Dies ist eine Verallgemeinerung des 10 Cent Puzzles: Statt 10 gleichgroße Münzen in einen quadratischen Rahmen minimaler Größe zu packen, soll die Aufgabe hier für 7, 13 bzw. 15 Münzen gestellt werden. Würden wir stets Münzen der gleichen Größe verwenden, dann würden wir dafür drei verschiedene Rahmen benötigen, da mehr Münzen mehr Fläche benötigen. Aber wir haben ja verschiedene Münzen zur Auswahl. Und glücklicherweise finden wir drei verschiedene Münzen, so dass wir den gleichen Rahmen verwenden können:
- 7 x 2 Euro,
- 13 x 10 Cent oder
- 15 x 2 Cent
Für diese drei Sätze von Münzen reicht jeweils ein quadratischer Rahmen mit einer inneren Seitenlänge von 73.8mm.
Historisches: Die Resultate für die optimalen Packungen der Kreise sind schon einige Jahre bekannt. Das Ergebnis für 7 Kreise stammt von Schaer aus dem Jahr 1964. Für 13 und 15 Kreise stammen die Resultate von Peikert aus dem Jahr 1991. Auf einen Link wird hier verzichtet, da dort jeweils die Lösungen abgebildet sind.
Zusatzaufgabe: Wenn Sie Glück haben, bleibt bei den sieben 2-Euro-Münzen noch Platz für eine zusätzliche 1-Cent-Münze
Schwierigkeit: Das Problem mit den sieben Münzen ist einfach, mit 13 bzw. 15 Münzen wird es anspruchsvoller, aber nicht unlösbar.
Hinweis für den 3D-Druck: Sie finden das STL-File in der Sammlung zum Blog auf Thingiverse. Messen Sie das Innenmaß Ihres selbst gedruckten Rahmens nach, er sollte 73.8mm betragen. Falls Ihr Rahmen zu klein geworden ist oder viel zu groß, können Sie im Slicer die Druckmaße prozentual ein wenig skalieren und eine zweite, besser passende Version drucken.
Erscheinungsjahr: 2023
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