30.9.23

Branch / Zweige

Ein Geduldspiel, als wäre es so am Baum gewachsen! Zwei Stücke von Zweigen, verbunden durch einen hölzernen Ring. Man kann die Zweige vorsichtig durch den Ring hin und her schieben, aber immer wieder werden die Bewegungen eines Zweiges durch den anderen behindert. Denn der eine Zweig enthält ein Loch, durch den ein dünner Ast des anderen Zweiges scheinbar so hindurchgewachsen ist, dass man ihn zwar ein Stück scheiben, aber nicht völlig entfernen kann. Und natürlich wollen wir nicht testen, wie biegsam die Zweige sind, damit wir dieses wunderbare Geduldspiel keinesfalls kaputt machen.


Und irgendwie soll es zum Schluss trotzdem klappen: der Ring lässt sich aus dem Holzgewirr entfernen. 

Natürlich kennen wir alle Geduldspiele aus Holz, bei denen ein Ring befreit werden muss. Zusätzlich gibt es aber immer ein biegsames Seil, auf das hier verzichtet wurde. 

Die Idee für derartige Geduldspiele mit Hölzern in wild gewachsener Form und ohne Seil ist völlig neu und stammt von Kirill Grebnev.

Schwierigkeit: Sehr ungewöhnlich, aber nur mittelschwer.

Ähnliche Geduldspiele: Von Kirill Grebnev gibt es noch mehr Geduldspiele, einige davon aus Zweigen mit Schnüren und Ringen.

Design und Herstellung:  Kirill Grebnev
Erscheinungsjahr: ca. 2007

Google: Kirill Grebnev Puzzle
Shopping: Nicht lieferbar.

The Twig / Der Zweig

Ein Ring ist gefangen in einer stilisierten Astgabel, die durch eine Seilschlinge verschlossen ist. Eine minimalistische Konstruktion, aus welcher der Ring zu befreien ist.

Einfacher geht es nicht, oder? 

Dieses Geduldspiel stammt von Kirill Grebnev, es gibt auch Varianten aus natürlich geformten Zweigen, sozusagen direkt vom Baum.

Schwierigkeit: Nicht schwierig. Aber selbst wenn man ein ähnliches Geduldspiel vor längerer Zeit schon einmal gelöst hat, muss einen Moment herumprobieren. Der Hersteller vergibt die Schwierigkeit 1/5.

Lösungshinweis: Es gibt eine konzeptionelle Ähnlichkeit zum Spanner 1.

Design:  Kirill Grebnev
Hersteller: Oy Sloyd AB, Nr. 1244
Erscheinungsjahr: 2009

Google: Sloyd Twig Puzzle
Shopping: Noch lieferbar, Preis ca. 10€.

27.9.23

7 / 9 / 11 / 13 / 17 Münzen ins Quadrat

Dies ist eine weitere Verallgemeinerung des 10 Cent Puzzles: Statt 10 gleichgroße Münzen in einen quadratischen Rahmen minimaler Größe zu packen, soll die Aufgabe hier für 7, 9, 11, 13 bzw. 17 Münzen gestellt werden. Wir finden fünf verschiedene Münzen, so dass wir den gleichen Rahmen verwenden können:

  • 7 x 50 Cent
  • 9 x 1 Euro,
  • 11 x 10 Cent
  • 13 x 2 Cent oder
  • 17 x 1 Cent

Für diese drei Sätze von Münzen reicht jeweils ein quadratischer Rahmen mit einer inneren Seitenlänge von 70mm. Die Verhältnisse der Münzdurchmesser sind nicht ganz optimal, für die 17 Centmünzen würde schon eine Seitenlänge von 69.32mm ausreichen. Deshalb ist für manche Münzen im Rahmen etwas mehr Platz als nötig und wir können wieder eine Zusatzaufgabe stellen.

Zusatzaufgabe: Falls Ihr Rahmen ein klein wenig zu groß geraten ist, bleibt bei den elf 10-Cent-Münzen noch Platz für eine zusätzliche 2-Cent-Münze.


Historisches: Die Resultate für die optimalen Packungen der Kreise sind schon einige Jahre bekannt. Das Ergebnis für 7 und 9 Kreise stammt von Schaer aus dem Jahr 1964. Für 11, 13 und 17 Kreise stammen die Resultate von Peikert aus dem Jahr 1991. Auf einen Link wird hier verzichtet, da dort jeweils die Lösungen abgebildet sind.

Schwierigkeit: Das Problem mit den sieben Münzen ist einfach, mit 13 bzw. 15 Münzen wird es anspruchsvoller, aber nicht unlösbar.

Hinweis für den 3D-Druck: Sie finden das STL-File in der Sammlung zum Blog auf Thingiverse. Messen Sie das Innenmaß Ihres selbst gedruckten Rahmens nach, es sollte nicht mehr als 70mm betragen. Falls Ihr Rahmen zu klein geworden ist oder viel zu groß, können Sie im Slicer die Druckmaße prozentual ein wenig skalieren.

Design:  Welt der Geduldspiele
Erscheinungsjahr: 2023

7 / 13 / 15 Münzen ins Quadrat

Dies ist eine Verallgemeinerung des 10 Cent Puzzles: Statt 10 gleichgroße Münzen in einen quadratischen Rahmen minimaler Größe zu packen, soll die Aufgabe hier für 7, 13 bzw. 15 Münzen gestellt werden. Würden wir stets Münzen der gleichen Größe verwenden, dann würden wir dafür drei verschiedene Rahmen benötigen, da mehr Münzen mehr Fläche benötigen. Aber wir haben ja verschiedene Münzen zur Auswahl. Und glücklicherweise finden wir drei verschiedene Münzen, so dass wir den gleichen Rahmen verwenden können:

  • 7 x 2 Euro,
  • 13 x 10 Cent oder 
  • 15 x 2 Cent

Für diese drei Sätze von Münzen reicht jeweils ein quadratischer Rahmen mit einer inneren Seitenlänge von 73.8mm.


Historisches: Die Resultate für die optimalen Packungen der Kreise sind schon einige Jahre bekannt. Das Ergebnis für 7 Kreise stammt von Schaer aus dem Jahr 1964. Für 13 und 15 Kreise stammen die Resultate von Peikert aus dem Jahr 1991. Auf einen Link wird hier verzichtet, da dort jeweils die Lösungen abgebildet sind.

Zusatzaufgabe: Wenn Sie Glück haben, bleibt bei den sieben 2-Euro-Münzen noch Platz für eine zusätzliche 1-Cent-Münze

Schwierigkeit: Das Problem mit den sieben Münzen ist einfach, mit 13 bzw. 15 Münzen wird es anspruchsvoller, aber nicht unlösbar.

Hinweis für den 3D-Druck: Sie finden das STL-File in der Sammlung zum Blog auf Thingiverse. Messen Sie das Innenmaß Ihres selbst gedruckten Rahmens nach, er sollte 73.8mm betragen. Falls Ihr Rahmen zu klein geworden ist oder viel zu groß, können Sie im Slicer die Druckmaße prozentual ein wenig skalieren und eine zweite, besser passende Version drucken.

Design:  Welt der Geduldspiele
Erscheinungsjahr: 2023


24.9.23

A Battle Royal / Königliche Schlacht

Das zerschnittene Schachbrett besteht aus acht Teilen, die zu einem korrekt eingefärbten Schachbrett zusammengesetzt werden sollen. Im folgenden Bild der Steine sieht man sehr gut, nach welchem Muster die 8 Steine gewählt wurden. Die Steine haben sämtlich eine (manchmal gespiegelte) L-Form und die Anzahl der Elementarquadrate steigt von 5 auf 11, wobei zwei der Steine die Größe 8 haben.


Diese zerschnittene Schachbrett findet sich in Sam Loyd's Cyclopedia of 5000 Puzzles, Tricks, and Conundrums aus dem Jahr 1914 [1], es wurde aber schon 1902 veröffentlicht [2].


Die namensgebende Geschichte von Sam Loyd zum Geduldspiel geht so: Der französische Kronprinz entzog sich bei einem Schachspiel gegen den Herzog von Burgund einem drohenden Matt dadurch, dass er das Schachbrett auf dem Kopf des Herzogs in Stücke schlug wie im Bild oben dargestellt. 

Schwierigkeit: Da alle Steine mindestens eine Seite der Länge 4 (oder sogar 5) haben, führen viele Positionen der Steine in Sackgasen. Das zersägte Schachbrett mit nur einer Seite (ohne Muster auf der Rückseite) ist eine mittelschwere bis schwere Schachbrettaufgabe. Darf man die Steine wenden (egal ob die Rückseiten gleich oder umgekehrt gefärbt sind), wird das Geduldspiel mittelschwer.

3D-Druck: Die STL-Dateien zum 3D-Druck für die Steine(ein- und zweiseitig) finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.

Design:  Sam Loyd
Erscheinungsjahr: ca. 1902

Quellen:
[1] Sam Loyd: Sam Loyd's Cyclopedia of 5000 Puzzles, Tricks, and Conundrums With Answers, New York: The Lamb Publishing Company, 1914, Seite 97
[2] Sunday Record-Herald (Chicago) 27.7.1902. 
[3] Sam Loyd, Martin Gardner: Mathematische Rätsel und Spiele, Dumont Taschenbuch, 1978, Aufgabe 51


Zersägtes Schachbrett ohne Namen 1

Diese zerschnittene Schachbrett findet sich schon in dem Buch Compendium of Checkerboard Puzzles  von Jerry Slocum aus dem Jahr 1983 [1]:

Es besteht aus 14 Teilen, die zu einem korrekt eingefärbten Schachbrett zusammengesetzt werden sollen. Auffällig wird dieses Geduldspiel durch die beiden Elementarquadrate der Größe 1x1, diese sollten das Geduldspiel doch recht einfach machen, oder? Man hebt sich die beiden kleinen Steine bis zum Schluss auf. Man muss zunächst nur die anderen 12 Steine unterbringen und darf sogar noch zwei Löcher lassen. 

Schwierigkeit: Trotz der zwei einzelnen Steine ist das zersägte Schachbrett mit nur einer Seite (ohne Muster auf der Rückseite) eine mittelschwere Schachbrettaufgabe. Darf man die Steine wenden (egal ob die Rückseiten gleich oder umgekehrt gefärbt sind), wird das Geduldspiel einfach.

PolySolver-Info: Der PolySolver ermittelt 24 verschiedene Lösungen für die einseitige Aufgabe und 20.354 verschiedene Lösungen für die zweiseitige Aufgabe mit gleicher Rückseite.

3D-Druck: Die STL-Dateien zum 3D-Druck für die Steine(ein- und zweiseitig) finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.

Quellen:
[1] Jerry Slocum: Compendium of Checkerboard Puzzles (1983)

Zerschnittene Schachbretter: Übersicht über die Varianten

Wie bereits an andere Stelle erwähnt, hat man mehrere Varianten, mit den Rückseiten zerschnittener Schachbretter umzugehen.

  1. Die Rückseiten sind ungefärbt, die Steine dürfen also nicht gewendet werden.
  2. Die Rückseiten sind genauso gefärbt wie die Vorderseiten. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn die Steine aus Elementarwürfeln in zwei Farben gefertigt wurden.
  3. Die Rückseiten tragen jeweils die entgegengesetzten Farben zu den Vorderseiten.
  4. Dann gibt es noch die Option, die beiden Varianten für gefärbte Rückseiten zu mischen: Manche Steine sind auf beiden Seiten gleich gefärbt, andere entgegengesetzt. Diese große Anzahl weiterer Möglichkeiten soll hier nicht näher untersucht werden.

Die Anzahlen für die Lösungen wurden mit dem PolySolver ermittelt. Die dort angegebenen Zahlen müssen wegen der Symmetrie der Bretter durch 2 (Variante 1: Drehung um 180 Grad möglich) bzw. durch 4 (Varianten 2 und 3: Drehung um 180 Grad und Wenden des Brettes) geteilt werden.

Es ergeben sich die folgenden Anzahlen von Lösungen:

Schachbrett-Puzzle
ein-
sei-
tig
zweiseitig mit
gleicher
Rückseite
zweiseitig mit
entgegen-
gesetzter
Rückseite
TLs by Sam Loyd [1] 1 1 1
Checkerboard Puzzle - Only 12 pieces 1 51 1
A Battle Royal (Sam Loyd) 3 23 31
Zersägtes Schachbrett o. Namen 2 [2] 2 48 179
New XceL Checkerboard Puzzle 7 33 520
Schachbrett-Puzzle aus Holzwürfeln [*] - 85 -
Zersägtes Schachbrett ohne Namen 1 24 20.354 unbek.
Cut-up Checkerboard 262 137.745 305.380
Sectional Checkerboard Puzzle 6.013 286.198 782.186


[*] Bei den Steinen des Schachbrett-Puzzles aus Holzwürfeln ist nicht klar, welche Seite oben bzw. unten ist. Deshalb lassen sich fehlenden Anzahlen nicht sinnvoll berechnen. 

Schwierigkeit: Für solche Geduldspiele wie hier ist die Anzahl der Lösungen ist ein guter Hinweis auf die Schwierigkeit. Je mehr Lösungen es gibt, desto einfacher wird man eine davon finden. Allerdings kann man die Anzahlen für ein- und zweiseitige Varianten nicht so einfach vergleichen: Da man bei der zweiseitigen Variante die Steine zusätzlich wenden kann, hat man auch mehr Möglichkeiten, die Steine anzuordnen und dies durchzuprobieren dauert länger. Deshalb liefert eine etwas höhere Anzahl von Lösungen einer zweiseitigen Variante vielleicht die gleiche Schwierigkeit wie die einseitige Variante mit kleinerer Anzahl von Lösungen. Die Reihenfolge in der Tabelle entspricht damit in etwa der Schwierigkeit der Schachbrett-Puzzles, wobei oben die schwierigsten stehen.

Vergleicht man die drei Spalten mit den Anzahlen, dann steht in der Spalte für die einseitigen Steine immer der kleinste Wert, da jede einseitige Lösung auch einer zweiseitigen entspricht. Typischerweise (aber nicht immer) wächst die Anzahl der Lösungen in den folgenden Spalten. Manchmal wächst sie so stark, dass die entsprechenden zweiseitigen Varianten viel einfacher als die einseitige Variante sein sollte.

In den Quellen befinden sich Links zu den noch nicht besprochenen Schachbrettern aus der Tabelle oben.

Quellen: 

[1] TLs by Sam Loyd
[2] puzzlewillbeplayed.com



Zerschnittene Schachbretter als 3D-Druck: Ein- und zweiseitig

Viele zerschnittene Schachbretter tragen das Schachbrettmuster nur auf einer Seite, weil sie sich so auf bedrucktem Karton einfach herstellen lassen. Es gibt aber auch zweiseitig gefärbte zerschnittene Schachbretter, bei denen man die Steine wenden kann. Und dann können die Rückseiten jeweils gleich oder entgegengesetzt gefärbt werden. Manchmal sieht man nur ein altes Foto von einem solchen Geduldspiel und hat keinerlei Informationen zur Rückseite.

Genauso hat man beim 3D-Druck zerschnittener Schachbretter die Auswahl, wie man mit der Rückseite verfahren soll. Deshalb gibt es für die hier vorgestellten zwei Optionen für die Grundplatten der einzelnen Teile: Diese können entweder nur auf einer Seite oder auf beiden Seiten mit den dazugehörigen Kappen bestückt werden. Hier die Grundplatten für einseitige (links oben) und zweiseitige Steine (links unten). Dementsprechend lassen sie sich nur von oben oder von beiden Seiten mit Kappen (rechts) bestücken.


Und da wir bei den zweiseitigen Steinen zusätzlich die Rückseiten gleich oder entgegengesetzt färben können, haben wir zum Schluss drei Geduldspiele statt nur einem. Mit einem kleinen Trick können wir jedoch auf die einseitige Variante verzichten. Wenn wir die Kappen einer Farbe auf Ober- und Unterseite leicht verschieden wählen, wie im Beispiel Weiß und Silber als helle Farben und Pink als dunkle Farbe. Wenn Steine gewendet werden, vertauschen sich nur Weiß und Silber. Auch bei der Verwendung gewendeter Steine sieht eine Lösung noch ordentlich aus. Perfekt wird die Lösung, wenn keine weißen (oder silbernen) Felder sichtbar sind, dies entspricht einer Lösung mit einseitigen Steinen. 


Beim Selbstbau nur einer Variante eines zerschnittenen Schachbrettes bleibt die Frage, welche man wählen soll. Man kann die Anzahl der Lösungen heranziehen, um die Schwierigkeit des entsprechenden Geduldspiels abzuschätzen. Mehr Lösungen machen ein Geduldspiel in der Regel einfacher, und oft (aber nicht immer) haben die zweiseitigen Varianten viel mehr Lösungen. Details hierzu finden Sie in der Übersicht über die Varianten zerschnittener Schachbretter.

Die STL-Dateien für die im Blog besprochenen Schachbrettaufgaben finden Sie bei Thingiverse.

23.9.23

Anker Geduldspiel Nr. 9: Kreisrätsel

Das Kreisrätsel ist das zweite Puzzle aus der Reihe der Anker-Geduldspiele. Nur weil später die ersten 17 Anker-Geduldspiele alphabetisch sortiert nummeriert wurden, trägt es die Nummer 9 und folgt so auf den Kopfzerbrecher.


Statt einem Quadrat bildet diesmal ein Kreis die Grundform, er wurde in zehn Teile zerschnitten. Da sechs der zehn Teile eine bogenförmige Kante haben, lässt sich kaum eine andere konvexe Form außer dem Kreis legen und die Vorlagen zeigen weniger geometrische als bildhafte Formen. 

Das abgebildete Kreisrätsel wurde in den 1990er Jahren von der Firma Anker Steinbaukasten, Rudolstadt hergestellt.

Das Begleitheft enthält 105 Aufgaben.

Design:  klassisch
Hersteller:  Ankerwerke F.A. Richter, Rudolstadt und andere
Erscheinungsjahr: 1890

Google: Kopfzerbrecher 

Shopping: Lieferbar, Preis ca.15€

Anker Geduldspiel Nr. 8: Kopfzerbrecher / Anchor Puzzle / Tangram

Der Kopfzerbrecher ist das erste Puzzle aus der Reihe der Anker-Geduldspiele. Nur weil später die ersten 17 Anker-Geduldspiele alphabetisch sortiert nummeriert wurden, trägt es die Nummer 8.

Der Hersteller F.A. Richter wollte sicher gehen, dass er mit seinem ersten Geduldspiel Erfolg hat. Deshalb wählte er ein bekanntes Geduldspiel aus, dass bereits in den 1860er Jahren in Amerika und Europa (und lange vorher in China) erfolgreich war: das Tangram. Es bekam einen neuen Namen und wurde wieder ein Riesenerfolg.

Das Material der Puzzlesteine erinnert an Ziegelstein und wurde in den Anker-Werken Rudolstadt hergestellt. Daher der Name Anker-Geduldspiele und das Logo mit dem Anker. Im englischen Sprachraum wurde dieses Geduldspiel unter dem Namen Anchor Puzzle bekannt, da es damals das erste und einzige seiner Art war. 

Der abgebildete Kopfzerbrecher wurde in den 1990er Jahren von der Firma Modellbausteinspiele GmbH, Rudolstadt, hergestellt.

Das Begleitheft enthält mehr als 170 Aufgaben und ist unter [1] online verfügbar.

Die inhaltliche Beschreibung des Geduldspiels finden Sie beim Tangram.

Design:  klassisch
Hersteller:  Ankerwerke F.A. Richter, Rudolstadt und andere
Erscheinungsjahr: 1890

Google: Kopfzerbrecher 
Shopping: Lieferbar, Preis ca.15€

Mehr Infos:

Anker-Geduldspiele (Übersicht)

Das erste Anker-Geduldspiel erschien im Jahr 1890, insgesamt sind mehr als 50 verschiedene solche Geduldspiele erschienen. In einem kleinen Kästchen befinden sich üblicherweise zwischen sieben und zwölf Steine, zusammengesetzt zu einer geometrischen Form. Neben der offensichtlichen Aufgabe, die Steine nach dem Herausnehmen wieder in das Kästchen zu packen, gibt es ein Aufgabenheft mit vielen weiteren Aufgaben. Dabei wird jeweils nur die Silhouette der zu legenden Figur gezeigt, nicht die Lage der einzelnen Steine. Auch sind die Abbildungen gegenüber der tatsächlichen Größe verkleinert, was die Lösung etwas schwieriger macht.

Übrigens ist diesmal die Bezeichnung Steine für die Puzzleteile durchaus wörtlich zu nehmen: Es handelt sich um ein ähnliches Material, welches auch die älteren Steinbaukästen verwendeten. Die Erfindung des Materials stammt von Gustav und Otto Lilienthal (dem Luftfahrtpionier): Ein Gemisch aus Sand, Schlämmkreide und Leinöl wird in die gewünschte Form gepresst und gebacken. Meist haben die Steine eine rötliche Farbe ähnlich Ziegelsteinen, es gibt aber auch Steine in anderen Farben wie gelb, blau, grün oder schwarz.

Wegen mangelndem wirtschaftlichen Erfolg verkauften die Lilienthal-Brüder ihre Erfindung an Friedrich Adolf Richter. Dieser besaß die nötige wirtschaftliche Erfahrung und begann 1890 mit der Herstellung des ersten Anker-Geduldspiels, dem Kopfzerbrecher. Die Produktion erfolgte in seiner pharmazeutischen Fabrik in Rudolstadt. Der schnelle kommerzielle Erfolg ermöglichte die Einführung weiterer ähnlicher Geduldspiele. Bis zum Tod von F.A. Richter im Jahr 1910 wurden 17 Anker-Geduldspiele entwickelt (das letzte davon, das Wunder-Ei, erschien 1912). Um eine bessere Übersicht zu erhalten, wurden die Anker-Geduldspiele nummeriert. Allerdings nicht entsprechend der Reihenfolge ihres Erscheinens, sondern alphabetisch. Die weitere Nummerierung erfolgte chronologisch, und in einigen Fällen erhielten die Geduldspiele nur Nummern und gar keine Namen. 

Einen Höhepunkt erlebten diese Geduldspiele während des ersten Weltkrieges, aber auch später wurden sie weiter produziert. In der DDR erfolgte die Produktion durch den VEB Ankerwerke Rudolstadt, nach der Wende kamen durch die Ankerstein GmbH Rudolstadt sogar einige neue Geduldspiele hinzu (z.B. der Weihnachtsbaum oben rechts im Bild). 

Wenn Sie ein altes Anker-Geduldspiel vor sich haben, kann Ihnen eine Zahl auf dem unteren Rand des Titelbildes von Kistendeckel oder Begleitheft weiterhelfen. Dort steht meist eine drei- oder vierstellige Zahl, die den Monat des Druckes verrät: Die ersten beiden Ziffern bezeichnen das Jahr, die folgenden 1-2 Ziffern den Monat. Also bedeutet 998 den August 1899 und 224 den April 1922. Allerdings kann das tatsächliche Herstellungsdatum des Geduldspiels erheblich nach dem Datum des Druckes liegen.

Eine wunderbare Übersicht über die Anker-Geduldspiele erhalten Sie in dem Buch [1] von Jerry Slocum und Dieter Gebhardt. Bei [2] finden sich viele der Begleithefte.

Erscheinungsjahr: Ab 1890

Google: Anker Geduldspiele
Shopping: Neu und gebraucht lieferbar.

Mehr Infos:
[1] Jerry Slocum, Dieter Gebhardt: The Anchor Puzzle Book, Slocum Puzzle Foundation 2022

20.9.23

Teufelsknoten Nr. 5 mit drehbarem Schlüsselstein 1024B

Dies ist der fünfte Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein 1024B in einer Serie von insgesamt acht. Nehmen Sie den Knoten auseinander und bauen Sie ihn anschließend wieder zusammen. Das erste Foto zeigt den Knoten mit halb geöffnetem Schlüsselstein.


Verwendete Steine: Entsprechend der Nummerierung der Teile für Teufelsknoten tragen die einzelnen Stäbe die Nummern 3, 568, 928, 975, 976 und 1024B.

Schwierigkeit: Die Schwierigkeit beim Zusammenbau eines Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein ist nur wenig größer als bei einem gewöhnlichen Teufelsknoten. Da der Schlüsselstein erst beim allerletzten Zug rotiert wird, kann man sich als Aufgabe einen gewöhnlichen Teufelsknoten (ohne drehbare Teile) vorstellen, der folgendermaßen aussieht:

 

3D-Druck: Die STL-Dateien zum 3D-Druck für die acht oben abgebildeten Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.

Design:  Zhong Qizhen / klassisch, Welt der Geduldspiele (3D-Modelle)
Erscheinungsjahr: 2023 (3D-Modelle)

Teufelsknoten Nr. 4 mit drehbarem Schlüsselstein 1024B

Dies ist der vierte Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein 1024B in einer Serie von insgesamt acht. Nehmen Sie den Knoten auseinander und bauen Sie ihn anschließend wieder zusammen. Das erste Foto zeigt den Knoten mit halb geöffnetem Schlüsselstein.

Verwendete Steine: Entsprechend der Nummerierung der Teile für Teufelsknoten tragen die einzelnen Stäbe die Nummern 52, 188, 615, 928, 1007 und 1024B.

Schwierigkeit: Die Schwierigkeit beim Zusammenbau eines Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein ist nur wenig größer als bei einem gewöhnlichen Teufelsknoten. Da der Schlüsselstein erst beim allerletzten Zug rotiert wird, kann man sich als Aufgabe einen gewöhnlichen Teufelsknoten (ohne drehbare Teile) vorstellen, der folgendermaßen aussieht:

 

3D-Druck: Die STL-Dateien zum 3D-Druck für die acht oben abgebildeten Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.

Design:  Zhong Qizhen / klassisch, Welt der Geduldspiele (3D-Modelle)
Erscheinungsjahr: 2023 (3D-Modelle)

Teufelsknoten Nr. 3 mit drehbarem Schlüsselstein 1024B

Dies ist der dritte Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein 1024B in einer Serie von insgesamt acht. Nehmen Sie den Knoten auseinander und bauen Sie ihn anschließend wieder zusammen. Das erste Foto zeigt den Knoten mit halb geöffnetem Schlüsselstein.


Verwendete Steine: Entsprechend der Nummerierung der Teile für Teufelsknoten tragen die einzelnen Stäbe die Nummern 359, 615, 911, 975 (2x) und 1024B.

Schwierigkeit: Die Schwierigkeit beim Zusammenbau eines Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein ist nur wenig größer als bei einem gewöhnlichen Teufelsknoten. Da der Schlüsselstein erst beim allerletzten Zug rotiert wird, kann man sich als Aufgabe einen gewöhnlichen Teufelsknoten (ohne drehbare Teile) vorstellen, der folgendermaßen aussieht:

 

3D-Druck: Die STL-Dateien zum 3D-Druck für die acht oben abgebildeten Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.

Design:  Zhong Qizhen / klassisch, Welt der Geduldspiele (3D-Modelle)
Erscheinungsjahr: 2023 (3D-Modelle)

17.9.23

Pento Puzzle

Auf den ersten Blick sieht das Pento Puzzle so aus, als müssten einfach 100 identische Puzzleteile in einen 10x10-Rahmen gelegt werden. Aber so leicht ist es nicht, denn jeweils mehrere Puzzleteile sind zu größeren Bausteinen verbunden. Damit erinnert die Aufgabenstellung eher an Polyominos (z.B. Pentominos), wo Steine aus mehreren Quadraten in einen Rahmen gepackt werden müssen. Zusätzlich sorgt die H-Form der Puzzleteile dafür, dass die einzelnen Steine nur in der richtigen Orientierung eingefügt werden können. 

Die Steine sind nur auf einer Seite mit dem Muster der Puzzleteile bedruckt, sie dürfen also nicht gewendet werden. Hier die einzelnen Teile:

Die Einschränkung bei der Orientierung ist dieselbe wie bei den Steinen von Ghost Buster und dort genauer beschrieben. Allerdings hilft uns das nicht bei der Lösung.

Schwierigkeit: Sehr schwer wegen der großen Anzahl von Steinen.

 

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin,

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 30€

Orient-Puzzle

Dieses Geduldspiel sieht ungewohnt aus und ist schwierig. Oder erkennen Sie auf den ersten Blick, was zu tun ist?

Wenn man das Geduldspiel umdreht, fallen einzelne Steine heraus und die Aufgabe besteht natürlich darin, den Originalzustand wieder herzustellen. Aber so ohne Weiteres lassen sich die Steine nicht einpacken. Schon am Rand wird es schwierig.

Also sehen wir uns die Steine und zunächst den Rahmen näher an. Der Rahmen mit knapp 14cm Seitenlänge erinnert an ein 8x8-Quadrat, und es gibt 13 Steine Sie haben zwar unterschiedliche Formen, sind aber fast gleich groß. Das kommt uns schon einmal bekannt vor. 

Schwierigkeit: Extrem schwer, bis Sie die zugrundeliegende Theorie durchschaut haben. Dann ist es immer noch schwer.

Lösungshinweis: Wenn man sich die Steine genauer ansieht, erkennt man aneinandergefügte Buchstaben T, die um 45 Grad geneigt sind. Einer der Steine besteht aus vier solchen T's, alle anderen aus je fünf.

Um die Steine korrekt aneinanderfügen zu können, müssen die T's alle die gleiche Orientierung haben. Dann passen Steine aneinander und auch am Rand entsteht das gewünschte Muster. Die einzige Bewegung, die wir mit den Steinen machen können, ohne die Orientierung der T's zu zerstöten ist eine Drehung eines Steins um 180 Grad um die Achse des T.

Und noch eine Beobachtung: Die zwölf Steine aus jeweils fünf T's sind genau die Pentominos. Damit haben wir die Hintergründe des Orient-Puzzles durchschaut. Zur Not können wir es mit dem Polysolver lösen, wenn wir für jeden Stein nur zwei Orientierungen zulassen.

Frage: Welchen Pentominos entsprechen die abgebildeten Steine? Zum Warmmachen: Oben links finden Sie das I-Pentomino. Das einzige Tetromino befindet sich unten rechts, es ist das O-Tetromino.

Wenn man sich das alles überlegt hat, bleibt nur noch eine Frage. Warum der Name Orient-Puzzle? Vielleicht, weil es irgendwie orientalisch aussieht oder weil es auf die Orientierung der Steine ankommt?

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin,

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 25€

16.9.23

Tangram (Berlinplast)

Dieses Tangram ist als Lernspielzeug für Kinder gedacht: Handliche Tangram-Steine aus schwarzem Kunststoff bilden ein Quadrat mit einer Seitenlänge von ca. 8 cm. 


Bereits die Verpackung zeigt, wie die Tangram-Steine in unterschiedlicher Position und Lage ganz verschiedene Figuren bilden können. Dazu gibt es ein relativ ausführliches Aufgabenheft mit 138 Aufgaben.

Hersteller:  VEB Berlinplast
Erscheinungsjahr: 1986

Google: Tangram Berlinplast
Shopping: Gebraucht lieferbar, Preis ca. 5€

Tangram: China-Puzzle von Schumm

Dieses wunderschöne Tangram befindet sich in einer Schachtel der Größe 50mm x 50mm x 22mm. Dazu müssen aus den sieben Tangram-Steinen zwei gleichgroße Quadrate übereinander gelegt werden.

Schachtel und Steine erwecken einen sehr wertvollen Eindruck und sehen so aus, als wären sie aus Elfenbein geschnitzt. Es könnte sich durchaus um ein sehr altes Tangram-Spiel aus China handeln. Tatsächlich handelt es sich um Werbung für einen Kunststoffhersteller.

49 Aufgaben für dieses Tangram-Spiel sind auf einem Aufgabenzettel beigefügt. Im Übersichtsartikel zum Tangram sind Hintergründe zum Geduldspiel ausführlich beschrieben.

Wirklich ein wunderschönes Tangram-Spiel.

Hersteller:  Schumm Plastic
Erscheinungsjahr: ca. 1960er Jahre

Google: Schumm China-Puzzle
Shopping: Selten gebraucht lieferbar.

Tangram (Übersicht)

Tangram ist wohl eines der ältesten und bekanntesten Legespiele überhaupt. Sam Loyd behauptete (in [1], sinngemäß zitiert nach [2]):

Laut dem verstorbenen Professor Challenor wurden in China vor über 4000 Jahren sieben Tangram-Bücher mit jeweils tausend Motiven zusammengestellt. Diese Bücher sind so selten, so dass es Professor Challenor während seines vierzigjährigen Aufenthalts in China nur gelungen sei, perfekt erhaltene Ausgaben des ersten und siebten Bandes zu sehen, dazu vereinzelte Fragmenten des zweiten Bandes.

Diese Aussagen darf man getrost bezweifeln, sie sollten nur der nur der Werbung für Sam Loyds Achtes Tangram-Buch dienen. 

In dem Buch Tangram - Das alte Chinesische Formenspiel [3] von Joost Ellfers u.a. ist man wesentlich vorsichtiger mit der Datierung. Der chinesische Name Tangram (übersetzt: Siebenschlau) soll aus der Chu-Zeit (740-330 v.Chr.) stammen, was aber nicht bedeutet, dass er auch damals schon dieses Spiel bezeichnete.

Das älteste heute vorhandene Tangram-Buch stammt ebenfalls aus China und wurde 1813 gedruckt. In den Jahren 1817/1818 gelangte das Spiel nach Europa und Amerika und ist hier seit den1860er Jahren allgemein bekannt. 

Das Tangram-Spiel besteht aus sieben Steinen, die sich zu einem Quadrat zusammensetzen lassen: 

Außerdem lassen sie sich auch zu zwei kleineren Quadraten zusammensetzen, wie man im Bild unten links sieht.

Für die Verpackung des Tangrams wird meist eine dieser beiden Möglichkeiten genutzt, die zwei kleineren Quadrate lassen sich auch platzsparend übereinander packen.

Dazu gibt es viele andere Formen, die sich aus den Steinen legen lassen. Um es etwas kompliziert zu machen, werden nur die Umrisse der zu legenden Formen gezeigt, die Lage der einzelnen Steine muss jeder selbst herausfinden. Alle Aufgaben haben die Gemeinsamkeit, dass jeweils alle sieben Steine für eine Figur verwendet werden müssen. In den meisten Fällen sind die Figuren in der Vorlage nicht maßstabgerecht, auch das verkompliziert die Aufgaben etwas.


Es gibt verschiedene Typen von Vorlagenbildern: Zur ersten Gruppe gehören geometrische Formen, bei denen oft ganze Kanten der Steine aneinander stoßen. Die zweite Gruppe besteht aus freien Formen, hier sollen Menschen, Tiere, Gebäude oder Schiffe gelegt werden. Zusätzlich sind alle Tangram-Spieler aufgefordert, aus den sieben Steinen eigene Bilder zu erschaffen. Eine der größten Sammlung mit rund 1500 Tangram-Vorlagen gibt es bei legepuzzle.de/ [4].

Schwierigkeit: Unterschiedlich für die verschiedenen Formen, meist einfach bis mittelschwer. Sobald die Lage einzelner Steine deutlich erkennbar ist, wird es einfacher. Auch die Anordnung entlang eines Gitters macht die Aufgaben ähnlich zu anderen Geduldspielen mit Polyformen, und diese sind oft schwierig.

Hersteller:  Viele verschiedene.

Google: Tangram
Shopping: Lieferbar.

Quellen
[1] Sam Loyd: The Eighth Book of Tan, 1903
[2] Martin Gardner, "Time Travel", 1988
[3] Tangram - Das alte Chinesische Formenspiel, Joost Ellfers u.a.

13.9.23

Majestätische Meeressäuger

Hier sind die Majestätischen Meeressäuger, und zwar Seelöwe, Walross, Delfin und Wal.  Dieses 3x3-Anlegespiel unterscheidet sich konzeptionell von den meisten anderen. Alle vier Bilder gibt es auch spiegelverkehrt auf den Karten. Es handelt sich also um acht verschiedene Bilder! Die Karten sind nicht orientiert, sie enthalten unterschiedlich viele Köpfe und Schwänze. (Ganz korrekt ist diese Begründung nicht, wie der untenstehende Lösungshinweis zeigt.)

Schwierigkeit: Vergleichsweise einfach, wie das folgende persönliche Erlebnis beim Lösen zeigt: Nachdem erst einmal acht der neun Karten passend aneinanderliegen, ist man typischerweise noch lange nicht fertig, weil die letzte Karte einfach nicht passen will. Hier passte die letzte Karte aber beim ersten Versuch. Das kann ein Glücksfall sein (dann sollte es aber nicht bei den Fantastischen Fischen genauso passieren), oder es liegt daran, dass wir diesmal acht statt nur vier Bildern haben.

Lösungshinweis: Auf den Rückseiten der neuen Karten stehen kurze, informative Texte zu den Tieren. Abgesehen von dieser Information erhalten die Karten dadurch eine Orientierung, indem man die Karten so vor sich hinlegen kann, dass alle Texte aus der gleichen Richtung lesbar sind. Ob das auch für die Lösung des Anlegespiels gilt? Falls ja, wäre diese Hilfe nicht nötig gewesen. 

Ähnliche Geduldspiele: In der Reihe der Lagoon Wildlife Puzzles gibt es auch Krustentiere, Raubkatzen, Bären, Spinnen und anderes.

Hersteller: Lagoon
Erscheinungsjahr: 2008

Google: Lagoon Group Wildlife Puzzle
Shopping: Vereinzelt gebraucht lieferbar

Technischer Steckbrief für
3x3 Edge Matching Puzzle

Majestätische
Meeressäuger

Karten doppelt vorhanden? nein
Orientiertheit der Karten nein
Anzahl Lösungen 1
davon orientiert -
Anzahl Karten mit 4 Figuren 1
Anzahl Karten mit 3 Figuren 8
Anzahl Karten mit 2 Figuren 0
Anzahl Karten mit 1 Figur 0
Schwierigkeit [*] 3514
Fingerabdruck [*] AABC-ADEF-AbEG-BbFa-CHga-FFhd-FHbc-bfch-bhef

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.


Fantastische Fische

Hier sind die Fantastische Fische, und zwar Engelfisch, Hai, Clownfisch und Seepferdchen.  Dieses 3x3-Anlegespiel unterscheidet sich konzeptionell von den meisten anderen. Zwar finden wir vier verschiedene Bilder von Fischen, aber spätestens nach den ersten Lösungsversuchen erkennen wir, dass es alle vier Bilder auch spiegelverkehrt auf den Karten gibt. Es handelt sich also um acht verschiedene Bilder! Speziell beim Anlegen des Clownfischs muss man aufpassen, dass man Kopf und Schwanz passend anlegt, der Schwanz ist leicht nach oben gebogen. Die Karten sind nicht orientiert, sie enthalten unterschiedlich viele Köpfe und Schwänze. (Ganz korrekt ist diese Begründung nicht, wie der untenstehende Lösungshinweis zeigt.)

Schwierigkeit: Vergleichsweise einfach, wie das folgende persönliche Erlebnis beim Lösen zeigt: Nachdem erst einmal acht der neun Karten passend aneinanderliegen, ist man typischerweise noch lange nicht fertig, weil die letzte Karte einfach nicht passen will. Hier passte die letzte Karte aber beim ersten Versuch. Das kann ein Glücksfall sein (dann sollte es aber nicht bei den Majestätischen Meeressäugern genauso passieren), oder es liegt daran, dass wir diesmal acht statt nur vier Bildern haben.

Lösungshinweis: Auf den Rückseiten der neuen Karten stehen kurze, informative Texte zu den Tieren. Abgesehen von dieser Information erhalten die Karten dadurch eine Orientierung, indem man die Karten so vor sich hinlegen kann, dass alle Texte aus der gleichen Richtung lesbar sind. Ob das auch für die Lösung des Anlegespiels gilt? Falls ja, wäre diese Hilfe nicht nötig gewesen. 

Ähnliche Geduldspiele: In der Reihe der Lagoon Wildlife Puzzles gibt es auch Krustentiere, Raubkatzen, Bären, Spinnen und anderes.

Hersteller: Lagoon
Erscheinungsjahr: 2008

Google: Lagoon Group Wildlife Puzzle
Shopping: Vereinzelt gebraucht lieferbar

Technischer Steckbrief für
3x3 Edge Matching Puzzle

Fantastische
Fische

Karten doppelt vorhanden?nein
Orientiertheit der Kartennein
Anzahl Lösungen1
davon orientiert-
Anzahl Karten mit 4 Figuren1
Anzahl Karten mit 3 Figuren8
Anzahl Karten mit 2 Figuren0
Anzahl Karten mit 1 Figur0
Schwierigkeit [*]3346
Fingerabdruck [*]AABC-AcBC-CDEF-CFae-EGGa-EHFb-EaFb-Hefe-Hgfc

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.


10.9.23

2x2x2 Kopf: Tweety

Tweety ist eine Trickfilmfigur, die es bereits seit 1942 gibt. Inzwischen gibt es den Kopf des kleinen Vogels auch als 2x2x2-Zauberwürfel.


Schwierigkeit: Bei Drehungen verändert der Kopf seine Form, aber die acht Teile sind deutlich zu unterscheiden, so dass man leicht den Überblick behält, welches Teil in welcher Orientierung man vor sich hat. Die Schwierigkeit ist damit identisch zum 2x2x2-Zauberwürfel. 



In einer Serie von Comic-Köpfen zu Filmen von Warner Bros. gibt es außerdem Figuren wie Joker, Marvin, Scooby, Bunny und andere.

Hersteller:  Warner Bros.
Erscheinungsjahr: ca. 1999

Google: Rubiks Tweety
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 50€

2x2x2 Rubik's Crew My little Pony

Diese kleine Pony heißt Pinkie Pie und stammt aus der amerikanischen Fernsehserie My Little Pony. Einen 2x2x2-Zauberwürfel in diese Form zu bringen wurde so gelöst, dass der Pferdekörper im Vergleich zum Kopf recht klein ist und nur als Ständer für den eigentlichen 2x2x2-Zauberwürfel in Form des Kopfes dient.


Schwierigkeit: Bei Drehungen verändert der Kopf seine Form, aber die acht Teile sind deutlich zu unterscheiden, so dass man leicht den Überblick behält, welches Teil in welcher Orientierung man vor sich hat. Die Schwierigkeit ist damit identisch zum 2x2x2-Zauberwürfel. 

Hersteller und Artikelnummer: Hasbro C3375
Erscheinungsjahr: 2016

Google: Rubiks My Little Pony
Shopping: Kaum lieferbar, Preis ca. 20€

2x2x2 Kopf: Darth Maul

Zuerst wurde bei den 3x3x3-Zauberwürfeln damit begonnen, die äußere Form zu verändern, aber den Mechanismus beizubehalten. So bekamen Zauberwürfel ein neues Aussehen, welches nicht mehr an geometrische Formen erinnerte. Beispiele sind der Herz-Würfel oder der Apfel.

Diese Idee wurde später auf 2x2x2-Würfel übertragen. Hier entstanden einige 2x2x2-Zauberwürfel in der Form von Köpfen. Der älteste in Großserie hergestellt Kopf ist wahrscheinlich Darth Maul, bekannt aus den Star Wars-Filmen.


Schwierigkeit: Bei Drehungen verändert der Kopf seine Form, aber die acht Teile sind deutlich zu unterscheiden, so dass man leicht den Überblick behält, welches Teil in welcher Orientierung man vor sich hat. Die Schwierigkeit ist damit identisch zum 2x2x2-Zauberwürfel. Die Mechanik funktioniert einigermaßen leichtgängig, so dass dieses Geduldspiel speziell Star Wars-Fans große Freude machen kann.

Hersteller und Artikelnummer:  Rubik's, Jumbo Spiele 724
Erscheinungsjahr: ca. 2012

Google: Rubiks Darth Maul
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20€

9.9.23

Ineinanderhängende Schlüssel als 3D-Druck

Die folgende Variante der ineinanderhängenden Schlüssel ist für für den 3D-Druck. Die Aufgabe besteht wie üblich darin, die zwei Schlüssel zu trennen und anschließend wieder ineinanderzuhängen.

Bei diesem Geduldspiel ist die Form der Kerben anders als üblich: Gewöhnlich werden V-förmige, symmetrische Kerben verwendet, hier dagegen einseitige, unsymmetrische Kerben. Dementsprechend hat die Öffnung im Bart des zweiten Schlüssels die dazu passende einseitige Form. 


Als Folge kann sich der zweite Schlüssel nur durch Kerben im ersten Schlüssel bewegen, wenn die Orientierungen übereinstimmen. Um die Schlüssel in den beiden möglichen Orientierungen zusammenzuhängen, werden alle Vier Kerben im Griff des Schlüssels benötigt.

Design:  Zaphod Beeblebrox
Erscheinungsjahr: 2022

3D-Druck: Die STL-Datei von Zaphod Beeblebrox (dies ist vermutlich ein Pseudonym, oder?) für den 3D-Druck unter der Lizenz CC-BY gibt es bei Thingiverse.

Ineinanderhängende Schlüssel: Cast Key II

Diese Variante der ineinanderhängenden Schlüssel ist besonders ansprechend: Die Griffe der Schlüssel sind verziert und dank der matten Oberfläche des Metalls liegt das Geduldspiel angenehm in der Hand. Die zwei Schlüssel sind zu trennen und anschließend wieder ineinanderzuhängen.

Die Veränderung des Griffes hat nicht nur optische Gründe, sondern verkompliziert das Geduldspiel gegenüber der klassischen Version etwas. Die Zugfolge wird etwas länger, und einige der Kerben in der klassischen Variante wurden durch weniger sichtbare Veränderungen in der Dicke des Metalls ersetzt. Dadurch ist nicht mehr klar, wie sich die beiden Schlüssel schließlich trennen lassen.

Auch hier ist es möglich, die beiden Schlüssel in einer anderen Orientierung ineinanderzuhängen.

Schwierigkeit: Der Hersteller vergibt den Schwierigkeitsgrad 2 von 6, die bedeutet einfach bis mittelschwer.

Design:  Otake und Wong
Hersteller:  Hanayama
Erscheinungsjahr: 2006

Google: Cast Key 2
Shopping: Lieferbar, Preis 10-15€

Klassische ineinanderhängende Schlüssel

Dies ist die klassische Form der ineinanderhängenden Schlüssel. Die zwei Schlüssel sind zu trennen und anschließend wieder ineinanderzuhängen wie bei allen Paaren ineinanderhängender Schlüssel.

Im linken Schlüssel erkennt man einige der Kerben, die die Bewegung des rechten Schlüssels ermöglichen, deutlich. Beispielsweise ist Kerbe im Griff des Schlüssels deutlich tiefer als die anderen, hier lässt sich der andere Schlüssel wahrscheinlich hindurch bewegen.

Es ist möglich, die beiden Schlüssel in einer anderen Orientierung ineinanderzuhängen.

Schwierigkeit: Einfach. Im Vergleich zu den anderen Paaren ineinanderhängender Schlüssel ist dies das einfachste Geduldspiel und weist die wenigsten Komplikationen auf.

Design:  klassisch
Hersteller: Verschiedene

Shopping: Lieferbar, Preis 5-10€

Ineinanderhängende Schlüssel (Übersicht)

Das aus zwei ineinanderhängenden Schlüsseln bestehende Geduldspiel ist ebenfalls ein Klassiker und bekannt seit mindestens dem Anfang des 20. Jahrhunderts.

Zwei Schlüssel hängen ineinander, meist hat sich der Bart des einen Schlüssels im Bart des anderen verfangen. Die Schlüssel sollen voneinander befreit werden und später wieder ineinandergehängt.

Bei genauerer Betrachtung handelt es sich nicht um echte Schlüssel, sondern um speziell gestaltete Puzzleteile. Obwohl sie ähnlich aussehen, spielen die beiden Schlüssel zwei unterschiedliche Rollen ähnlich einem Ring in einem Labyrinth: Bei dem komplizierter aussehenden Schlüssel handelt es sich um das Labyrinth, der Bart des einfacher aussehenden Schlüssels übernimmt die Rolle des nicht ganz geschlossenen Rings. Damit in dem Labyrinth Bewegungen möglich sind, gibt es dünnere Stellen und Kerben, über die der leicht geöffnete Bart des zweiten Schlüssels bewegt werden kann. Das folgende Foto zeigt das Geduldspiel mit einem nicht ganz geschlossenem Ring statt dem zweiten Schlüssel. Die kompliziertere Form des zweiten Schlüssels (statt einem Ring) erschwert einige Bewegungen, aber die Lösung ist nach dem gleichen Schema möglich.

Wegen der unsymmetrischen Form des zweiten Schlüssels gibt es jeweils zwei verschiedene Orientierungen, wie die zwei Schlüssel ineinanderhängen können. Beide Varianten sind mit dem gleichen Paar von Schlüsseln möglich, wie bei den verschiedenen Schlüsselpaaren gezeigt werden wird.

Schwierigkeit: Einfach, wenn man die Stellen gefunden hat, über die sich die Öffnung im Bart des zweiten Schlüssels bewegen kann.

 

Design:  klassisch
Hersteller: Verschiedene

Shopping: Lieferbar, Preis 5-15€

Allereinfachster Packwürfel