Komplizierte Schiebespiele 2x7 mit einer schmalen Zinne

Kategorie: Schiebepuzzles mit Polyominos (systematisch)

Wir untersuchen die Schiebespiele mit Zinnen auf dem 2x7-Rechteck, hier mit nur einer schmalen inneren Zinnen in der Mitte. 

Der Rahmen des Spiels enthält nur 15 Felder, damit ist Anzahl der Möglichkeiten sehr gering. Nimmt man die sechs fehlenden Randfelder in der oberen Reihe hinzu, wird das Feld größer. Für dieses vollständige 3x7-Rechteck wurden die interessantesten Schiebespiele auf dem 3x7-Rechteck bereits vorgestellt, hier wird es eher einfacher. 

Schwierigkeit: Wem die Aufgaben zu einfach erscheinen, der kann ja versuchen, sie im Kopf zu lösen, also ohne echte Spielsteine. Wenn man die ersten Züge erkannt hat, ist das oft ausreichend.

Wie immer konzentrieren wir uns auf optisch oder konzeptionell interessante Spiele. Die Bilder zeigen jeweils die Start- und Zielkonfiguration eines Schiebespiels, darüber steht die Anzahl der benötigten Züge (jeweils ein Stein wird um eine Position bewegt). Die Beschreibung dazu erklärt den Typ des Spiels, ist aber keine vollständige Beschreibung.

Aufgabe 1 - Schwierigste Aufgabe; Spiegeln: Dies ist die Aufgabe mit den meisten Zügen. Man benötigt trotzdem nur 114 Züge. Es gibt oben nur eine Zinne, dort muss offensichtlich der aufrechte Dominostein hin. 

Aufgabe 2 - Spiegeln: Ähnlich Aufgabe 1, aber ein liegender Stein wurde verlängert. Damit die Aufgabe lösbar wird, benötigt man zwei zusätzliche Leerstellen.

Aufgabe 3 - Wandern: Nur einige gelbe Quadrate verändern ihre Position.

Aufgabe 4 - Spiegeln: Fünf Leerstellen werden benötigt, damit die gelben Quadrate an den langen Steinen vorbeikommen.

Aufgabe 5 - Spiegeln: Die Aufgabe erinnert an Aufgabe 1 mit einem Domino statt zwei einzelnen Quadraten. Hier benötigt man deutlich weniger Züge. Warum?

Aufgabe 6 - Beinahe-Spiegeln: Die schwierigste Aufgabe mit dem V-Tromino.

Aufgabe 7 - Spiegeln: Wozu benötigt man bei den einfachen Steinen sieben Leerstellen? Ganz einfach: Packen Sie ein zusätzliches gelbes Quadrat auf die linke Seite und sie werden es sofort merken.

Aufgabe 8 - Spiegeln: Ähnlich zu Aufgabe 7.

Aufgabe 9 - Spiegeln: Ähnlich zu 7 und 8.

Aufgabe 10 - Spiegeln: Die Aufgabe erinnert etwas an Aufgabe 8.

Aufgabe 11 - Spiegeln: Leider verklemmen sich die langen liegenden Teile schnell.

Aufgabe 12 - (Beinahe-)Spiegeln: Wieder ähnlich zu Aufgabe 8.

Komplizierte Schiebespiele 2x7 mit zwei breiten und einer schmalen Zinne

Kategorie: Schiebepuzzles mit Polyominos (systematisch)

Wir untersuchen die Schiebespiele mit Zinnen auf dem 2x7-Rechteck, hier mit zwei breiten Zinnen außen und einer schmalen inneren Zinnen. 

Der Rahmen des Spiels enthält 19 Felder, damit ist die Anzahl der Möglichkeiten etwas größer als bei nur 17 Feldern, aber immer noch recht gering. Nimmt man die zwei fehlenden Randfelder in der oberen Reihe hinzu, wird das Feld größer. Für dieses vollständige 3x7-Rechteck wurden die interessantesten Schiebespiele auf dem 3x7-Rechteck bereits vorgestellt, hier wird es eher einfacher. 

Schwierigkeit: Wem die Aufgaben zu einfach erscheinen, der kann ja versuchen, sie im Kopf zu lösen, also ohne echte Spielsteine. Wenn man die ersten Züge erkannt hat, ist das oft ausreichend.

Wie immer konzentrieren wir uns auf optisch oder konzeptionell interessante Spiele. Die Bilder zeigen jeweils die Start- und Zielkonfiguration eines Schiebespiels, darüber steht die Anzahl der benötigten Züge (jeweils ein Stein wird um eine Position bewegt). Die Beschreibung dazu erklärt den Typ des Spiels, ist aber keine vollständige Beschreibung.

Aufgabe 1 - Schwierigste Aufgabe; Spiegeln: Dies ist die Aufgabe mit den meisten Zügen. Man benötigt 257 Züge. Mit sechs Leerfeldern sieht die Aufgabe vergleichsweise einfach aus. Scheinbar muss der liegende Dominostein nur von ganz links nach ganz rechts. Wo ist das Problem? 

Aufgabe 2 - Spiegeln: Hier sind nur vier Leerfelder vorhanden und es gibt lange liegende Steine. Dafür gibt es keine stehenden Dominos.

Aufgabe 3 - Spiegeln: Sieben Leerfelder und sieben Steine. Die stehenden Dominos werden uns Sorgen machen.

Aufgabe 4 - Spiegeln: Ähnlich Aufgabe 2.

Aufgabe 5 - Spiegeln: Ähnlich Aufgabe 1.

Aufgabe 6 - Wandern: Die schwierigste Aufgabe mit dem 2x2-Quadrat. Der lange Stein muss nach rechts unten wandern.

Aufgabe 7 - Sortieren: Die schwierigste Aufgabe mit dem L-Tetromino.

Aufgabe 8 - Spiegeln: Eine hübsche Aufgabe mit zwei V-Trominos und einem dazwischen eingeklemmten Domino.

Aufgabe 9 - Spiegeln: Wieder ähnlich zu Aufgabe 1.

Aufgabe 10 - Wandern: Ähnlich zu Aufgabe 6, diesmal soll ein Domino nach rechts oben.

VYZ

Dies ist ein einfacheres Symmetrie-Puzzle, denn es besteht aus einfacheren Steinen, von denen selbst schon zwei eine symmetrische Form besitzen. Es besteht aus den drei Pentominos V, Y und Z.

Aus diesen drei Steinen soll eine flache symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Abb. von nothingyetdesigns.com mit freundlicher Genehmigung

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Es gibt nur eine Lösung. Können Sie diese finden?

Schwierigkeit: Nur mittelschwer, da sich durch die symmetrische Form zweier Steine viel weniger Anlegemöglichkeiten ergeben.

Falls Sie es versuchen wollen: Aus zwei der drei Steine können Sie niemals eine symmetrische Figur legen.

Lösungshinweis: Die Lösung ist spiegelsymmetrisch.

 

Design:  Tyler Hudson
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: "VYZ" symmetry puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€

Wenn Sie über Pentominos verfügen, dann haben Sie schon alle Steine, die Sie brauchen. 

UFO

Dies ist ein einfacheres Symmetrie-Puzzle, denn es besteht aus einfacheren Steinen, von denen selbst schon zwei eine symmetrische Form besitzen. Es besteht aus dem U- und dem F-Pentomino sowie dem O-Tetromino.

Aus diesen drei Steinen soll eine flache symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Abb. von nothingyetdesigns.com mit freundlicher Genehmigung

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Es gibt nur eine Lösung. Können Sie diese finden?

Schwierigkeit: Nur mittelschwer, da sich durch die symmetrische Form zweier Steine viel weniger Anlegemöglichkeiten ergeben.

Einfache Zusatzaufgabe: Aus zwei der drei Steine können Sie eine symmetrische Figur legen, allerdings nicht im üblichen Quadratgitter. 

Lösungshinweis: Die Lösung ist spiegelsymmetrisch.

 

Design:  Kohfuh Satoh
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: "UFO" symmetry puzzle Satoh

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€

Wenn Sie Tetrominos und Pentominos in gleicher Größe verfügen, dann haben Sie schon alle Steine, die Sie brauchen. Ein Beispiel dafür ist Poly-5. Beim Schachbrett-Puzzle sind auch alle nötigen Steine dabei.

Unwiderstehlich-Puzzle: Kleiner zweifarbiger Rhombus

Für eine allgemeine Beschreibung der Unwiderstehlich-Puzzles gibt es einen längeren Post. Deshalb hier nur die Details zu diesem Geduldspiel. Es besteht aus ca. 80 Teilen in zwei Farben, die so in den Rahmen eingeordnet werden sollen, so dass sich die Bereiche in den Farben Rot und Schwarz immer abwechseln und stets nur die Breite eines Steines haben.  

Schwierigkeit: Relativ einfach wegen der zwei Farben und der überschaubaren Zahl von Puzzleteilen.

Lösungshinweis: Der äußere Rand ist komplett schwarz. Wenn Sie also mit dem äußeren Rand starten, benötigen Sie zunächst nur die schwarzen Steine und können die roten Steine völlig ignorieren.

 

Design:  Puzzle-Werkstatt Unnerstall
Hersteller:  Puzzle-Werkstatt Unnerstall

Google: Unwiderstehlich Puzzle Unnerstall
Shopping: Gebraucht selten lieferbar, Preise ca. 15€.

Unwiderstehlich-Puzzle: Kleines einfarbiges Quartett

Für eine allgemeine Beschreibung der Unwiderstehlich-Puzzles gibt es einen längeren Post. Deshalb hier nur die Details zu diesem Geduldspiel. Das kleine Quartett besteht aus ca. 120 Teilen aus naturbelassenem Holz, die in den mittelgroßen Rahmen eingeordnet werden sollen. Der Rahmen besteht aus vier fast identischen Quadraten, die leicht versetzt angeordnet sind. Im Inneren sind die vier Quadrate durch gerade Schnitte getrennt, als Besonderheit gibt es hier also viele Steine mit geraden Kanten.

Schwierigkeit: Mittelschwer wegen der größeren Anzahl von Puzzleteilen, aber die geraden Schnittkanten im Inneren sind hilfreich.

Design:  Puzzle-Werkstatt Unnerstall
Hersteller:  Puzzle-Werkstatt Unnerstall

Google: Unwiderstehlich Puzzle Unnerstall
Shopping: Gebraucht selten lieferbar, Preise ca. 15€.

Heinz

Sechs Quader sollen in einen Würfel gepackt werden. Das wäre vielleicht nicht so schwierig, wenn nicht zusätzlich die Öffnung auf der Oberseite leicht verengt wäre, so dass man den letzten Stein niemals an einer Seite einfügen kann.

Hier die Größen: Drei Quader haben die Größe 1x3x4, die drei anderen die Größe 2x3x4. Der zu füllende Würfel har das Innenmaß 5x5x5. 

Dort ist also ausreichend Volumen, aber durch die Verengung der Öffnung der hölzernen Box durch einen Plexiglasstreifen auf der Oberseite kann man den letzten Stein nur irgendwie "in der Mitte" einführen. Und erste Versuche zeigen, dass dies bei den letzten Steinen nicht so einfach klappt. Zwar kann man die Steine nach dem Einfügen im Inneren der Box manchmal drehen, aber ob das hilft?

Auch kann man die sechs Quader erst einmal außerhalb der Box so zusammenstellen, dass sie in eine 5x5x5-Box passen. Ist das hilfreich?

Schwierigkeit: Sehr schwer, man ist geneigt zu behaupten, dass dieses Packproblem unmöglich zu lösen sei. Umso größer ist der Aha-Effekt, wenn man den Schlüssel zur Lösung gefunden hat. Dieser Schlüssel muss dann wiederholt angewendet werden.

Heinz war geplant als Austauschpuzzle von Hendrik Haak auf IPP 40 im Jahr 2023.

Lösungshinweis: Sie kennen den Satz des Pythagoras und wissen, dass 3²+4²=5² ist. Die Zahlen 3, 4 und 5 kommen auch alle als Seitenlängen der Quader bzw. der Box vor. Was kann diese Erkenntnis helfen?

 

Design:  Volker Latussek
Hersteller:  Yavuz Demirhan
Erscheinungsjahr: 2023

Google: Heinz Puzzle Latussek
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 50€

Übersicht: Packwürfel mit Einschränkungen

Hier finden Sie alle systematischen Übersichten.

Ein großer Würfel der Seitenlänge n (meist n=3) soll aus mit Elementarwürfeln gefüllt werden. Jeweils mehrere Elementarwürfel werden zu größeren Steinen zusammengeleimt. Dazu wird eine würfelförmige Box mitgeliefert, allerdings sorgt eine mechanische Einschränkung dafür, dass man die Steine nicht beliebig in die Box füllen kann. Solche Einschränkungen können kleinere Öffnungen als gewöhnlich sein oder Bügel über der Öffnung oder ein fest verankerter Stein. 
Im Folgenden sind die Packwürfel nach Typ der Einschränkung sortiert.

Akaki Mushroom Baskets der Größe 3x3x3 Das Gemeinsame an diesen Puzzles ist das Körbchen, in welches jeweils ein Satz von Steinen gepackt werden soll. Über dem oben offenen 3x3x3-Würfel befindet sich ein Bügel: Der Bügel über dem Korb ist  über der mittleren Reihe von Steinen fest montiert, so dass man gerade noch genug Platz hat, eine Schicht Elementarwürfel unter dem Bügel durchzuschieben. Durch diese reduzierte Öffnung ist es nicht so einfach möglich. speziell die großen Steine in den Korb zu packen. Alle Steine sollen so eingepackt werden, dass keine Steine oben herausragen und die 3x3-Deckfläche des Körbchens geschlossen ist. In den Schichten weiter unten können sich durchaus Leerstellen befinden, da die Steine manchmal weniger als 27 Elementarwürfel enthalten.

Übersicht über Akaki Mushroom Basket Puzzles
Nr. 1: Chocolate Basket 
Nr. 2: Wine Basket 
Nr. 3: Vegetable Basket
Nr. 4: Fruit Basket
Nr. 5: Subway Basket
Nr. 6: Egg Basket
Nr. 7: Ice Cream Basket
Nr. 8: Cake Basket
Nr. 9: Coffee Basket
Nr. 10: Sandwich Basket
Nr. 11: Salmiakki Basket
Nr. 12: Chicken Basket
Nr. 13: Hamburger Basket

	Andere eingeschränkte Öffnungen Boxen mit eingeschränkter Öffnung haben manchmal auch Quaderform, die Steile sind aber weiterhin Polykuben.

4 Teile: 4lefanz / Box Rebellion
6 Teile: Six-T-Puzzle
6 Teile: Six Pack
6 Teile: Epic
10 Teile: P&L Packing

	Fest verankerte Steine Im Inneren des Würfels oder im Deckel werden ein oder mehrere Elementarwürfel fest angeklebt. Die Aufgabe besteht darin, die restlichen Steine mit dieser Vorgabe einzupacken.

4 Teile: Humboldt-Puzzle
7 Teile: Pack me if you can T2N4

Ex 3

Diese Symmetriepuzzle besteht aus drei ungewöhnlich geformten Teilen: Es handelt sich um Rechtecke verschiedener Größe, bei denen jeweils eine Ecke in einem 45-Grad-Winkel abgeschnitten wurde. So entstanden zwei Vierecke (Trapeze) und ein Fünfeck.

Für diese drei Teile gibt es drei unterschiedlich schwere Aufgeben. Dabei soll jeweils eine ebene, symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass sich die Teile irgendwie überlappen:

1. Legen Sie eine symmetrische Figur aus den beiden links liegenden Teilen aus der Abbildung oben.
2. Legen Sie eine symmetrische Figur aus den beiden rechts liegenden Teilen aus der Abbildung oben.
3. Legen Sie eine symmetrische Figur aus allen drei Teilen.

Schwierigkeit: Die ersten beiden Aufgaben sind nur mittelschwer, die dritte Aufgabe ist dagegen schwer. Die Herausforderung entsteht durch die wirklich ungewöhnliche Form der drei Steine.

Zum Eingewöhnen hantiert man am besten etwas mit den Steinen. Dabei kann man staunen, auf wie viele Arten sich die Steine zusammenfügen lassen. Hier einige Beispiele:

DIY-Tipp: Man kann sich auch die Steine aus Pappe ausschneiden. Aus den Fotos kann man die exakten Größenverhältnisse ableiten, wie schon Peter Gal [1] bemerkt hat.

Design:  Hiroshi Yamamoto
Erscheinungsjahr: 2010

Google: ex 3 hiroshi yamamoto
Shopping: Nicht lieferbar.

3D-Druck: Die STL-Datei von divbyzero für den 3D-Druck der drei Steine zum nichtkommerziellen Gebrauch gibt es bei Thingiverse.

Mehr Infos: 

[1]: https://ordoglakat.blog.hu/2011/09/25/kutatok_ejszakaja_es_az_ex_3_meg_a_t_3

Symmetriepuzzle mit fünf rechtwinkligen Dreiecken

Die Steine der bisher vorgestellte Symmetriepuzzles bestanden stets aus mehreren Elementarquadraten. Aber natürlich können wir auch andere Grundformen verwenden. Diesmal sollen fünf identische Steine in Form eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Seitenlängen 3, 4 und 5 verwendet werden. 

Legen Sie aus den fünf Dreiecken eine ebene spiegelsymmetrische Figur. Die Steine dürfen sich dabei nicht überlappen. Sie dürfen aber gewendet werden, so dass die Unterseite oben liegen darf.

DIY-Tipp: Schneiden Sie sich die Dreiecke aus stabiler Pappe aus! Am einfachsten schneiden Sie erst drei Rechtecke der Größe 3x4 aus und halbieren diese jeweils entlang einer Diagonale. Dann haben Sie sogar ein Ersatz-Dreieck.

Frage: Warum wurde uns diesmal verraten, dass eine spiegelsymmetrische Figur gesucht ist? Ja, es gibt auch eine rotationssymmetrische Figur, aber diese ist viel zu einfach zu finden und kein echtes Geduldspiel. Höchstens für absolute Anfänger geeignet. Hier eine rotationssymmetrische Anordnung:

Design:  klassisch.

Mehr Infos: Diese Aufgabe ist auch bei Hemmes mathematischen Rätseln erschienen.

Cubeocta Extra

Vor uns liegt ein wunderschöner abgestumpfter Würfel. Die acht Ecken wurden abgeschliffen und zeigen ein dreistrahliges Muster aus hellen und dunklen Hölzern, und zwar Pflaume und Ahorn. Die Kanten des zugrundeliegenden Würfels sind jeweils in der Mitte zerschnitten, hier stoßen offensichtlich Teile des Puzzles zusammen. Wo genau die Teile sonst noch aneinanderstoßen, ist zunächst nicht ersichtlich. Alle Teile sitzen fest aneinander und weder klappert es noch lässt sich ein einzelnes Teil bewegen.

Die Verpackung verrät, dass das Geduldspiel aus vier Teilen besteht. Wenn man es endlich geschafft hat, das Geduldspiel auseinanderzunehmen, muss man alles wieder zusammensetzen. 

Die vier Teile sind paarweise ähnlich, aber nicht identisch. Man kann drei der vier Teile relativ schnell zusammensetzen. Dann kennt man die Lage des letzten Teils, aber es lässt sich nicht so einfach an die gewünschte Stelle bringen. Dies ist noch einmal eine echte Herausforderung.

Schwierigkeit: Sehr schwer. Man neigt dazu, den Würfel so in die Hand zu nehmen, dass der Öffnungsmechanismus blockiert wird und man deshalb keine Fortschritte macht.

Lösungshinweis: Wenn man nicht eines der Teile aus dem Geduldspiel herausziehen kann, dann klappt es vielleicht mit zwei ineinanderhängenden Teilen und man kann das Geduldspiel so in zwei Hälften zerlegen. Falls dies auch nicht klappt, muss man alle vier Teile bewegen, und zwar gleichzeitig.

 

Design und Herstellung: Vinco 

Shopping: Nicht lieferbar.