Kleine Marokkanische Trickbox (1 Schritt)

Kategorie: Trickboxen

Diese kleine  marokkanische Trickbox ist nur 10cm lang und alle sechs Seiten sind mit waagerechten und senkrechten Linien verziert. Bei dem sehr dekorativ gemaserte Holz handelt es sich wieder um Thuja.

Wenn man die Kiste schüttelt, dann klappert nichts. Auch erkennen wir nicht, welche Seite oben ist und wo wir den zu öffnenden Deckel vermuten sollen. In diesem Sinne erinnert diese Trickbox an die japanischen Trickboxen Humitu Bako, auch der Lösungsmechanismus ist dort entlehnt. Allerdings benötigen wir nur einen Schritt.

Google: Marokkanische Trickbox Thuja

Fake Three Piece Burr

Dieses Geduldspiel sieht aus wie eine weitere Variante des dreiteiligen Knotens. Aber das Wort Fake im Namen deutet darauf hin, dass hier etwas anders ist als erwartet.

Der berühmte japanische Puzzledesigner Nobuyuki Yoshigahara (kurz: Nob) hat sich etwas ausgedacht, worüber man sich am meisten freuen kann, wenn man die anderen dreiteiligen Knoten wie den dreiteiligen Holzknoten als Japanischer Kristall und den dreiteiligen Holzknoten von Wilhelm Segerblom kennt. Hier ist alles völlig anders. Ein Geduldspiel für Spaßvögel.

Lösungshinweis: Der Knoten besteht nur aus zwei statt drei Teilen, und diese sind völlig anders geformt als erwartet.

 

Design:  Nobuyuki Yoshigahara (kurz: Nob)

Google: fake three piece burr Nob
Shopping: Nicht lieferbar

DIY-Tipp: Eine Variante mit etwas kürzeren Stäben kann man entsprechend dem Lösungshinweis selbst zusammenkleben aus zwei Würfeln der Größe 2x2x2 und vier Halbwürfeln der Größe 1x2x2. Auch 3D-Druck ist möglich.

Dreiteiliger Knoten von Wilhelm Segerblom als 3D-Druck / Three Piece Burr

Alles, was beim dreiteiligen Holzknoten von Wilhelm Segerblom gesagt wurde, trifft auch hier zu. 

Vorsichtig ein wenig geöffnet ergibt sich der folgende Einblick:

Die drei identischen Teile des Knotens sehen folgendermaßen aus:

Design:  Wilhelm Segerblom, Archetrico (für das 3D-Modell)
Erscheinungsjahr: 2019

Google: Segerblom Three Piece Burr

3D-Druck: Das Modell von Archetrico  mit dem Namen Triple Cross Puzzle zum nicht-kommerziellen Gebrauch findet man auf Cults3D. 

Dreiteiliger Holzknoten von Wilhelm Segerblom / Three Piece Burr

Zusammengebaut unterscheidet sich dieser dreiteilige Holzknoten kaum von dem dreiteiligen Holzknoten als Japanischer Kristall. 

Nimmt man ihn aber in die Hand, wird der Unterschied deutlich: Es gibt nicht einen einzeln beweglichen Schlüsselstein, sondern man muss alle drei Teile vorsichtig auseinanderziehen. Nachdem man die drei Teile so um etwa die Breite eines Stabes geöffnet hat, fallen die drei Teile plötzlich auseinander. Man hat nun drei völlig identische Teile vor sich:

Beim Zusammenbau muss man versuchen, die drei Teile in der richtigen Orientierung wieder in einem Schritt durch eine simultane Bewegung zusammenzustecken.

Der Lösungshinweis enthält ein Foto in halb geöffneten Zustand.

Historisches: Wilhelm Segerblom aus Wakefiled veröffentliche 1899 einen Artikel über diesen dreiteiligen Knoten im Scientific American.

Design:  Wilhelm Segerblom
Hersteller:  Pentangle und andere
Erscheinungsjahr: 1899

Google: Segerblom Three Piece Burr
Shopping: Kaum lieferbar, aber diesen dreiteiligen Knoten für den 3D-Druck.

Odd Ball

Odd Ball ist ein weiteres massives, handgeschmiedetes Geduldspiel aus dem Hause Tavern Puzzles. Der große Ring soll befreit werden. Der Ring hängt in einem Rahmen aus drei massiven Metallteilen, die recht beweglich durch Ringe verbunden sind. Zusätzlich hängt eine ovale Drahtschlinge im oberen Teil.

Durch die vielen Teile gibt sind jeweils mehrere verschiedene Bewegungen möglich. Man kommt aber auch schnell in Sackgassen, weil sich alles verklemmt und nichts mehr geht. Aber irgendwie klappt es zum Schluss doch.

Schwierigkeit: Der Hersteller klassifiziert Odd Ball als schwierig (Schwierigkeit 3 von 4), da mehrere Schritte hintereinander auszuführen sind und enge Toleranzen einige Bewegungen nur in der genau richtigen Position zulassen.

Ähnliches Geduldspiel: Cowboy aus der Reihe Heavy Metal sieht aus wie eine verkleinerte Kopie von Odd Ball, ist es aber nicht: Dort ist die ovale Drahtschlinge etwas zu groß geraten, so dass sich Cowboy völlig problemlos in einem Zug lösen lässt.

Lösungshinweis: Der mitgelieferte und auch im Internet auffindbare Lösungszettel beschreibt die Lösung in sieben Schritten. Kritisches Teil ist die ovale Drahtschlinge. Was lässt sich da hindurchstecken und was nicht?

 

Design: Tavern Puzzles

Hersteller:  Tavern Puzzles
Erscheinungsjahr: 2004

Google: Tavern Odd Ball
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 35€

Heavy Metal: Cowboy

Zuerst ein kleines Vorwort: Cowboy ist ein Nachbau des Tavern Puzzles Odd Ball. Optisch sehen sie bis auf die Größe völlig gleich aus. Allerdings ist bei Cowboy mindestens ein Teil etwas zu groß geraten (wir verraten hier nicht, welches). Dadurch wird die Lösung ganz einfach, wie wir sehen werden.

Hier erst einmal die Beschreibung des Cowboys. Auch bei diesem Geduldspiel soll ein Ring befreit werden. Der Ring hängt in einem Rahmen aus drei massiven Metallteilen, die recht beweglich durch Ringe verbunden sind. Zusätzlich hängt eine ovale Drahtschlinge im oberen Teil.

Es sind also mehrere verschiedene Bewegungen möglich, die den Ring in verschiedene Positionen bringen können. Aber gibt es eine Strategie, die zum Ziel führt? 

Das Puzzle ist angenehm massiv: Der Rahmen besteht aus Schmiedeeisen mit einem quadratischen Querschnitt von ca. 4mm. Dazu gibt es einen Ständer von ca. 18cm Höhe, an dem das Geduldspiel dekorativ aufgehängt werden kann. 

Schwierigkeit: Einfach. Es gibt zwar viele Bewegungsmöglichkeiten, aber der Ring lässt sich ganz einfach lösen. 

Lösungshinweis 1: Wenn man das Puzzle geeignet vor sich hinlegt, kann man den Ring in einer einzigen Bewegung abziehen. Finden Sie diese Lösung? Wenn nicht, hilft Lösungshinweis 2.

 

Lösungshinweis 2:

 

Google: Heavy Metal Cowboy Puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis  ca.10€

Square +

Sieben gelbe Teile füllen einen quadratischen Rahmen praktisch vollständig. Trotzdem gibt es in einem Extrafeld ein weiteres oranges Dreieck, welches auch noch mit in den Rahmen gepackt werden soll. 

Die Schnittkanten verlaufen alle entweder parallel zu einer Seitenkante oder in einem Winkel von 45 Grad. Lassen sich vielleicht alle sieben gelben Teile aus jeweils mehreren Exemplaren des kleinen Dreiecks zusammensetzen? Für einige Teile ist das richtig, für andere (z.B. für das in der Form ähnlich eines Drachenvierecks) gilt dies nicht. Fällt Ihnen eine andere Grundform auf, aus der sich alle Teile zusammensetzen lassen?  

Schwierigkeit: Schwierig. Wenn Sie planlos herumprobieren, ist es nahezu unmöglich, die Lösung zu finden. Kennen Sie allerdings den Ansatz, durch den der zusätzlich notwendige Platz entstehen könnte, dann sind Sie der Lösung einen großen Schritt näher.

Hier ein Ergebnis beim planlosen Probieren. Es entsteht zwar etwas Platz, aber nicht wie gewünscht.

Ähnliche Geduldspiele: Square + ist eines von drei Geduldspielen aus der Reihe Krasnoukhov's Amazing Packing Puzzles, bei denen jeweils ein zusätzlicher Stein in einen scheinbar schon gefüllten Rahmen eingefügt werden muss. Die anderen beiden sind Triangle + und Diamond +.

Lösungshinweis: Teilen Sie gedanklich das kleine orange Dreieck in zwei gleichgroße rechtwinklige Dreiecke. Dies ist die Grundform, aus der sich alle gelben Steine zusammensetzen lassen. Wegen der Schnitte im Winkel von 45 Grad ist es eine gute Idee, alle Steine um 45 Grad zu drehen und mit dieser Methode ein wenig Platz zu schaffen. Wenn Sie die schrägen Schnittkanten wie im folgenden Bild markieren, werden Sie bei der Lösung alle Markierungen an Achsenparallelen Kanten wiederfinden. 

 

Design:  Vladimir Krasnoukhov 
Hersteller:  Recent Toys
Erscheinungsjahr: 2019

Google: Krasnoukhov Amazing Packing Puzzles
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10€

Überflüssiges Dreieck

Dieses Geduldspiel ist echt verblüffend und nicht zu kompliziert:

In einem Quadratischen Rahmen befinden sich fünf gelbe Steine: zwei große und ein kleineres Dreieck sowie zwei Trapeze. Im Rahmen ist ein Parkplatz mit einem zusätzlichen kleineren roten Dreieck, und dieses soll noch zusätzlich in den Rahmen gepackt werden. 

Zwar liegen die Steine zunächst etwas locker in dem Rahmen, aber wie soll der schmale Spalt für das ganze Dreieck ausreichen?

Schwierigkeit: Einfach, gut geeignet für Anfänger. Man kann das Geduldspiel durch Herumprobieren lösen oder versuchen zu verstehen, das das Geduldspiel damit zu tun hat, dass √2 etwas kleiner als 1.5 ist. Details verrät der Lösungshinweis.

Lösungshinweis: Bitte schauen Sie bei Verschwinden und Erscheinen durch Drehung um 45 Grad. 

 

Design:  Welt der Geduldspiele
Erscheinungsjahr: 2024

3D-Druck: Die STL-Dateien zum 3D-Druck finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse mit der Lizenz CC-BY.

Verschwinden und Erscheinen durch Drehung um 45 Grad

Was ist der Unterschied zwischen den zwei Bildern? Wurden die gleichen roten Dreiecke nur zweimal in dasselbe große Rechteck eingepackt, dazwischen aber um 45 Grad gedreht? 

Nun, so einfach ist es nicht. Es stimmt, dass die roten Dreiecke alle die gleiche Größe haben. Denn später sollen Geduldspiele entstehen und mit den kleinen Dreiecken (oder Steinen bestehend aus mehreren solchen Dreiecken) soll hantiert werden. Richtig ist auch, dass sie beiden mit den Rechtecken gefüllten Formen optisch kaum unterscheidbar sind.

Nachzählen ergibt aber, dass das linke Quadrat aus 16 Dreiecken besteht, das rechte aus 18 Stück. Wieder entsteht der Eindruck, dass durch eine Drehung (diesmal um 45 Grad) die Größe der Fläche verändert werden kann. Das ist natürlich Unsinn, aber wenn wir das verstanden haben, wird der Mechanismus hinter weiteren sogenannten Melting Block Puzzles etwas klarer. Bevor wir uns diesen Mechanismus etwas genauer ansehen, hier die Regel zur Lösung solcher Geduldspiele:

Voraussetzung: Die Kanten zwischen den Steinen laufen entweder 45 Grad geneigt zu einer Außenkante des Rahmens, oder parallel zu einer Außenkante.

Regel: Ist ein Rahmen gefüllt mit Steinen bestehend aus gleichgroßen, gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecken (also aus halbierten Quadraten), wobei die langen Dreieckseiten alle entweder parallel zu den Außenseiten (wie links im Bild) oder parallel zu einer Diagonale (wie rechts im Bild) verlaufen. Dann kann man versuchen, alle Steine um 45 Grad zu drehen und so deren Orientierung zu ändern und die Steine dann wieder in den Rahmen zu packen. Wenn das klappt, entsteht möglicherweise mehr Platz im Rahmen für einen zusätzlichen kleinen Stein.

Wieso kann das funktionieren? Berechnen wir einmal die Seitenlängen der beiden Quadrate oben. Fangen wir der Einfachheit halber rechts an: Das rechte Quadrat hat eine Seitenlänge von 3, damit eine Fläche von 9 und besteht deshalb aus 18 Halbquadraten. Das linke Quadrat dagegen hat als Seitenlänge die doppelte Länge der Diagonale eines Einheitsquadrates. Da die Länge der Diagonale eines Einheitsquadrates √2 ≈1.414 beträgt, ist die Seitenlänge des linken Quadrates nur rund 2.828 statt 3. Das sind nur 5.7% weniger als beim rechten Quadrat und sorgt für die kleinere Fläche von 8 statt 9.

Dieser Trick klappt immer, wenn ein Vielfaches von √2 nahezu ganzzahlig ist. Falls Ihnen also der Unterschied oben zu auffällig ist, suchen wir nach weiteren Möglichkeiten. Sehr gut ist die folgende Näherung mit nur einem Prozent Abweichung: 7√2 ≈ 9.90. Diesen Unterschied kann man mit dem bloßen Auge nicht mehr wahrnehmen.

Wie wird daraus ein Geduldspiel?  Wir nehmen zunächst den kleineren Rahmen und setzen mehrere der kleinen Dreiecke zu Steinen für das Geduldspiel zusammen. Dabei müssen wir aufpassen, dass sich die Steine auch in dem größeren, um 45 Grad gedrehten Rahmen einfügen lassen. Dabei bleibt dann automatisch Platz von zwei zusätzlichen kleinen Dreiecken. Wenn Sie Glück haben, liegen diese unmittelbar nebeneinander und wir können ein größeres Dreieck, bestehend aus zwei kleinen Dreiecken, einfügen.

Hier einige Beispiele aus dem Blog:

Das einfache Schema (Bild oben) wird verwendet beim Überflüssigen Dreieck.
Das kompliziertere Schema (Bild unten) wird verwendet beim Magic Square (Aluminium) und bei Square+.

Tokyo-Cube

Gegeben sind 10 Polykuben, die in eine 5x5x5-Kiste gepackt werden sollen. Es gibt allerdings noch eine erschwerende Nebenbedingung: Die Steine bestehen aus insgesamt 94 Elementarwürfeln. Die verbleibenden 31 Elementarwürfel sollen alle an fünf Seitenflächen des 5x5x5-Würfels liegen und auf einem 3x3-Raster die Buchstaben T, O, K, Y, O bilden.

Das Puzzle ist ein modifiziertes Abraxis-Puzzle, die Elementarwürfel aus einfarbigem Kunststoff wurden getrennt und anders wieder zusammengefügt. Das fertige Geduldspiel passt wieder in die 5x5x5-Plastikbox.

Schwierigkeit: Dieses Puzzle ist extrem schwierig, und das aus mehreren Gründen: Auch wenn der Soma-Würfel (Größe 3x3x3) einfach ist, sind der Bedlam-Cube sowie Tetris-Cube und BigBrother-Cube (alle in der Größe 4x4x4) schon recht schwierig. Die Größe von 5x5x5 hier beim Tokyo-Cube machen es noch schwieriger. Der zweite Grund liegt in der Größe der Steine: Mehrere haben in einer Richtung die Länge fünf, reichen also von einer Würfelseite bis zur gegenüberliegenden Seite. Mehrere solche Steine behindern sich dann gegenseitig. Und der dritte Grund besteht darin, dass bei der Aufgabenstellung gar nicht klar ist, auf welcher Seite die einzelnen Buchstaben stehen sollen. Und bei den Buchstaben T, K und Y sind noch verschiedenen Orientierungen möglich. Und wenn man sich eine ungünstige Anordnung aussucht, dann gibt es überhaupt keine Lösung. Wenn man Glück hat, findet man dann eine Lösung mit einigen, aber nicht allen Buchstaben! Auch das kompliziert das Puzzle, weil man erst ganz zum Schluss bemerkt, dass es möglicherweise keine Lösung mit der gewählten Buchstabenanordnung gibt.

Lösungshinweis: Natürlich können wir uns die vereinfachte Aufgabe stellen, die Polykuben überhaupt irgendwie in die 5x5x5-Kiste zu packen. Dann können wir das Puzzle in der Box auch „halbgelöst“ in unsere Puzzlesammlung wegpacken. Wegen der 31 freibleibenden Elementarwürfel ist diese Aufgabe vergleichsweise viel einfacher. Das bedeutet nicht, dass dieses vereinfachte Geduldspiel leicht zu lösen ist, aber sicherheitshalber wird dafür eine Lösung mitgeliefert.

PolySolver-Info: Natürlich können wir die Aufgabe an Software wie den PolySolver übertragen. Da wir nicht wissen, an welchen Würfelseiten die Buchstaben stehen sollen, modellieren wir die Buchstaben als fünf zusätzliche Steine. Bei den gefundenen Lösungen können wir natürlich nur die akzeptieren, bei denen die Buchstaben zentriert an Seitenflächen auftauchen. Der PolySolver findet 24 Lösungen, diese Zahl müssen wir wegen der Symmetrie des Würfels durch 24 teilen. Es bleibt genau eine Lösung.

Design:  René Dawir
Erscheinungsjahr: 2004

Google: Tokyo Cube Dawir 
Shopping: Nicht erhältlich.

Nine Bed Nightmare

Alle kennen die Gleichung 3²+4²=5², und dieses Geduldspiel soll das noch einmal bestätigen. Gegeben sind drei Boxen mit quadratischen Grundflächen der Seitenlänge 3, 4 bzw. 5. Alle Boxen haben die gleiche Höhe 5. Neun Steine werden mitgeliefert und sollen entweder in die beiden kleinen Boxen oder in die große Box gepackt werden.

Die neun Steine sind alle verschieden, haben aber alle eine L-förmige Form. Breite, liegende L's erinnern an Betten? Daher der Name des Geduldspiels.

Schwierigkeit: Kein wirklicher Alptraum: nicht zu schwer, auch für Anfänger geeignet. Dabei ist es noch einfacher, die beiden kleinen Boxen zu füllen als die große.

Nine Bed Nightmare gibt es als hölzernes Puzzle und zum 3D-Druck.

Design: George I. Bell (gibell)
Hersteller: Bernhard Schweitzer (Version aus Holz)
Erscheinungsjahr: 2009, 2021 (für das 3D-Modell)

Google: Nine Bed Nightmare Puzzle
Shopping: Kaum lieferbar.

3D-Druck: Die STL-Datei von George Bell (gibell) für den 3D-Druck unter der Lizenz CC BY-NC gibt es bei Thingiverse. Der Druck ist einfach und ohne Stützen möglich.