5.11.22

Lochscheibe und Ring / Plate and Ring

Es gibt eine ganze Menge Geduldspiele der folgenden Art: Das Puzzle besteht aus einer Platte mit vielen regelmäßig oder scheinbar zufällig angeordneten Löchern, die klein oder auch groß sein können. Dazu gibt es einen Ring. Der Ring führt jeweils durch zwei Löcher, so dass sich eine Ringhälfte über der Platte und die andere darunter befindet. Jedoch ist der Ring nicht ganz geschlossen, sondern er wurde an einer Stelle aufgeschnitten und etwas aufgebogen. Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder ist der Ring wie eine Spirale aufgebogen. Durch seine Spiralform kann der Ring dann immer um eine feste Schrittweite wandern: Während der Ring mit der Öffnung aus einem Loch herausläuft, kann das  versetze Ende der Spirale in ein anderes Loch hineinlaufen.  Bei einer ganzen Umdrehung des Ringes kann sich der ganze Ring also um ein Loch weiterbewegen. Manchmal (wie beim Wurmm auf dem Bild) hat die Spirale auch mehrere Windungen und geht durch entsprechend mehr Löcher. Bei der zweiten Möglichkeit ist der Ring nicht zu einer Spirale aufgeboben, aber aus dem Ring wurde ein ganzes Stück entfernt. Wenn diese Lücke mindestens der Dicke der Platte entspricht, dann steckt der Ring nur noch in einem Loch fest und kann man den Ring frei drehen, bis die offene Stelle des Rings über einem anderen Loch steht. Außerdem gibt es noch die Möglichkeit, dass die offene Stelle im Ring etwa der halben Dicke der Platte entspricht. Dazu muss es in der Platte Einkerbungen geben, die Bewegungen des offenen Rings an diesen dünneren Stellen erlauben.


Die Wirkung ist in allen Fällen ähnlich: Der Ring bewegt sich in Schritten ähnlicher Schrittweite fort, die Bewegungsrichtung kann sich allerdings ändern. Die Aufgabe besteht immer darin, den Ring zu befreien oder an eine bestimmte Stelle zu bewegen.

Man kann die Platte als Labyrinth betrachten, durch das es den Ring hindurchzubewegen gilt. Die nacheinander erreichbaren Löcher markieren die möglichen Wege. Diese können sich verzweigen oder in Sackgassen enden. In einigen Fällen lässt sich der zu durchlaufende Weg an der Platte mehr oder weniger leicht erkennen, bei anderen Geduldspielen muss man erst einmal ergründen, welche Wege überhaupt möglich sind. Und manchmal ist ein wichtiger Teil des Weges so schwer zu erkennen, dass das Puzzle unlösbar erscheint.

Historisches: Geduldspiele vom Typ Ring im Labyrinth gibt es seit mehr als 100 Jahren. Zu beginn waren sie meist aus Metall, aber inzwischen gibt es auch viele solche Geduldspiele aus Kunststoff oder Holz.

Shopping: Viele Varianten lieferbar.

2.11.22

Amaze Cube

Dieses Geduldspiel ist die dreidimensionale Version eines Klassikers: Die Kugel im Labyrinth. 

Hier verlaufen die Bahnen für die Kugel in drei Dimensionen, und man muss immer wieder den Würfel vorsichtig um 90 Grad kippen, um auf die Bahnen parallel zu einer anderen Würfelseite zu kommen. Geht man bei der Bewegung der Kugel zu stürmisch vor, dann fliegt die Kugel aus der Bahn und man muss von vorn beginnen. Da sich das ganze Labyrinth in einem Würfel aus durchsichtigem Kunststoff befindet, geht die Stahlkugel nicht verloren.

Den Weg für die Stahlkugel zu finden ist dagegen nicht schwer: Auf dem Weg vom Start zum Ziel sind 99 Wegpunkte nummeriert, die nacheinander durchlaufen werden müssen.

Schwierigkeit: Dies ist eher ein Geschicklichkeitsspiel und erfordert eine gute Koordination der Handbewegungen. Nachdenken ist ausnahmsweise einmal nicht nötig. Wegen der guten Umsetzung in die dritte Dimension ist dieses Geschicklichkeitsspiel trotzdem empfehlenswert.

Hersteller:  Eureka
Erscheinungsjahr: 2018

Google: Amaze Cube
Shopping: Hier lieferbar, Preis ca. 15€

Fauler Hund

Die Aufgabe für dieses Geduldspiel ist nicht neu, aber immer wieder eine Herausforderung: Vier fast gleiche Teile müssen in einen rechteckigen, fast quadratischen Rahmen gepackt werden. 

Die vier Teile stellen die Knochen des faulen Hundes dar und haben eine Z-Form. Die Knochen sehen von beiden Seiten gleich aus, dürfen also gewendet werden. Als zusätzliches Hindernis ragt eine Pfote des Hundes in den Rahmen hinein. 

Schwierigkeit: Es bleibt einem keine andere Wahl, als erst einmal herum zu probieren. Irgendwann findet man die Lösung. Nicht allzu schwierig. Oder man geht geht es irgendwie systematisch an. Doch wie?

Übrigens gibt es nicht nur eine Lösung. Neben einer willkürlich erscheinenden Anordnung der Knochen im Rahmen gibt es auch noch eine etwas symmetrischere Anordnung der Knochen, so dass diese zweite Lösung stark an ein anderes Geduldspiel erinnert.

Achtung: Wenn Sie auf einen der Links unten klicken sind die Chancen groß, dass Sie ein gelöstes Geduldspiel sehen. Dann werden Sie sich vermutlich diese Lösung automatisch merken und das Spiel verliert jeden Reiz.

Design und Herstellung Jean Claude Constantin

Google: Fauler Hund Constantin
Shopping: Hier lieferbar, Preis ca. 15-20 €

30.10.22

Nob's Arrows

Kategorie: Quadratische 3x3-Legespiele

Nob's Arrows ist ein klassisches Anlegespiel der Größe 3x3. An den Kanten befinden sich jeweils zerschnittene Pfeile in den Farben Rot, Grün, Blau und Weiß. Steine und Rahmen sind aus Holz.

Wieder sollen die Steine so zu einem 3x3-Quadrat aneinandergelegt werden, so dass die Halbbilder zueinander passen. Auf den Rändern der Steine sind jeweils zwei Pfeilspitzen und zwei Pfeilenden nebeneinander abgebildet, die Steine sind also orientiert. 

Schwierigkeit: Für Anlegespiele dieser Größe extrem schwer. Es gibt nur eine Lösung, und diese ist nicht orientiert.

Design: Nob Yoshigahara
Hersteller:  Pico

Google: Nob's Arrows Puzzle
Shopping: Gebraucht selten lieferbar.



Technischer Steckbrief:
3x3 Edge Matching Puzzle

Nob's Arrows

Karten doppelt vorhanden? nein
Orientiertheit der Karten ja
Anzahl Lösungen 1
davon orientiert -
Anzahl Karten mit 4 Figuren 9
Anzahl Karten mit 3 Figuren 0
Anzahl Karten mit 2 Figuren 0
Schwierigkeit [*] 20438
Fingerabdruck [*] ABCD-ABDC-ACDB-AbCd-AdCb-BDac-BaDc-abcd-adcb

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Space Web

Kategorie: Quadratische 3x3-Legespiele

Space Web zeigt einen Ausschnitt des Weltraums, wie man ihn sich vielleicht in der Spielzeugindustrie von 1979 vorgestellt hat: Wir sehen mehrere punktförmige Raumschiffe (oder Planeten). Einige sind mit ihren Nachbarn verbunden. Dieses Bild wurde in 3x3 kleine Quadrate zerschnitten und soll wieder korrekt zusammengesetzt werden, dass die Knoten an benachbarten Kanten zueinander passen. 

Schauen wir uns die Bilder etwas genauer an, so stellen wir fest: Für die Lösung des Geduldspiels haben die Verbindungslinien keinerlei Bedeutung, auch die Punkte im Inneren jedes kleinen Quadrates sind unwichtig. Was zählt, sind die Punkte auf den Kanten.

Für einen Knoten gibt es vier verschiedenen Positionen an einer Kante: Links außen, links innen, rechts innen  oder rechts außen. Wenn wir diese Positionen mit den Zahlen 1 bis 4 bezeichnen, trägt nun jede Kante eine Nummer. Die Kanten des Steines links oben in der Abbildung tragen im Uhrzeigersinn die Nummern 1, 2, 3, 4. Kanten passen aneinander, wenn sie die Nummern 1 und 4 bzw. 2 und 3 tragen. Damit sind wir in einer vergleichbaren Situation wie bei Anlegespielen mit zerschnittenen Halbbildern, nur dass es diesmal nur zwei statt üblicherweise vier zerschnittene Bilder gibt. Und es gibt keine Orientiertheit der Karten, da man bei den zerschnittenen Punkten nicht weiß, was "oben" und was "unten" ist.

Schwierigkeit: Einfach: Die Verwendung von zwei statt vier zerschnittenen Bildern sollte das Geduldspiel viel einfacher machen als üblich. In der Tat ist die berechnete Schwierigkeit so gering wie bisher nie. Sehr gut für Anfänger, die schnell die Geduld verlieren.

Hersteller:  Gordon Bros.
Erscheinungsjahr: 1979

Shopping: Nicht lieferbar.


Technischer Steckbrief:
3x3 Edge Matching Puzzle

Space Web

Karten doppelt vorhanden? 2 Paare
Orientiertheit der Karten nein
Anzahl Lösungen 42
Schwierigkeit [*] 176
Fingerabdruck [*] AABB-ABAB-AaAa-AaAa-AaBb-AbBa-AbBa-Baba-aabb

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

29.10.22

Oskar's Domino Tower / Quadstair

Aus Dominosteinen einen Turm mit treppenförmiger Anordnung der Steine (wie abgebildet) zu bauen, ist erst einmal kein Kunststück. 

Aber in diesem Fall wurden die gleichfarbigen Dominosteine vorher zusammengeleimt, so dass vier identische Bausteine entstehen, die zu dem Turm zusammengefügt werden sollen.


Wie so oft lassen sich drei der vier Bausteine passend zusammenstecken, und der vierte lässt sich dann nicht mehr einfügen.

Schwierigkeit: Sowohl das auseinandernehmen wie das Zusammenfügen sind nicht allzu schwierig. Beim Zusammenbau hilft Nachdenken bei der Suche nach einer neuen Strategie. Philos vergibt zwei von vier möglichen Glühbirnen. 

Frage: Lassen sich die vier gleichen Steine auf eine gleichberechtigte Art zusammensetzen? 

Die Antwort ist ja, und bei dem Blog Puzzling Times [1] finden wir einen symmetrischen Weg, den Turm zusammenzubauen. Da dies nicht die einfache und nahliegende Art ist, das Geduldspiel zu lösen, soll hier ein Zwischenschritt gezeigt werden:

 

Design:  Oskar van Deventer
Hersteller und Artikelnummer:  Philos 3539 und andere Hersteller
Erscheinungsjahr: 2005

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10€

Mehr Info:

Safari Hide & Seek

Auf dem Spielfeld befinden sich vier Quadrate der Größe 3x3, wobei auf 27 der 36 Elementarquadrate jeweils ein afrikanisches Tier (Elefant, Löwe, Zebra, Nashorn oder Gazelle) abgebildet sind, 9 Elementarquadrate bleiben leer. 

Dazu gibt es vier einseitig verwendbare Steine (ein Hexomino und drei Heptominos), mit denen jeweils ein Teil eines 3x3-Quadrates abgedeckt werden kann.

In einem Aufgabenheft sind 48 Aufgaben (mit Lösungen) enthalten: Jede Aufgabe besteht aus einer Menge von Tieren, die nach Auflegen der Steine sichtbar bleiben soll. Die vier Steine genauso wie abgebildet auf die vier Felder zu legen wäre die Lösung für die Aufgabe "1 Elefant, 1 Löwe, 1 Nashorn und 2 Gazellen". Zu den Aufgaben gibt es die Information, dass es jeweils genau eine Lösung gibt. Die Aufgaben sind von wachsender Schwierigkeit: Jeder der vier Schwierigkeitsklassen enthält 12 Aufgaben. In der einfachsten Schwierigkeitsstufe wird für einen oder mehrere Steine die korrekte Orientierung vorgegeben.

Frage: Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Steine auf die vier Felder zu legen? Für die Reihenfolge der Steine gibt es 4!=24 Möglichkeiten. Für jeden Stein außer dem H-Heptomino gibt es vier verschieden Lagen, für das H-Heptomino wegen der Symmetrie nur zwei. Das ergibt zusätzlich einen Faktor von 128 und insgesamt 24*128=3072 Möglichkeiten. 

Schwierigkeit: Die Anzahl von 3072 Möglichkeiten ist (Verglichen mit Zahlen  von anderen Puzzles) klein, trotzdem ist das Safari Hide & Seek nicht ganz einfach, da man den Überblick verlieren kann, was man schon ausprobiert hat.

Frage: Wie bestimmt man den Schwierigkeitsgrad der Aufgaben, wenn es stets genau eine Lösung gibt? Man könnte Nutzer beobachten und Zeiten messen. Geht es auch anders?

Ähnliche Geduldspiele: Vergleichbar aber einfacher ist Piraten Hide & Seek. Außerdem gibt es noch Jungle Hide & Seek, Pirates JR und andere. Mehr Details in [1].

Design:  Raf Peeters
Hersteller:  Smart Games
Erscheinungsjahr: 2003

Google: Safari Hide & Seek
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 25€


26.10.22

EcstaTIC

Die zwei vor uns liegenden Würfelteile sind so zusammenzustecken, dass sich ein Würfel der Größe 5x5x5 ergibt. Im Inneren wird er 19 freibleibende Elementarwürfel haben, diese ermöglichen es, dass die beiden Teile zusammengeschoben werden können. Und weil es sich um einen TIC (turnable interlocking cube) handelt, wird auch mindestens eine Drehung nötig sein.

Wie die zwei Teile am Ende ineinanderpassen werden, ist bei Betrachtung der Einzelteile sofort klar. Nicht ganz klar ist allerdings, an welchen Stellen die beiden Teile beim Beginn des Zusammenbaus ineinandergeschoben werden sollen. Hier muss man vielleicht etwas experimentieren.

Schwierigkeit: Dies ist ein Geduldspiel ist es mit 8 Zügen und einer Rotation vergleichsweise einfach. 

Design:  Andrew Crowell
Erscheinungsjahr: 2020

3D-Druck: Fünf einfache TICs auf Thingiverse (CC-BY).

EnthusiasTIC

Die zwei vor uns liegenden Würfelteile sind so zusammenzustecken, dass sich ein Würfel der Größe 5x5x5 ergibt. Im Inneren wird er 15 freibleibende Elementarwürfel haben, diese ermöglichen es, dass die beiden Teile zusammengeschoben werden können. Und weil es sich um einen TIC (turnable interlocking cube) handelt, wird auch mindestens eine Drehung nötig sein.

Wie die zwei Teile am Ende ineinanderpassen werden, ist bei Betrachtung der Einzelteile völlig klar. Nicht ganz klar ist allerdings, an welchen Stellen die beiden Teile beim Beginn des Zusammenbaus ineinandergeschoben werden sollen. Es scheint hier mehrere Möglichkeiten zugeben.

Schwierigkeit: Dies ist ein Geduldspiel ist es mit 8 Zügen und einer Rotation vergleichsweise einfach. 

Design:  Andrew Crowell
Erscheinungsjahr: 2020

3D-Druck: Fünf einfache TICs auf Thingiverse (CC-BY).

EclipTIC

Es ist wie bei den anderen TIC aus dieser Serie: Die zwei vor uns liegenden Würfelteile sind so zusammenzustecken, dass sich ein Würfel der Größe 5x5x5 ergibt. Im Inneren wird er 18 freibleibende Elementarwürfel haben, diese ermöglichen es, dass die beiden Teile zusammengeschoben werden können. Und weil es sich um einen TIC (turnable interlocking cube) handelt, wird auch mindestens eine Drehung nötig sein. Da im Inneren vergleichsweise viel Platz bleibt, sind viele komplizierte Bewegungen zu erwarten.

Wie die zwei Teile am Ende ineinanderpassen werden, ist bei Betrachtung der Einzelteile völlig klar. Ebenso klar ist, wie die zwei Teile zu Beginn ineinandergeschoben werden müssen. Dann ist die Lage beider Teile von Beginn zueinander Korrekt. Es scheint gar keine Drehung notwendig zu sein. Das wird sich nicht bestätigen, aber nach einer Drehung passt die Lage der beiden Teile auch nicht mehr. Was also tun?

Schwierigkeit: Dies ist ein Geduldspiel, welches an die TICs heranführt. Allerdings scheint man nicht mit einer Drehung zum Ziel zu kommen, deshalb macht es trotzdem Freude,

 

Design:  Andrew Crowell
Erscheinungsjahr: 2020

3D-Druck: Fünf einfache TICs auf Thingiverse (CC-BY).

23.10.22

Flip Side

Das Puzzle besteht aus zwei nach links und rechts verschiebbaren Zeilen mit je fünf Feldern auf der Vorder- und der Rückseite. Die Felder enthalten vorn und hinten dieselbe Ziffer, insgesamt die Ziffern von 0 bis 9, zu Beginn sind sie auf beiden Seiten der Größe nach geordnet. 


Es sind zwei verschiedenartige Bewegungen möglich: Jede der Zeilen kann um ein Feld nach rechts oder links verschoben werden:


Jeweils drei benachbarte Felder jeder Zeile (sowohl auf der Vorder- wie auch auf der Rückseite) befinden sich unter einem drehbaren Fenster: Hier können Vorder- und Rückseite vertauscht werden, dabei vertauschen sich für diese Felder gleichzeitig oben und unten. 

Durch wenige Bewegungen wird die anfängliche Ordnung der Zahlen schnell durcheinander gebracht. Die Aufgabe besteht natürlich darin, diese Ordnung wieder herzustellen. 

Mehr Aufgaben und Fragen:

  1. Weitere Aufgaben bestehen darin, andere schöne Anordnungen der Ziffern zu erzeugen: Umgekehrte Reihenfolge in einer oder beiden Zeilen, gerade und ungerade Ziffern getrennt usw.
  2. Wir können uns analog zum Schiebefax die Frage stellen, ob es möglich ist, genau zwei Steine zu vertauschen, etwa die 8 und die 9. Bitte zuerst gefühlsmäßig antworten und dann nachdenken.
  3. Man könnte sich das Puzzle so geändert vorstellen, dass sich unter dem drehbaren Fenster nur eine oder zwei Spalten befinden. Wie würde sich das auf sie Schwierigkeit des Geduldspiels auswirken? Und wie auf die Lösbarkeit der Übungsaufgabe 1?
  4. Welches sind die schwierigsten Positionen, für die man die meisten Züge bis zur Lösung benötigt?

Lösungsalgorithmus: Wenn wir die Lösung von Flip Side systematisch angehen wollen, müssen wir nach einem Algorithmus suchen. Nützlich ist wieder eine Zugfolge, welche drei Steine in ihrer Position zyklisch vertauscht. Hier ist eine solche Zugfolge:

oben nach links - Flip - Oben nach rechts - Flip - 
unten nach links - Flip - unten nach rechts - Flip 

Einen ausführlichen Algorithmus findet man auf Jaap's Puzzle Page [1].

Design:  Ferdinand Lammertink
Hersteller:  Thinkfun 
Erscheinungsjahr: 2005

Google: Flip Side Thinkfun
Shopping:  Hier lieferbar, Preis ca. 20-30€

Mehr Infos:

Komplizierte Schiebespiele 2x7 mit vier Zinnen

Kategorie:   Schiebepuzzles mit Polyominos (systematisch) Wir untersuchen die Schiebespiele mit Zinnen auf dem 2x7-Rechteck, hier mit vier s...