Schwierigere Aufgabe für das Happy Couple

Hier soll die Aufgabe für das Happy Couple etwas verkompliziert werden. Und zwar wollen wir zwei kleine Kinder durch ein größeres ersetzen bzw. zwei Steine der Größe 1x1 durch einen der Größe 2x1. Damit verringert sich die Beweglichkeit der Steine und das Geduldspiel wird komplizierter. Start- und Zielkonfiguration sehen jetzt folgendermaßen aus, die beiden Eltern sollen wieder ihre Plätze tauschen.

Start                                                       Ziel

Die neue Fragestellung ist allerdings nur lösbar, wenn Sie die beiden unteren oder die beiden oberen Steine der Größe 1x1 durch einen der Größe 2x1 ersetzen. Wählen Sie das mittlere Paar, wird die Aufgabe unlösbar.

Schwierigkeit: Ja, die Aufgabe ist lösbar, aber schwierig. Die Anzahl der nötigen Züge finden Sie unten im Steckbrief.

Steckbrief

	Technischer Steckbrief für 4x5 Schiebespiel Schwierigere Aufgabe für das Happy Couple
Größe	4x5
Aufgabe	2x2-Quadrate tauschen
Art der Bewegung	Schieben
Gesamtanzahl Steine	9
Alle Steine konvex?	ja
Anzahl Steine 2x2	2
Anzahl Steine 1x2	3
Anzahl Steine 1x1	4
Anzahl Leerfelder	2
optimale Lösung (geradlinige Züge)	79
optimale Lösung (rektilineare Züge)	72
optimale Lösung (Gruppen)	43

Happy Couple / 10 Blocks Puzzle

Bei diesem Schiebespiel ist die Aufgabenstellung etwas anders als gewöhnlich: Nicht ein bestimmter Stein muss von einem Startpunkt an ein Ziel gebracht werden, sondern zwei Steine müssen ihre Plätze tauschen. Bei älteren Geduldspielen stellen diese großen Steine Mutter und Vater dar, die ihre Plätze tauschen wollen. Dazwischen gibt es in der engen Wohnung noch kleine und große Kinder, die die Bewegungsfreiheit der Eltern einschränken.

Start                                                       Ziel

Bei diesem Geduldspiel besteht die Schwierigkeit darin, die zwei Blöcke des Größe 2x2 aneinander vorbei zu bewegen, und das bei einer Gesamtbreite von nur vier.

Schwierigkeit: Die Enge verspricht Schwierigkeit. Man benötigt eine Idee, wie man den zwei großen Steinen Bewegungsfreiheit verschaffen soll. Die sechs kleinen Steine der Größe 1x1 sind sicher hilfreich, und man könnte sogar darüber nachdenken, ob nicht vier davon ausreichen. Dies wird die schwierigere Aufgabe für das Happy Couple.

Erscheinungsjahr: 1943 (nach Filipiak [1])

Google: Trans-Atlantic Puzzle

Äquivalente Geduldspiele: Im Buch von E. Hordern [1] trägt das Geduldspiel die Nummer C17.  Alternativ gibt es dieses Geduldspiel unter dem Namen Trans Atlantic, hier müssen zwei Schiffe ihre Positionen tauschen und auf dem Meer wird es eng. Manchmal heißt dasselbe Geduldspiel auch Traffic Cop Tangle, siehe [2].

Foto: Jim Storer's puzzle page

Außerdem gibt es auch noch weitere Geduldspiele mit dem Happy Couple, bei dem zwei Steine ihre Position tauschen sollen.

Steckbrief

	Technischer Steckbrief für 4x5 Schiebespiel Happy Couple
Größe	4x5
Aufgabe	2x2-Quadrate tauschen
Art der Bewegung	Schieben
Gesamtanzahl Steine	10
Alle Steine konvex?	ja
Anzahl Steine 2x2	2
Anzahl Steine 1x2	2
Anzahl Steine 1x1	6
Anzahl Leerfelder	2
optimale Lösung (geradlinige Züge)	55
optimale Lösung (rektilineare Züge)	47
optimale Lösung (Gruppen)	30

Die Ergebnisse für die optimalen Lösungen wurden mit dem SBP Solver ermittelt.

Quellen:

[1] L. E. Hordern: Sliding Piece Puzzles, Oxford University Press, 1986

[2] Jim Storer Puzzles

Bandaged Cube DIY Kit: Cube Twist

Dies ist der Baukasten, um sich selbst einen Bandaged Cube nach eigenem Bauplan zu konfigurieren. Er besteht aus einem schwarzen Zauberwürfel, auf dessen Seitenflächen man massive bunte Kappen in sechs Farben aufstecken kann. Neben den üblichen Kappen der Größe 1x1 gibt es auch größere Kappen in den Größen 1x2, 1x3, 2x2 und 2x3. In allen sechs Farben sind genügend Kappen vorhanden, so dass sich jeder Bauplan für die Oberfläche realisieren lässt.

Hier einige Varianten, die sich von Uwe Mefferts Original unterscheiden. Sie stammen von Ladislav Dubravský [1], der mehrere Klassen ähnlicher Bandaged Cubes identifiziert hat. Für die Klassen verwenden wir die Namen von L. Dubravský:

Die Belt-Road-Familie

Zunächst erhält man den Belt Rod Cube, indem man die übereinanderliegenden Würfel der unteren beiden Etagen jeweils zusammenklebt. Man erhält einen ästhetisch ansprechenden Würfel mit großer Symmetrie.

Man kann den Würfel weiter verkomplizieren, indem man in der oberen gelben Schicht aus lauter Einzelwürfeln weitere Würfel zusammenklebt. Solche Möglichkeiten sind:

• Das mittlere gelbe Feld mit einem seiner Nachbarn verbinden.
• Zwei benachbarte äußere gelbe Felder verbinden.
• Das mittlere gelbe Feld mit zwei gegenüberliegenden Nachbarn durch ein 1x3-Feld verbinden.
• Eine äußere Kante durch zwei 1x3-Felder verbinden.
• zwei gegenüberliegende äußere Kanten durch 1x3-Felder verbinden.

Die Split-Road-Familie

Der Split Road Cube entsteht aus dem Belt Rod Cube, indem man zunächst drei der 1x1x2-Teile (incl. dem Mittelstück) am Boden durch ein weißes 1x3-Feld verbindet.

Wieder ist es möglich, in der gelben Schicht zusätzliche Komplikationen vorzunehmen.

Bicube Fuse

Der Bicube Fuse hat seinen Namen daher, dass ein großer 2x2x2-Würfel und ein kleiner 1x1x1-Würfel diagonal gegenüberliegen. Einige weitere Paare von Würfeln sind zusammengeklebt.

Es ist schwierig, diesen Würfel überhaupt durcheinanderzubringen, weil in jeder Position nur wenige Bewegungen möglich sind, der Rest ist durch große Steine blockiert. Insgesamt sind nur 7260 verschiedene Positionen möglich [1]. Trotzdem ist die Lösung schwierig, da die Zugfolgen in den Algorithmen zur Lösung extrem lang sind.

Alcatraz

Alcatraz besitzt zwar optische Ähnlichkeit zum Bicube Fuse, erweist sich aber als völlig anders. Die Zugfolgen zur Lösung sind immer noch lang, aber alles wird viel aufwändiger, weil die Menge der erreichbaren Positionen gigantisch ist. Es ist beispielsweise wie beim normalen 3x3x3-Zauberwürfel möglich, nur zwei Ecken zu verdrehen oder für nur zwei Kanten ihre Orientierung zu wechseln.

Double Block Clock

Zum Abschluss noch ein Würfel, der auch die 2x3-Platte benutzt und so sechs Einheitswürfel starr verbindet:

Google: Bandaged "Cube Twist"
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20€

Mehr Infos:

[1] Ladislav Dubravský: Rigorous Fantasies

Bandaged Cube: Zauberwürfel mit verklebten Steinen

Aus einem Zauberwürfel entsteht ein sogenannter Bandaged Cube, indem man einen Zauberwürfel im gelösten Zustand hernimmt und zwei oder mehr Steine fest zusammenklebt. Wenn man dafür keinen seiner alten Zauberwürfel opfern will, kann man auch benachbarte Steine auf der Oberfläche mit durchsichtigen Klebeband "oberflächlich" zusammenkleben. Und natürlich gibt es auch Bandaged Cubes fertig zu kaufen.

Die erste Version eines Bandaged Cube stammt von Uwe Meffert und besitzt 12 zusammengeklebte Teile. sowie zwei gegenüberliegende 1x1x1-Würfel.

Schwierigkeit: Wird die Lösung des Zauberwürfels durch das Zusammenkleben einfacher oder schwieriger? Zunächst sieht es so aus, als ob es einfacher würde, denn der Bandaged Cube sieht immer schon stückweise gelöst aus. Aber durch die zusammengeklebten Teile sind die aus den üblichen Algorithmen bekannten Züge nicht ausführbar, weil zusammengeklebte Steine manchmal zerteilt werden müssten. Damit benötigt man einen neuen Algorithmus, und dieser benötigt zu allem Überfluss auch noch mehr Züge als üblich. Es wird also schwieriger.

Lösungsalgortithmen gibt es auf Jaap's Puzzle Page [1], dem Freshcuber Blog [2] oder bei MultiWingSpan [3].

Varianten: Natürlich kann man auch andere Gruppen von Würfeln verkleben. Es sind verschiedene Varianten im Handel erhältlich und es gibt sogar einen Baukasten, um selber die verschiedensten Möglichkeiten durchzuprobieren: das Bandaged Cube DIY Kit. Dieses wurde auch in der Abbildung oben nach dem Modell [4] benutzt.

Design:  Uwe Meffert
Hersteller:  Meffert's
Erscheinungsjahr: 1999

Google: Bandaged Cube
Shopping: Lieferbar, Preis 15-30€

Mehr Infos:

[1] Jaap's Puzzle Page

[2] Freshcuber Blog

[3] MultiWingSpan

[4] Ruwix

Explosion Cube

Explosion Cube ist eine würfelförmige Puzzlebox von Vinco. Sie sieht an allen sechs Seiten völlig identisch aus. Ähnlich wie bei Flattrick Cross 1 scheint jede Seitenfläche aus vier gleichen Teilflächen zu bestehen, die jeweils um 90 Grad gedreht angeordnet wurden. Diese Teile sitzen straff zunächst bewegt sich nichts. Die Aufgebe besteht darin, diesen Würfel zu öffnen.

Schwierigkeit: Diese Puzzlebox ist etwas schwieriger als andere. Auch hier neigt man dazu, die Box so in die Hand zu nehmen, dass der Öffnungsmechanismus blockiert wird und man deshalb keine Fortschritte macht.

Ähnliche Puzzle von Vinco: Es gibt noch die Puzzlebox Explosion Cube 2.

Lösungshinweis: Dies ist ein Geduldspiel mit simultaner Bewegung (co-ordinate motion), bei dem es reicht, zwei der vier Teile in Richtung einer Digonale einer Seitenfläche auseinanderzuziehen. Wenn man die richtige Seitenfläche wählt, verläuft die Verschiebung in einer Ebene, also nicht zusätzlich nach oben oder unten.

 

Design und Herstellung: Vinco (Design Nr. 348)

Erscheinungsjahr: 2007

Google: Vinco Explosion Cube
Shopping: Kaum lieferbar.

Tierisch verzwickt (Uli Stein)

Kategorie: Quadratische 3x3-Legespiele

Dies ist ein 3x3-Anlegespiel mit Figuren von Uli Stein: Katze, Maus, Pinguin und Schwein.

Wieder sollen die Karten so zu einem 3x3-Quadrat aneinandergelegt werden, dass die Halbbilder zueinander passen. Die Karten sind nicht orientiert, neben Karten mit zwei Köpfen nebeneinander gibt es auch Karten mit zwei Köpfen gegenüber oder mit drei Unterteilen. 

Schwierigkeit: Mittelmäßig schwer, da es mehrere Lösungen gibt. 

Ähnliche Geduldspiele: Von Uli Stein gibt es zusätzlich Noch Verzwickter und Noch verzwickter geht nicht.

Hersteller:  Uli Stein und Gerd Koch
Erscheinungsjahr: 1988

Google: Tierisch verzwickt Uli Stein
Shopping: Gebraucht lieferbar.

	Technischer Steckbrief: 3x3 Edge Matching Puzzle Tierisch verzwickt
Karten doppelt vorhanden?	nein
Orientiertheit der Karten	nein
Anzahl Lösungen	7
davon orientiert	0
Anzahl Karten mit 4 Figuren	8
Anzahl Karten mit 3 Figuren	1
Anzahl Karten mit 2 Figuren	0
Schwierigkeit [*]	3139
Fingerabdruck [*]	ABCD-ABDC-ABcd-ACDb-ACda-BaDc-acdb-adbc-adcb

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Bonkers verflixt

Kategorie: Quadratische 3x3-Legespiele

Bonkers, der lustige Luchs von Hollywood ist einigen vielleicht noch aus der gleichnamigen  Zeichentrick-Serie aus der Mitte der 1990er Jahre bekannt. Aber wie hießen die anderen Figuren?

Weil das die meisten inzwischen vergessen haben und sich Figuren sich in den Hauptfarben Blau (Bonkers), Violett, Gelb (Has von Brösel) und Rot unterscheiden, reicht es nur diese Farben zu betrachten.

Wieder sollen die Karten so zu einem 3x3-Quadrat aneinandergelegt werden, dass die Halbbilder zueinander passen. Auf den Rändern der Karten sind jeweils zwei Ober- und zwei Unterteile nebeneinander abgebildet, die Karten sind also orientiert. Die Abbildung zeigt alle Karten in der gleichen Orientierung (Kopf oben oder rechts), allerdings ist das keine Lösung des Geduldspiels wegen der nicht passenden Karte rechts unten. 

Schwierigkeit: Einigermaßen schwer, da es nur eine orientierte Lösung gibt. Es gibt aber weitere, nicht-orientierte Lösungen.

Hersteller und Artikelnummer:  Klee 91494
Erscheinungsjahr: 1990er Jahre

Google: Bonkers verflixt
Shopping: Gebraucht selten lieferbar.

	Technischer Steckbrief: 3x3 Edge Matching Puzzle Bonkers verflixt
Karten doppelt vorhanden?	1 Paar
Orientiertheit der Karten	ja
Anzahl Lösungen	3
davon orientiert	1
Anzahl Karten mit 4 Figuren	6
Anzahl Karten mit 3 Figuren	3
Anzahl Karten mit 2 Figuren	0
Schwierigkeit [*]	3086
Fingerabdruck [*]	ABCD-ABCD-ABCb-AcBd-AdBc-BacD-Cbcd-Dcda-abcd

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Cast Snow

Cast Snow von Hanayama ist ein zweietagiges labyrinthartiges Geduldspiel, bei dem zwei fast identische Scheiben ineinanderhängen. Die Scheiben erinnern in ihrer Form an Schneeflocken. Um Inneren sind Wege und sechs Öffnungen eingestanzt. Zusätzlich trägt jede Scheibe einen Stift mit einem dicken Kopf, der jeweils in der anderen Scheibe eingehängt ist. Man kann die Stifte entlang der Wege bewegen, und natürlich sollen die beiden Scheiben voneinander getrennt werden.

Eigentlich ist klar, was passieren muss: Die zwei Köpfe müssen gleichzeitig zu Löchern in der anderen Scheibe geschoben werden. Aber auch dann lassen sich die beiden Scheiben noch nicht lösen. Zumindest nicht beim ersten Versuch. Woran kann das liegen?

Schwierigkeit: Hanayama vergibt 2/6 Sternen, damit ist die Schwierigkeit noch einfach.

Die Qualität des Geduldspiels ist wie bei allen Hanayama-Puzzles hervorragend. Handhabung und Aussehen sind tadellos.

Lösungshinweis: Nachmessen hilft: Von den sechs Löchern an jeder Scheibe ist jeweils eines einen halben Millimeter größer als die anderen. Und nur durch dieses passt der Kopf der anderen Scheibe.

 

Design:  Kyoo Wong (Hong Kong)
Hersteller:  Hanayama
Erscheinungsjahr: 2020

Google: Cast Snow Hanayama
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 12€

Dotty Dominoes Puzzle

Die ist das erste Geduldspiel, bei dem man an Bierdeckel denken muss: Vier achteckige Scheiben im Durchmesser von knapp 11cm tragen an den Kanten Bildern von Dominosteinen. Diese sollen so zu einem 2x2-Quadrat zusammengelegt werden, dass jeweils gleiche Domino-Werte aneinanderstoßen. Insgesamt muss es diese Übereinstimmung an vier Stellen geben. Das folgende Bild zeigt eine fast korrekte Anordnung.

Die Rückseiten tragen ebensolche Dominos. Bei dem folgenden Bild wurden die Scheiben an ihrem Platz gewendet. 

Alle verwendeten Dominos zeigen jeweils zwei verschiedene Zahlenwerte, von dieser Sorte gibt es 21 Zahlenpaare (7*6/2=21), da es auf die Reihenfolge ankommt, sind dies 42 verschiedene Dominos. Von den 21 Paaren werden 16 verwendet, bis auf zwei Ausnahmen kommt jedes dieser Paare zweimal in jeder Orientierung vor.  

Ein Dominostein (z.B. 1-5) passt dabei genau an den Dominostein mit den gleichen Zahlen in umgekehrter Reihenfolge (also 5-1). Damit hat man an einer Stelle meist zwei Möglichkeiten, eine andere Scheibe anzulegen. 

Schwierigkeit: Die Anzahl der verwendeten Dominos ist vergleichsweise groß (verglichen z.B. mit vier Bildern bei einem typischen 3x3-Anlegespiel). Das macht Dotty Dominoes vergleichsweise einfach, auch wenn es nur eine Lösung gibt, wie eine der Scheiben verrät.

Auch die Sprüche auf den anderen Scheiben haben einen gewissen Unterhaltungswert, so dass man doch wieder an Party und Bierdeckel denkt.

Design und Hersteller: Pentangle

Erscheinungsjahr: 1979

Shopping: Nicht lieferbar.

DIY-Tipp: Einfach nachzubauen mit Pappe und Stift.

Flattrick Cross 1

Flattrick Cross 1 ist eine würfelförmige Puzzlebox von Vinco. Sie sieht an allen sechs Seiten völlig identisch aus. Jede Seitenfläche scheint aus vier gleichen Teilflächen zu bestehen, die jeweils um 90 Grad gedreht angeordnet wurden. Diese Teile sitzen nicht straff sondern lassen sich ein klein wenig bewegen, trotzdem öffnet sich nichts. Im Inneren klappert eine Kugel in einem Geheimfach. Die Aufgebe besteht darin, diesen Würfel zu öffnen und so die Kugel zu befreien. Beim Zusammenbau können Sie auch ein Schmuckstück oder eine Münze als Geschenk verpacken.

Flattrick Cross 1 besteht aus sechs äußerlich recht ähnlichen Teilen.

Schwierigkeit: Diese Puzzlebox ist etwas schwieriger als andere. Man neigt dazu, die Box so in die Hand zu nehmen, dass der Öffnungsmechanismus blockiert wird und man deshalb keine Fortschritte macht.

Ähnliche Puzzle von Vinco: Es gibt noch mehr Puzzleboxen aus der Flattrick-Reihe. Einige davon sind lieferbar.

Lösungshinweis: Dies ist ein Geduldspiel mit simultaner Bewegung (co-ordinate motion), bei dem es reicht, zwei der sechs Teile in Richtung einer Digonale einer Seitenfläche auseinanderzuziehen.

 

Design und Herstellung: Vinco (Design Nr. 356)

Erscheinungsjahr: 2007

Google: Vinco Flattrick
Shopping: Kaum lieferbar.

Puzzlewürfel von Vinco

Puzzlewürfel von Vinco (mit bürgerlichem Namen Václav Obšivač) versprechen immer eine Kombination von geometrischer Schönheit und edlen Hölzern und wurden in Handarbeit auf höchstem Niveau hergestellt. Die Vielfalt der angebotenen Geduldspiele ist nahezu unüberschaubar und wenn ein gesuchtes Geduldspiel vergriffen ist, dann sind die Chancen gut, ein ähnliches Modell zu finden, welches noch lieferbar ist.

Neben Puzzlewürfeln gibt es noch weitere Arten von Geduldspielen, beispielsweise andere Packprobleme oder Geduldspiele aus verbundenen Kugeln.

Hier wollen wir einige Puzzleboxen vorstellen. Einige fallen unter die Rubrik simultane Bewegung (engl. co-ordinate motion). Dadurch wird zwar schon ein Hinweis auf den Lösungsmechanismus gegeben, aber dies wird auch auf der Website [1] von Vinco verraten. Andere fallen in die Rubrik Interlocking und müssen Stück für Stück zerlegt und wieder zusammengesetzt werden.

Schwierigkeit: Da häufig mehrere Seitenflächen der würfelförmigen Kisten völlig identisch aussehen, muss man zuerst die beweglichen Teile und ihre Bewegungsrichtung identifizieren. Wenn es gelingt, solche Teile auseinanderzuziehen, zerfällt die Box meist eher als erwartet und man steht vor dem oft schwierigeren Problem, alles wieder zusammenzubauen. 

Diese Puzzleboxen von Vinco sind oft nicht allzu schwierig (Achtung: manchmal aber doch), und es macht immer Spaß sie zu lösen. Dazu tragen die exzellente Verarbeitung genauso bei wie die unterschiedlichen, immer wieder verblüffenden Mechanismen.

Lösungshinweis: ###

Design und Herstellung:  Vinco

Erscheinungsjahr: seit 1999

Google: Vinco Puzzles
Shopping: Lieferbar, Preis 20-50€

Mehr Info:

[1] https://www.vinco.cz/