44 Steine der Größe 2x3x7 in eine Box 8x11x21 packen

Kategorie: Gleiche Klötzer in rechtwinklige Boxen packen

Vor uns liegen 44 gleiche Quader der Größe 2x3x7, und diese sollen in eine Box der Größe 8x11x21 gepackt werden. Wegen der extrem großen Anzahl von Steinen müssen wir planmäßig vorgehen, wenn wir das Puzzle lösen wollen.

Kann es überhaupt klappen? Die Gesamtanzahl von Elementarwürfeln der Steine und der Box stimmen überein, es sind jeweils 1848 Elementarwürfel. Und es gibt noch ein notwendiges Kriterium von de Bruijn, welches erfüllt sein muss: Die Seitenlängen eines kleinen Steins (2, 3 und 7) müssen Teiler der Seitenlängen der Box sein. Dies ist der Fall, so dass es klappen könnte.

Allerdings ist damit noch nicht klar, dass es klappen wird: Mit einer Box der halben Größe 4x11x21 und 22 Steinen der Größe 2x3x7 klappt es nämlich nicht, diese Aufgabe ist unlösbar, obwohl auch hier das Kriterium von de Bruijn erfüllt ist.

Aber die eigentliche Aufgabe mit 44 Steinen ist lösbar, und das Bild weiter unten zeigt die gestapelten Quader sozusagen in einer gläsernen Box. 

Schwierigkeit: Schwierig, aber auch für Menschen nicht unlösbar. Der Computer braucht nur Sekundenbruchteile. Falls Sie das folgende Bild zu Hilfe nehmen, wird es auch recht einfach.  

Ähnliches Geduldspiel: Singmaster Packing ist etwas einfacher.

Design:  David Klarner
DIY-Tipp: Selber basteln mittels 3D-Druck oder aus einer passenden Holzleiste sägen.