Das Penrose-Dreieck ist ein Dreieck mit drei rechten Winkeln:
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| Quelle: Wikipedia |
Wir erinnern uns allerdings daran, was wir in der Schule gelernt haben: Die Winkelsumme im Dreieck beträgt stets 180 Grad, drei rechte Winkel ergeben aber zusammen 270 Grad. Und auch beim Draufschauen sagt uns das räumliche Vorstellungsvermögen, dass hier etwas nicht stimmt: In der Nähe jeder Ecke sieht das Bild als perspektivische Darstellung geometrisch korrekt aus, aber insgesamt passt es irgendwie nicht. Es soll hier aber nicht nur darum gehen, eine optische Täuschung zu erklären, sondern wir wollen das Penrose-Dreieck in die Hand nehmen und bestaunen. Dazu müssen wir es vorher mit dem 3D-Drucker ausdrucken.
Wir können das Penrose-Dreieck in dem Sinne als Geduldspiel betrachten, dass wir uns fragen, wie man solch ein unmögliches Objekt in der realen Welt herstellen kann. Oder wenigstens etwas, was einem unmöglichen Objekt verblüffend nahe kommt.
Es stellt sich heraus, dass es sogar mehrere Varianten gibt, sich ein Penrose-Dreieck zu basteln. Die erste selbst ausgedruckte Version sieht folgendermaßen aus:
Hier wird die Einsicht benutzt, dass bei der Zeichnung oben an mindestens einer Ecke die Perspektive nicht stimmen kann. Das Objekt sieht also nur aus genau einer Richtung wie ein Penrose-Dreieck aus, aus jeder anderen Richtung leider überhaupt nicht.
Wenn Sie sehen wollen, wie das abgebildete grüne Objekt aus einer anderen Perspektive aussieht, dürfen Sie den Lösungshinweis aufklicken.
3D-Druck: Hier der Link zur STL-Datei von Kanbara Tomonori auf Thingiverse.