Squarely Nuts - Schraube mit quadratischem Querschnitt

Im Querschnitt ist eine Schraube immer kreisförmig, oder? Dass es auch anders geht, zeigt die folgende Schraube mit Mutter von Oskar van Deventer. Der Querschnitt der Schraube und auch das Loch in der Mutter sind quadratisch.

Man kann die Mutter ohne Probleme auf der Schraube drehen, genau wie man es erwartet.

Eigentlich soll man mit Schraube und Muttern nun nichts weiter tun als sich wundern und staunen. Wieso ist solch ein Objekt möglich? Tatsächlich ist die Gewindestärke genau dem Problem angepasst worden, damit man die Mutter "um die Ecke drehen" kann. Der Designer bezeichnet sein Werk als kinetische Kunst. Die Aufgabe für den Puzzler besteht darin sich  selbst zu erklären, wie das scheinbar Unmögliche möglich wurde. 

Design:  Oskar van Deventer

Erscheinungsjahr: 2024

Google: Oskar squarely nuts

3D-Druck:  Oskar van Deventer, der Designer des Geduldspiels, stellt die STL-Files für den 3D-Druck auf seiner Seite Print-it-yourself zur Verfügung und ermutigt zum Ausdruck für die private Verwendung.

Mehr Info: YouTube-Video von Oskar van Deventer

Impossible Bolt - Unmögliche Schraube mit zwei Köpfen

Normalerweise besitzt eine Schraube oben einen Kopf und auf der anderen Seite ein Gewinde, auf welches man eine passende Mutter drehen kann. Doch hier ist es etwas anders: Die Schraube hat zwei Köpfe rechts und links, dazwischen ist immer noch das Gewinde, auf dem man auch eine handelsübliche Mutter hin und her drehen kann. 

Das Foto zeigt eine Schraube mit Mutter, eine andere ohne.

Doch wie ist die Mutter jemals auf das Gewinde gekommen? Dies ist das große Geheimnis, welches geknackt werden muss. Die Schraube wurde mittel 3D-Druck hergestellt. Sie ist massiv und besteht wirklich nur aus einem Teil. Es gibt also keinen versteckten Mechanismus. Die Mutter lässt sich auch gar nicht von der Schraube entfernen. Dies ist auch nicht die Aufgabe, sondern es soll geklärt werden, wie die Mutter auf das Gewinde gekommen ist.

Schwierigkeit: Für Puzzler mit Kenntnissen im 3D-Druck sollte die Sache klar sein. Und für alle anderen?

Lösungshinweis: Die Schraube wurde nicht liegend, sondern auf einem der Köpfe stehend gedruckt.

 

Design:  Alex Crease (3D-Modell)
Erscheinungsjahr: 2015

Google: Impossible Bolt STL

Shopping: Nicht lieferbar

3D-Druck: Das Modell von Alex Crease (printeraction) zur nicht-kommerziellen Verwendung mit der Lizenz CC BY-NC-SA findet man auf Thingiverse. 

Komplizierte Schiebespiele 2x6 mit einer doppelt breiten Zinne

Wir untersuchen die Schiebespiele mit Zinnen auf dem 2x6-Rechteck, hier mit einer breiten Zinne in der Mitte. 

Der Rahmen des Spiels enthält 16 Felder, damit nimmt die Anzahl der Möglichkeiten langsam zu. Aber es kann nicht schwieriger werden als auf dem Feld hat die Größe 3x6. Die interessantesten Schiebespiele auf dem 3x6-Rechteck wurden bereits vorgestellt, hier wird es eher einfacher. 

Wem die Aufgaben zu einfach erscheinen, der kann ja versuchen, sie im Kopf zu lösen, also ohne echte Spielsteine. Wenn man die ersten Züge erkannt hat, ist das oft ausreichend.

Wie immer konzentrieren wir uns auf optisch oder konzeptionell interessante Spiele. Die Bilder zeigen jeweils die Start und Zielkonfiguration eines Schiebespiels, darüber steht die Anzahl der benötigten Züge (jeweils ein Stein wird um eine Position bewegt). Die Beschreibung dazu erklärt den Typ des Spiels, ist aber keine vollständige Beschreibung.

Aufgabe 1 - Schwierigste Aufgabe; Spiegeln: Dies ist die Aufgabe mit den meisten Zügen. Optisch nicht besonders hübsch, aber man benötigt 233 Züge.

 Aufgabe 2 - Wandern: Die schwierigste Aufgabe mit einem nicht-konvexen Stein, dem L.

 Aufgabe 3 - Wandern: Die schwierigste Aufgabe mit dem Winkel.

 Aufgabe 4 - Wandern: Zwei Winkel sollen einen Schritt nach oben machen.

 Aufgabe 5 - Wandern: Der lange Stein muss in die Zinne.

 Aufgabe 6 - Sortieren: Optisch sehr ansprechend!

 Aufgabe 7 - Spiegeln: Die schwierigste Aufgabe mit dem großen Quadrat.

 Aufgabe 8 - Spiegeln: Die schwierigste Aufgabe mit dem S-Stein.

 Aufgabe 9 - Spiegeln: Die schwierigste Aufgabe mit dem Stein der Länge 4.

 Aufgabe 10 - Spiegeln: Hier ist es wegen der zwei nicht-konvexen Steine nicht einfach.

Komplizierte Schiebespiele 2x6 mit zwei inneren schmalen Zinnen

Wir untersuchen die Schiebespiele mit Zinnen auf dem 2x6-Rechteck, hier mit zwei schmalen Zinnen in der Mitte. 

Der Rahmen des Spiels enthält 14 Felder, damit sind die Möglichkeiten immer noch eingeschränkt. Auch hier kann es nicht schwieriger werden als auf dem Feld hat die Größe 3x6. Die interessantesten Schiebespiele auf dem 3x6-Rechteck wurden bereits vorgestellt, hier wird es eher einfacher. 

Wem die Aufgaben zu einfach erscheinen, der kann ja versuchen, sie im Kopf zu lösen, also ohne echte Spielsteine. Wenn man die ersten Züge erkannt hat, ist das oft ausreichend.

Wie immer konzentrieren wir uns auf optisch oder konzeptionell interessante Spiele. Die Bilder zeigen jeweils die Start und Zielkonfiguration eines Schiebespiels, darüber steht die Anzahl der benötigten Züge (jeweils ein Stein wird um eine Position bewegt). Die Beschreibung dazu erklärt den Typ des Spiels, ist aber keine vollständige Beschreibung.

Aufgabe 1 - Schwierigste Aufgabe; Wandern: Dies ist die Aufgabe mit den meisten Zügen. Optisch nicht besonders hübsch, aber man benötigt 119 Züge.

 Aufgabe 2 - Spiegeln: Wegen der zwei großen Steine ist es nicht einfach.

 Aufgabe 3 - Spiegeln: Ähnlich zu Aufgabe 2?

 Aufgabe 4 - Tauschen: Trotz vier Leerfeldern ist es nicht einfach.

 Aufgabe 5 - Sortieren: Schwierigste Aufgabe mit einem nicht-konvexen Stein.

 Aufgabe 6 - Wandern: Schwierig, die gelben Steine links an dem Winkel vorbei zu bringen.

 Aufgabe 7 - Wandern: Schwierigste Aufgabe mit einem L.

 Aufgabe 8 - Spiegeln: Vier Dominos machen es nicht einfach.

 Aufgabe 9 - Tauschen: Nur die zwei waagerechten großen Steine sollen ihre Plätze tauschen.

 Aufgabe 10 - Spiegeln: Trotz fünf Leerfeldern ist es nicht einfach.

Leapin' Lizards / Eidechsen

In der Reihe der Nature Puzzles von Lagoon gibt es auch das folgende Anlegespiel mit Eidechsen. Neun Karten mit jeweils vier Hälften von Eidechsen in den Farben Rot/Blau, Grün, Schwarz/Gelb und Bunt sind zu einem korrekten 3x3-Quadrat zusammenzufügen. Auf den Rändern einzelner Karten befinden sich unterschiedliche viele Köpfe und Hinterteile, die Karten sind also nicht orientiert. Die abgebildete Lösung ist in der linken unteren Ecke leider nicht ganz korrekt.

Schwierigkeit: Schwer, da es nur eine Lösung gibt. 

Allerdings gibt es mehrere Legespiele mit der gleichen logischen Struktur. Drücken Sie auf Link auf dem Fingerabdruck in der Tabelle unten.

Hersteller:  Lagoon
Erscheinungsjahr: 2001

Google: Lagoon Beautiful Bugs Puzzle
Shopping: Gebraucht lieferbar.

	Technischer Steckbrief: 3x3 Edge Matching Puzzle Leapin' Lizards
Karten doppelt vorhanden?	nein
Orientiertheit der Karten	nein
Anzahl Lösungen	1
davon orientiert	-
Anzahl Karten mit 4 Farben	1
Anzahl Karten mit 3 Farben	8
Anzahl Karten mit 2 Farben	0
Schwierigkeit [*]	16376
Fingerabdruck [*]	AABC-ABaD-AdbB-BCDc-CDac-CDdb-Cbda-aadb-bcdc

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Beautiful Bugs / Hübsche Käfer

Auch von der Firma Lagoon gibt es die typischen 3x3-Anlegespiele. Aus der Reihe der Nature Puzzles hier die hübschesten Käfer. Neun Karten mit jeweils vier Hälften von Käfern in den Farben Rot, Grün, Blau und Schwarz sind zu einem 3x3-Quadrat zusammenzufügen. Auf den Rändern einzelner Karten befinden sich unterschiedliche viele Köpfe und Hinterteile, die Karten sind also nicht orientiert. Die abgebildete Lösung ist leider nicht ganz korrekt.

Schwierigkeit: Schwer, da es nur eine Lösung gibt. Währens sich bei den anderen Käfern Vorder- und Hinterteil gut unterscheiden lassen, ist das bei dem schwarz-gelben Käfer nicht so einfach. Im Bild oben hat sich da auch noch ein Fehler eingeschlichen.

Allerdings gibt es mehrere Legespiele mit der gleichen logischen Struktur. Drücken Sie auf Link auf dem Fingerabdruck in der Tabelle unten.

Hersteller:  Lagoon
Erscheinungsjahr: 2001

Google: Lagoon Beautiful Bugs Puzzle

Shopping: Gebraucht lieferbar.

	Technischer Steckbrief: 3x3 Edge Matching Puzzle Beautiful Bugs
Karten doppelt vorhanden?	nein
Orientiertheit der Karten	nein
Anzahl Lösungen	1
davon orientiert	-
Anzahl Karten mit 4 Farben	1
Anzahl Karten mit 3 Farben	8
Anzahl Karten mit 2 Farben	0
Schwierigkeit [*]	16376
Fingerabdruck [*]	AABC-ABaD-AdbB-BCDc-CDac-CDdb-Cbda-aadb-bcdc

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Sputnik-Kugel

Die Sputnik-Kugel ist die kompliziertere Variante des Gefangenen Tischtennisballs: Eine Stahlkugel ist umhüllt von zwei ineinanderliegenden Schalen. 

Jede der Schalen besteht aus zwei ineinandergesteckten hölzernen ringförmigen Scheiben. Zwar kann sich die Stahlkugel ganz innen drehen und die innere Schale in der äußeren, aber das hilft nicht, um die Kugel zu befreien.

Jede der Scheiben besitzt einen Schlitz, so dass man die Scheiben rechtwinklig ineinanderstecken bzw. auseinanderziehen kann. Aber die Kugel in der Mitte verhindert zuverlässig diese Bewegung.

Schwierigkeit: Ein faszinierendes Geduldspiel mit einen ganz eigenen Trick. Die Lösung ist etwas schwieriger zu entdecken als beim Gefangenen Tischtennisball. Nicht zu schwer.

Design:  klassisch
Hersteller:  Jean Claude Constantin

Google: Sputnik Kugel Constantin
Shopping: Vereinzelt lieferbar, Preis ca. 12€

Trapped Ball / Gefangener Tischtennisball

Zwei ringförmige Scheiben um schließen eng einen Tischtennisball. Wie soll der Tischtennisball da herauskommen?

Jede der Scheiben besitzt einen Schlitz, so dass man die Scheiben rechtwinklig ineinanderstecken bzw. auseinanderziehen kann. Aber die Kugel in der Mitte verhindert zuverlässig diese Bewegungen.

Schwierigkeit: Dieses Geduldspiel benutzt einen ganz eigenen Trick. Wenn man die Lösung gefunden hat oder zusehen durfte, wird man den Lösungsweg nicht vergessen. Sonst gilt: Wenn man mit dem Geduldspiel hantiert, sollte man die Lösung entdecken können. Einfach, aber trotzdem faszinierend.

 

Lösungshinweis: Ein klein wenig Gewalt uss man anwenden.

 

Design:  klassisch

Google: Trapped Ball Puzzle
Shopping: Nicht Lieferbar, aber 3D-Druck der Scheiben möglich. 

3D-Druck: Das STL-File für das oben abgebildete Geduldspiel stammt von Carlos Luna und wird auf printables.com unter der Creative-Commons-Lizenz CC-BY zur Verfügung gestellt. Die Größe der Scheiben ist passend für normale Tischtennisbälle mit einem Durchmesser von 40mm. Falls Sie ganz alte Tischtennisbälle aus dem letzten Jahrtausend verwenden: Diese haben einen Durchmesser von 38mm, dann müssen Sie die Scheiben vor dem Druck um 5% verkleinern. Im Slicer ist das problemlos möglich.

I.Q. Mega Game: Haus

Das Haus ist eines der Analytischen Puzzles von I.Q. Mega-Game und besteht aus zwei Dreiecken, einem Trapez, einem unregelmäßigen Viereck, einem unregelmäßigen Fünfeck sowie einem kleinen Rechteck. Im Rahmen der Verpackung sind die Steine in einem anderen Muster angeordnet.

Ziel ist die Anordnung der Teile zu einem Haus mit einem kleinen Schornstein.

Schwierigkeit: Einfach.

Finden Sie selbst neue Figuren, die aus den gegebenen Steinen gelegt werden können! 

Lösungshinweis: Wenn Sie die zwei Nschbarsteine des Schornsteins richtig anordnen, ist der Rest ganz einfach.

 

Hersteller:  TOP LAS Ltd.
Erscheinungsjahr: 1996

Google: I.Q. Mega-Game
Shopping: Selten gebraucht lieferbar, Preis ca. 5€

I.Q. Mega Game: Menschen

Menschen ist eines der Analytischen Puzzles von I.Q. Mega-Game und besteht aus zwei Kreisen, zwei Quadraten und fünf Trapezen. Vier der Trapeze bilden zwei gespiegelte Paare. Im Rahmen der Verpackung sind die Steine in einem  anderen Muster angeordnet, welche an einen antiken Gott erinnert.

Ziel ist die Anordnung der Teile zu einem Paar aus zwei Menschen. Das Ziel ist ein symmetrisches Bild. Wenn man sich die doppelten Steine auf die zwei Menschen aufteilt, bleibt ein unsymmetrisches Trapez übrig. So kann es also nicht funktionieren.

Schwierigkeit: Schwierig, weil die eckigen Teile bei der Lösung wirklich überhaupt nicht symmetrisch liegen

Finden Sie selbst neue Figuren, die aus den gegebenen Steinen gelegt werden können! 

Hersteller:  TOP LAS Ltd.
Erscheinungsjahr: 1996

Google: I.Q. Mega-Game
Shopping: Selten gebraucht lieferbar, Preis ca. 5€

I.Q. Mega Game: Rechteck

Das Rechteck ist eines der Analytischen Puzzles von I.Q. Mega-Game und besteht aus acht Dreiecken und einem Quadrat. Vier Dreiecke sind identisch, die anderen vier bilden zwei gespiegelte Paare. Im Rahmen der Verpackung sind die Steine in einem  anderen, symmetrischen Muster angeordnet.

Ziel ist die Anordnung der Teile zu einem Rechteck. Ohne das Quadrat lassen sich die acht Dreiecke einfach zu einem Rechteck anordnen, doch was machen wir mit dem zusätzlichen Quadrat?

Schwierigkeit: Einfach.

Finden Sie selbst neue Figuren, die aus den gegebenen Steinen gelegt werden können! 

Hersteller:  TOP LAS Ltd.
Erscheinungsjahr: 1996

Google: I.Q. Mega-Game
Shopping: Selten gebraucht lieferbar, Preis ca. 5€

I.Q. Mega Game: Herz

Das Herz ist eines der Analytischen Puzzles von I.Q. Mega-Game und besteht aus drei Dreiecken, einem Quadrat, einem Parallelogramm sowie vier identischen Viertelkreisen. Im Rahmen der Verpackung sind die Steine in einem  anderen, symmetrischen Muster angeordnet.

Ziel ist die Anordnung der Teile zu einem Herz.

Schwierigkeit: Einfach.

Finden Sie selbst neue Figuren, die aus den gegebenen Steinen gelegt werden können! 

Lösungshinweis: Wenn Sie in Gedanken von dem Herzen die vier Viertelkreise abmontieren, bleibt ein auf der Spitze stehendes Quadrat. Sie müssen aus den fünf verbleibenden Steinen also nur ein Quadrat legen.

 

Hersteller:  TOP LAS Ltd.
Erscheinungsjahr: 1996

Google: I.Q. Mega-Game
Shopping: Selten gebraucht lieferbar, Preis ca. 5€

Kubusmix

Kubusmix hat eine äußerst interessante geometrische Form: Wie der Name schon andeutet, durchdringen sich hier zwei Würfel gegenseitig.  

Die Lage beider Würfel ist völlig symmetrisch, und dies spiegelt sich auch in den Einzelteilen des Geduldspiels wieder: Es besteht aus acht völlig identischen Teilen.

Diese Symmetrie wird deutlich, wenn man direkt auf eine der im oberen Bild seitlichen Ecken schaut, die beide Würfel gemeinsam haben.

Das Geduldspiel wurde ursprünglich aus Holz gefertigt und war ein Austauschpuzzle auf IPP22 im Jahr 2002. Seit 2024 gibt es ein 3D-Modell von George Bell für den 3D-Druck.

Design:  Rik Brouwer, George Bell (3D-Modell)
Erscheinungsjahr: 2002, 2024 (3D-Modell)

Google: kubusmix puzzle

3D-Druck: Das STL-File für das oben abgebildete Geduldspiel stammt von George Bell und wird auf printables.com für den nichtkommerziellen Gebrauch unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC zur Verfügung gestellt.

Parabox: Box in Box

Hier ist wieder ein scheinbar unmögliches Objekt, welches sich auch als Zaubertrick verwenden lässt:

Vor uns liegt eine blaue, quaderförmige Box mit einem hohen Deckel. Wir öffnen sie und finden darin eine gelbe Box. Wenn wir auch diese herausnehmen und öffnen, haben wir vier recht ähnliche Teile vor uns liegen.

Beim Zusammenpacken machen wir es gerade andersherum: Wir packen die "große" blaue Box in die "kleine" gelbe Box. Wie kann das sein?

Beim genaueren Betrachten stellt man fest, dass die Maße von Box und Deckel der "großen blauen" Box identisch mit der "kleinen gelben" Box sind. Mystisch bleibt es aber trotzdem, zumindest bis zum nächsten Aha-Moment.

Diese Parabox ist unter Magiern bekannt, ein Beispiel mit genauen Maßen findet sich in [1]. Und [2] enthält ein Video mit kleineren Boxen und zusätzlichen Bällen im Inneren. Der Zaubertrick ist auch unter dem Namen Gozinta-Box, der sich von "goes into" ableitet.

Design: Lubor Fiedler

Google: Gozinta Box

3D-Druck: Das Modell von divbyzero mit der Lizenz CC BY-SA findet man auf Thingiverse. 

Mehr Info:

http://sysplan.nams.kyushu-u.ac.jp/gen/hobby/puzzle/BoxPacking/BoxInBox.html

https://www.youtube.com/watch?v=B7DA0lUpyzo

 

Pento

Dies ist ein Pentomino-Geduldspiel der etwas anderen Art: Jeweils zwei der zwölf Pentominos wurden drehbar an einem Elementarquadrat verbunden, dadurch entstehen ungewöhnliche Spielsteine von veränderlicher Form.

Diese Doppelpentominos sollen in ein einen zweietagigen Rahmen der Größe 5x6 gepackt werden. 

Wir erinnern uns, dass sich mit den 12 Pentominos zwei Rahmen der Größe 5x6 füllen lassen, die hier vielleicht einfach übereinander gelegt wurden. Um diese zwei Rahmen zu füllen, gib es (abgesehen von Rotation und Spiegelung einzelner Rahmen) zwei Lösungen, die sich nur minimal unterscheiden. Ob uns das bei Pento hilft?  Ja wir können uns diese Lösungen z.B. mit dem PolySolver heraussuchen lassen und herausfinden, wie die zwei 5x6-Rahmen übereinandergelegt werden müssen, so dass es den Doppelpentominos entspricht. 

Aber wir haben auch gute Chancen, das Geduldspiel ohne Computerunterstützung zu lösen. Mehr dazu im Lösungshinweis.

Schwierigkeit: Es sieht schwieriger aus als es ist. Mit etwas Wissen über Pentominos kommt man der Lösung schnell näher. Nur mit Probieren muss man sich deutlich mehr anstrengen. Und auch beim Hantieren mit den ungewöhnlichen Steinen muss man sich anstrengen, da manche Steine ineinandergesteckt statt nur nebeneinandergelegt werden müssen.

Lösungshinweis: Betrachten wir den zweietagigen Stein zusammengesetzt aus I und U. Und jetzt treffen wir zwei plausible Annahmen, die hoffentlich korrekt sind. 1. Das I liegt mit einer langen Seite am Rand des 5x6-Rahmens. 2. Wie so oft steckt das X im U. Und plötzlich wird es ganz einfach.

 

Design:  Jürgen Reiche
Hersteller:  Siebenstein Spiele

Google: Pento Siebenstein

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 25€