Sticky Soma

Sticky Soma ist ein zunächst ein ganz normaler Somawürfel, durch den im zusammengebauten Zustand 18 Stäbchen (engl. Sticks) geschoben wurden. Zu diesem Zweck wurden die Steine mit passenden Kerben versehen. Im Inneren des Würfels sind all diese Kerben durch die Sticks ausgefüllt, außen geben sie ein dekoratives Muster auf dem Somawürfel.

Hier ist der Somawürfel nur unvollständig:

Die Sticks sorgen dafür, dass der zusammengebaute Somawürfel einigermaßen stabil zusammenhält und nicht wie im Normalfall sofort auseinanderfällt. 

Aber die Sticks machen diesen Somawürfel auch komplizierter als üblich. Die Kerben sorgen für eine Orientierung der Steine. Ein einzelner Elementarwürfel mit dem hier verwendeten Kerbenmuster passt nicht in jeder Lage in eine Lücke im Somawürfel, genau in der Hälfte der Fälle zeigen die Kerben gerade in die falsche Richtung. Damit gibt es viel weniger Lösungen für den Somawürfel (mit parallelen Kerben auf allen Seiten) als für den gewöhnlichen Somawürfel. Nur wenn alle Kerben korrekt ausgerichtet sind, lassen sich auch alle Sticks einführen.

Schwierigkeit: Schwerer als der gewöhnliche Somawürfel, da es statt 240 nur ca. 50 Lösungen gibt.

Ähnliche Geduldspiele: Auch beim Gestauchten Somawürfel war die Situation so, dass die Steine nur in bestimmten Orientierungen verwendet werden konnten. Dies ist dort auf genau zwei Arten möglich, deshalb, deshalb handelt es sich um ein anderes Geduldspiel. Größere konzeptionelle Ähnlichkeit besteht zum Schräglichen Würfel. Können Sie erklären, wieso?

Design:  Oskar van Deventer
Erscheinungsjahr: 2021

Google: Sticky Soma Oskar

3D-Druck: Oskar van Deventer, der Designer des Geduldspiels, stellt die STL-Files für den 3D-Druck auf seiner Seite Print-it-yourself zur Verfügung und ermutigt zum Ausdruck für die private Verwendung.

Shopping: Viele der Geduldspiele von Oskar van Deventer sind auch als fertige 3D-Drucke erhältlich.

Conjoined Soma

Bei dem folgenden geometrischen Objekt werden verschiedenfarbige Bausteine elegant ineinander verschachtelt:

Hier werden zwei Somawürfel durch eine geometrische Eigenschaft von Oktaederstümpfen [1] verknüpft. Im ersten Schritt wird jeder Elementarwürfel eines Somawürfels durch einen Oktaederstumpf ersetzt. So entstehen neue Somasteine, die sich wieder zu einem Somawürfel zusammensetzten lassen. Hier die zwei separaten Somawürfel:

Zusätzlich bleiben zwischen den Oktaederstümpfen jetzt Löcher, und in jedes solche Loch passt genau ein weiterer Oktaederstumpf. Mit Oktaederstümpfen lässt sich also der Raum vollständig ausfüllen.

Kann man nun getrennt zwei Somawürfel daraus bauen und diese dann in einem zweiten Schritt ineinander verschachteln? Wenn dieser Algorithmus immer zum Ziel führen würde, dann wäre dieses Geduldspiel nicht komplizierter als ein normaler Somawürfel. Leider muss dies nicht nicht klappen, da beim Verschachteln der beiden Somawürfel unlösbare Aufgaben entstehen können. Hier ein Beispiel:

Im Bild liegt ein orangener T-Stein auf einem weißen T-Stein, wie man sie im Bild ganz oben finden könnte. Man kann den T-Stein auch entlang seiner langen Achse um 90 Grad nach rechts oder links drehen, und wieder passen die Steine perfekt. Wenn man den T-Stein aber um 180 Grad dreht (also mit dem einzelnen Stein nach unten), dann wäre immer noch genug Platz für ihn, aber man bekommt die Steine nicht in diese Lage, da der Weg dorthin mechanisch blockiert ist. 

Die gute Nachricht ist allerdings, dass es in vielen Fällen möglich ist, sogar zwei auf die gleiche Art zusammengesetzte Somawürfel zu verschachteln. Der Algorithmus oben ist also immerhin einen (oder ggf. mehrere) Versuche wert.

Der zusammengesetzte doppelte Somawürfel ist nicht stabil, deshalb gibt es einen würfelförmigen Rahmen dazu.

Schwierigkeit: Technisch gesehen ist dieses Geduldspiel nur wenig schwieriger als der gewöhnliche Somawürfel. Bis man zu dieser Erkenntnis gelangt, sind allerdings einige Überlegungen nötig und das räumliche Vorstellungsvermögen wird weiter geschult.

Design:  Oskar van Deventer
Erscheinungsjahr: 2022

Google: Oskar Conjoined Soma

3D-Druck:  Oskar van Deventer, der Designer des Geduldspiels, stellt die STL-Files für den 3D-Druck auf seiner Seite Print-it-yourself zur Verfügung und ermutigt zum Ausdruck für die private Verwendung.

Mehr Infos:

[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Oktaederstumpf

Übersicht: Labyrinthe

Hier finden Sie alle systematischen Übersichten.

Labyrinthe sind Geduldspiele, bei dem ein mehr oder weniger deutlich erkennbares Wegesystem mit zahlreichen Richtungsänderungen durchlaufen werden muss, um an ein Ziel zu gelangen. Im klassischen Fall soll ein Weg gefunden werden, um darauf eine Kugel vom Zentrum zum Ausgang zu befördern. Die Situation wird komplizierter, wenn  die Objekte (statt Kugel und Wegesystem) unübersichtlicher werden oder es mehrere solche Objekte gibt wie simultan zu durchlaufende Wegesysteme. Auch dreidimensionale Labyrinthe sind möglich.

Sortiert wird nach äußerlichen Kriterien wie die Struktur und Art der Teile.

Zweidimensionale Labyrinthe

Dies ist die mit Abstand häufigste Variante. Als mechanische Geduldspiele ist solch ein Labyrinth nicht wirklich zweidimensional, und manchmal sind komplizierte Bewegungen im dreidimensionalen Raum erforderlich. Aber diese Geduldspiele kann man sich (zumindest lokal) als zweidimensionale Labyrinthe vorstellen.

	Labyrinth auf Scheibe Diese erinnern noch am ehesten an klassische Labyrinthe. Allerdings befindet sich auf beiden Seiten der Scheibe ein Labyrinth.

Cast Laby
Cast Mobius / Möbiusband

	Ring in Platte mit Löchern Ein nicht ganz geschlossener Ring kann sich von Loch zu Loch bewegen und soll befreit werden.

Bronco
Cast Plate
Danny Käsepuzzle
Wurmm

Zwei bewegliche Platten

Cast Helix

	Ring in Gestell  Ein nicht ganz geschlossener Ring (oder ein ähnlichgeformtes Teil) hängt in einem Gestell und kann an manchen Positionen in dem Gestell wandern. Wie kann er das Gestell verlassen?

ABC
Bike / Fahrrad
Cast Duet
C'est la vie!

	Zwei klassische Labyrinthe  Man kann zwei klassische Labyrinthe (beweglich oder fest) verbinden und das Wandern wird erschwert, weil scheinbar immer eines der Labyrinthe blockiert.

Cast Snow
Dreh-Labyrinth
Labylong

	Gekoppelte Labyrinthe mit Schieber Hier werden zwei Labyrinthe so verbunden, dass ein Teil die Funktion eines Schiebers hat. Dieser Schieber muss herausgezogen werden.

2K Box
Labybox
PLD Box
Bonbon

	Labyrinth mit exponenziell wachsender Schwierigkeit Bei dieser Art von Geduldspielen steigt er Aufwand zur Lösung exponenziell mit der Größe der Labyrinthe. Damit werden größere Geduldspiele extrem aufwändig.

Übersicht: Geduldspiele mit exponentiell wachsendem Aufwand / n-ary Puzzles
N5
N52
N522

Dreidimensionale Labyrinthe

	Smart Eggs Diese Labyrinthe sind echt dreidimensional. Ein Stab mit zwei Kugeln an den Enden soll oben in ein Ei eingeführt werden und ganz unten wieder herauskommen. Das Innere der Eier ist unterschiedlich kompliziert, bei den Eiern mit dem Zusatz 2 Layer gibt es zusätzlich ein bewegliches Teil im Inneren.

• Übersicht: Smart Eggs
• Smart Egg: Groovy
• Smart Egg: Hive
• Smart Egg: Jester
• Smart Egg: Mummy
• Smart Egg: Scorpion
• Smart Egg: Skull / Totenschädel
• Smart Egg: Space Capsule

• Smart Egg 2 Layer: Blue Dragon

Bronco

Vor uns liegt eine rote Scheibe in Form eines Hufeisens, die im Inneren 15 nahe beieinander liegende Löcher enthält. In zwei der Löcher hängt ein offener Ring in Form eines Schaukelpferdes, der bei passendem Abstand der Löcher von Loch zu Loch bewegt werden kann. Scheinbar ist das Pferdchen Bronco in der hufeisenförmigen Koppel gefangen. Können Sie helfen, das Pferd zu befreien? 

Das Geduldspiel erinnert stark an die klassischen Plate-And-Ring-Puzzles wie beispielsweise Cast Plate, aber es gibt noch einige Besonderheiten. So haben fast alle Löcher zusätzlich innen zwei diametral gegenüberliegende Spitzen. Diese sorgen dafür, dass man das Pferd im solch einem Loch nur ein Stück weit drehen kann, so lassen sich oft Löcher nicht erreichen, obwohl sie den richtigen Abstand haben. Und noch eine Frage: Wo soll Bronco seine Koppel verlassen?

Schwierigkeit: Der Hersteller vergibt 1/5 Sternen. Einfach, wenn man die möglichen Bewegungen erkennt und Bronco wie ein Schaukelpferd von Loch zu Loch schaukelt. Sehr ansprechend, speziell für Kinder.

Design:  Oskar van Deventer
Hersteller:  Recent Toys
Erscheinungsjahr: ca. 2008

Google: Bronco Recent Toys Puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10€

Aufgaben für Pentominos: 2. Alphabet (Aufgaben Nr. 68-93)

Es gibt mittlerweile mehrere verschiedene Alphabete aus Pentominos. Helmut Postl erstellte ein Alphabet, bei dem es für jeden Buchstaben nur eine Lösung gibt.

Wie immer bei diesen Aufgabensammlungen wird hier jeweils eine Lösung gezeigt. Da es jeweils nur eine einzige Lösung gibt, empfiehlt sich folgendes Vorgehen, um die gezeigte Lösung zu vergessen: Wählen Sie für Ihre Versuche eine Vorlage ohne Lösung wie z.B. [1]. Oder basteln Sie sich aus den Bildern unten gleichzeitig Vorlagen für mehrere Buchstaben. Dann besteht eine gute Chance, dass Sie sich nicht Teile einer Lösung gemerkt haben.

Schwierigkeit: Dies sind alles schwierige Pentomino-Aufgaben.

Mehr Infos:

[1] https://pentomino.classy.be/alfae.html

Aufgabe 68: Alphabet 2: A  

Aufgabe 69: Alphabet 2: B  

Aufgabe 70: Alphabet 2: C  

Aufgabe 71: Alphabet 2: D  

Aufgabe 72: Alphabet 2: E  

Aufgabe 73: Alphabet 2: F   

Aufgabe 74: Alphabet 2: G   

Aufgabe 75: Alphabet 2: H  

Aufgabe 76: Alphabet 2: I  

Aufgabe 77: Alphabet 2: J  

Aufgabe 78: Alphabet 2: K  

Aufgabe 79: Alphabet 2: L  

Aufgabe 80: Alphabet 2: M  

Aufgabe 81: Alphabet 2: N  

Aufgabe 82: Alphabet 2: O  

Aufgabe 83: Alphabet 2: P  

Aufgabe 84: Alphabet 2: Q  

Aufgabe 85: Alphabet 2: R  

Aufgabe 86: Alphabet 2: S  

Aufgabe 87: Alphabet 2: T  

Aufgabe 88: Alphabet 2: U  

Aufgabe 89: Alphabet 2: V  

Aufgabe 90: Alphabet 2: W  

Aufgabe 91: Alphabet 2: X  

Aufgabe 92: Alphabet 2: Y  

Aufgabe 93: Alphabet 2: Z  

Screwy Burr / Teufelsknoten mit Schrauben unterschiedlicher Drehrichtung

Die Situation ist hier ähnlich wie beim Screw Burr / Teufelsknoten aus Schrauben, das dort Gesagte soll hier nicht wiederholt werden. Der Teufelsknoten besteht wieder aus sechs Gewindestäben. Allerdings haben diesmal nur drei davon Rechtsgewinde, die anderen drei Linksgewinde.

Um die Lösung nicht zu verraten, zeigen wir hier nur den zusammengebauten Knoten.

Die einzelnen Stäbe zeigen wir hier nicht. Wenn wir die Nummerierung der Teile für Teufelsknoten auch für diese Gewindestäbe verwenden wollen, müssen wir uns die (knapp) halbrunden Aussparungen durch die entsprechend größeren quaderförmigen Aussparungen ersetzt denken. Dies klappt sehr gut für die ersten vier Stäbe: Wir erhalten die Nummern 1, 1, 256 und 1024. Bei den letzten beiden Stein erleben wir wieder eine Überraschung: Wenn wir uns die entsprechenden rechtwinkligen Holzstäbe vorstellen, so bekommt sie die Nummer 3960 und 4096. Sie zerfallen wieder in zwei Teile, weil wir in der Mitte jedes Stabes alle möglichen Elementarwürfel entfernen mussten. Der Gewindestab hingegen zerfällt nicht, weil durch die abgerundeten Aussparungen der Stab trotzdem noch zusammenhängt.

Schwierigkeit: Durch das Gewinde gibt es Unterschiede beim Zusammenbau gegenüber den rechtwinklig ausgeschnittenen Holzknoten. Die ersten Stäbe lassen sich wie gewöhnlich zusammenstecken, ab irgendeinem Punkt muss geschraubt werden. Trotz der ungewöhnlichen Form immer noch einfach verglichen mit anderen Teufelsknoten.

Design: George Bell

Erscheinungsjahr: 2023

Google: Screwy Burr

3D-Druck: Das STL-File für das oben abgebildete Geduldspiel stammt von George Bell und wird auf printables.com für den nichtkommerziellen Gebrauch unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC zur Verfügung gestellt.

Geared 5x5x5 Cube

Nach dem 3x3x3 Gear Cube und der kleineren Variante des Gearshift 2x2x2 stellt sich nun die Frage, ob es auch größer geht. Die durchaus verblüffende Antwort ist ja, es klappt auch mit dem 5x5x5-Zauberwürfel. Dabei werden wieder einmal die Grenzen des Machbaren getestet. 

Das Ergebnis sieht etwas anders aus als erwartet und erinnert eher an einen 3x3x3-Würfel. Aber zwischen den drei breiten Schichten befindet sich jeweils noch eine dünne Schicht, so dass der Würfel doch in jeder Richtung fünf Schichten besitzt. 

Schwierigkeit: Die Lösung erfordert nahezu übermenschliche Fähigkeiten, auch weil die Mechanik gelegentlich klemmt und einzelne Teile nachjustiert werden müssen.

Die in China hergestellten Geared 5x5x5 Cube wurden ohne die Erlaubnis des Designers Oskar van Deventer von einem 3D-gedruckten Exemplar kopiert und in Großserie hergestellt. Sie erfüllen nicht alle Erwartungen an die Benutzbarkeit, aber immerhin funktionieren sie. Die Geschichte, wie Oskar van Deventer von der Produktpiraterie erfuhr und wie er sich mit dem Hersteller in China einigte, ist in [1] beschrieben.

Design:  Oskar van Deventer
Hersteller:  Großserie aus China (siehe [1])
Erscheinungsjahr: 2010

Google: Gear Cube
Shopping: Nicht lieferbar.

Mehr Infos:

[1] https://oskarvandeventer.nl/How_a_Shapeways_3D-print_got_knocked_off_in_China.pdf

Gearshift (2x2x2)

Nach dem 3x3x3 Gear Cube stellt sich die Frage, ob sich auch andere Zauberwürfel mit Zahnrädern versehen lassen. Die Antwort ist ja, und hier ist der entsprechende 2x2x2-Würfel mit dem Namen Gearshift. Er besteht (wie der gewöhnliche 2x2x2-Zauberwürfeln) aus acht Eckwürfeln, die hier zusätzlich wie Zahnräder ineinandergreifen. Damit es etwas komplizierter wird, gibt es vier große Ecken (als Zahnräder mit je 8 Zähnen) und vier kleineren Ecken (mit je 5 Zähnen). Da 5 und 8 teilerfremde Zahlen sind, könnte es kompliziert werden.

Allerdings greifen bei einer Drehung alle acht verzahnten Ecken ineinander, so das zunächst nicht viel passiert. Man kann einfach an einer beliebigen Seite weiter drehen, und irgendwann stimmt wieder alles. 

Da das nur ein recht simples Geduldspiel wäre, gibt es noch eine zusätzliche Zugmöglichkeit für den 2x2x2-Würgel: Man kann (in jeder Achsenrichtung) die beiden Schichten so weit auseinanderziehen, dass sich beide Schichten vollkommen einzeln bewegen lassen. 

Hier wurde nur die rechte Seite verdreht:

Dies schafft schnell totales Durcheinander, speziell wenn man nacheinander die Schichten in verschiedenen Richtungen trennt, dreht und wieder zusammenschiebt.

Es kann übrigens passieren, dass man nach nach vielen Drehungen scheinbar wieder die Würfelform erreicht wurde, aber sich der Würfel nicht zusammenschieben lässt. Das liegt an der ungeraden Zahl von Zähnen an den kleinen Ecken.

Schwierigkeit: Mittelschwer, wenn man bereits Erfahrungen mit Zauberwürfeln hat.

Übrigens tauchte beim Designer Oskar van Deventer noch eine unerwartete Schwierigkeit auf: Da die ineinandergreifenden Zähne doch recht groß sind, bestand bei den ersten Prototype die Gefahr, dass man sich dazwischen die Finger einklemmt. Aber auch dieses Problem wurde gut gelöst.

Mehr Informationen und ein Lösungsvideo gibt es bei [1].

Design:  Oskar van Deventer, Bram Cohen

Hersteller:  Mefferts und andere
Erscheinungsjahr: 2010

Google: Gear Cube
Shopping: Lieferbar, Preis ab 5€

Mehr Infos:

[1] https://freshcuber.wordpress.com/2018/04/03/gearcube-gearshift/

Cube-16 (STC 205)

Fünf verschiedene Steine sollen zu einem 4x4x4-Würfel zusammengefügt werden. Alle Steine bestehen aus mehreren halben Würfeln der Größe 1x2x2 und das Ergebnis hat ein ähnliches symmetrisches Äußeres wie der Patio Block.

Hier die einzelnen Teile:

Die Steine wurden so ausgewählt, dass der zusammengesetzte 4x4x4-Würfel stabil zusammen hält, deshalb wird diesmal keine Box mitgeliefert. 

Schwierigkeit: Mittelschwer. Wegen der Stabilität des zusammengebauten Würfels ist das Ergebnis sehr befriedigend.

Das Geduldspiel ist zwar nicht lieferbar ist, aber steht als STL-File zum 3D-Druck zur Verfügung (s.u.).

Design:  Stewart Coffin (STC 205)
Shopping: Nicht lieferbar.

3D-Druck: STL-Datei von Aaron Siegel bei Thingiverse im Rahmen des Printable Puzzle Project unter der Lizenz CC BY-NC-NC.