen Quadratischen Stein hinzunehmen, so dass wir statt drei nur zwei Leerstellen haben. Welches sind die schwierigsten Aufgaben, die man auf diese Art stellen kann? Wir betrachten deshalb wieder die Schiebespiele als Graphen und suchen also für jede Variante nach zwei Positionen maximaler Entfernung in der größten Zusammenhangskomponente. Hier sollen uns nur Aufgaben interessieren, die mehr als 60 Elementarzüge benötigen. In der folgenden Liste fehlt beispielsweise die Kombination von 3 Leerstellen und 1 waagerechter Domino; dies bedeutet, dass es dafür keine Aufgaben gibt, deren Lösung mehr als 60 Elementarzüge benötigen.

1. Aufgabe: 3 Leerstellen und 2 waagerechte Dominos

Start und Ziel sind um 180 Grad gedreht.

Anzahl der Knoten im Graph: 4320
Anzahl der Knoten in der größten Zusammenhangskomponente: 3060

2. Aufgabe: 3 Leerstellen und 3 waagerechte Dominos

In dieser Lage werden die Steine auch beim Original Johnson City Puzzle verwendet.
Start und Ziel sind um 180 Grad gedreht.

Anzahl der Knoten im Graph: 5240
Anzahl der Knoten in der größten Zusammenhangskomponente: 5208

3. Aufgabe: 3 Leerstellen und 4 waagerechte Dominos

Start und Ziel sind scheinbar willkürlich.

Anzahl der Knoten im Graph: 5240
Anzahl der Knoten in der größten Zusammenhangskomponente: 2880

4. Aufgabe: 2 Leerstellen und 1 waagerechter Dominos

Start und Ziel sind scheinbar willkürlich. Sie unterscheiden sich aber (fast) nur durch die Lage eines der gelben Steine.

Anzahl der Knoten im Graph: 2240
Anzahl der Knoten in der größten Zusammenhangskomponente: 1070

5. Aufgabe: 2 Leerstellen und 2 waagerechter Dominos

Start und Ziel sind scheinbar willkürlich. 

Anzahl der Knoten im Graph: 4320
Anzahl der Knoten in der größten Zusammenhangskomponente: 1820

6. Aufgabe: 2 Leerstellen und 3 waagerechter Dominos

Dies ist die schwierigste Aufgabe, die mit den Steinen des Johnson City Puzzles gestellt werden kann. Für die Lösung benötigt man mindestens 191 Züge. Start und Ziel sind um 180 Grad gedreht.

Anzahl der Knoten im Graph: 5240
Anzahl der Knoten in der größten Zusammenhangskomponente: 7988