Wenn man extrem schwierige Geduldspiele mag, dann kommt man meist um den Einsatz von Computern nicht herum. Dies gilt sowohl für das Design solcher Geduldspiele wie auch für die Lösung.

Hier ist ein solches Schiebespiel, für das man übermenschliche Kräfte haben sollte:

Bei Devil's Nightcap befinden sich 12 Steine in einem 5x5-Rahmen. Hier sind Start- und Zielkonfiguration:

Schwierigkeiten bereiten wieder einmal die V-Trominos. Bei ihrer Wanderung in die rechte obere Ecke müssen sie zusätzlich aneinander vorbei, und dies ist wegen des 1x3-Steins in der Grundlinie extrem schwierig.

Frage: Warum kann sich der 1x3-Stein nicht von der unteren Grundlinie wegbewegen?

Schwierigkeit: Zur Lösung benötigt man mindestens 888 Züge (wenn man jede einzelne Bewegung jedes Steins um jeweils ein Feld als Zug zählt). Damit ist dies das Schiebespiel mit den bisher längsten Weg zum Ziel. Zur Lösung benötigt man entweder übermenschliche Kräfte oder die Hilfe des Computers. Tim's Sliding Block Puzzle Solver benötigt nur einige Sekunden.

Viele Informationen über die Strategien zur Lösung solcher extrem schweren Schiebespiele liefert Ruben Spaans [1].

Design:  Robert L. Henderson

Google: Devil's Nightcap Puzzle
Shopping: Nicht lieferbar

3D-Druck: Für das Bild im Steckbrief wurde der Baukasten für mehr als 50 Schiebespiele benutzt.

Quelle: 

[1] Ruben Spaans: Solving sliding-block puzzles, 2009

Steckbrief

	Technischer Steckbrief für 5x5 Schiebespiel Devil's Nightcap
Größe	5x5
Aufgabe	Zwei V-Trominos zusammenfügen
Art der Bewegung	Schieben
Gesamtanzahl Steine	12
Alle Steine konvex?	nein
Anzahl Steine 1x3	1
Anzahl V-Trominos	2
Anzahl Steine 1x2	5
Anzahl Steine 1x1	3
Anzahl Leerfelder	2
optimale Lösung (Einzelschritte)	888

Le Retif

Dieses Holzpuzzle ist ein Nachbau eines alten Metallpuzzles, welches auf dem Begleitzettel abgebildet wurde. Es ist das Austauschpuzzle von Carlo Gitt von IPP26 aus dem Jahr 2006, hergestellt von Marcel Gillen.

In einem 4x6-Feld befinden sich sechs Elementarquadrate, drei Dominos (zwei stehend und eins liegend), zwei V-Trominos (so orientiert, dass sie zusammen ein stehendes 2x3-Rechteck bilden sowie ein 2x2-Quadrat. Dieses soll aus der Ecke links oben nach rechts unten wandern. 

Schwierigkeit: Das 2x2-Quadrat muss an beiden V-Triominos vorbei, da wartet viel Arbeit auf den Puzzlelöser. Dabei können die zwei V-Trominos auch nicht nur in gleicher Lage in die linke untere Ecke wandern, weil sonst zu wenig Platz für die Steine bleibt, die zwischendurch rechts unten liegen und irgendwie Platz für das 2x2-Quadrat schaffen müssen. 

Frage: Wieviele Züge sind mindestens nötig? 

3D-Druck: Für das Bild im Steckbrief wurde der Baukasten für mehr als 50 Schiebespiele benutzt.

Lösungshinweise: Natürlich kann uns Software wie Tim's Sliding Block Puzzle Solver helfen. Er löst das Puzzle in 108 Zügen, wobei jede einzelne Bewegung eines einzelnen Steins um ein Feld als Zug gezählt wird.

 

Design und Hersteller des Originals:  unbekannt

Google: Keine zusätzliche Information.
Shopping: Nicht lieferbar.

Steckbrief

	Technischer Steckbrief für 4x6 Schiebespiel La Retif
Größe	4x6
Aufgabe	2x2-Quadrat ans Ziel bewegen
Art der Bewegung	Schieben
Gesamtanzahl Steine	12
Alle Steine konvex?	nein
Anzahl Steine 2x2	1
Anzahl V-Trominos	2
Anzahl Steine 1x2	3
Anzahl Steine 1x1	6
Anzahl Leerfelder	2

Christmas 2001

Christmas 2001 ist ein weiteres Geduldspiel von Stewart Coffin und trägt die Nummer STC 182. Dieses Geduldspiel wurde im Jahr 2001 von Stewart Coffin als Weihnachtsgeschenk verwendet und war damals natürlich aus Holz. Es geht darum, drei verschiedene Hexominos sowie zwei N-Pentominos in einen rechteckigen Rahmen zu packen. Die abgebildete 3D-gedruckte Variante besitzt zusätzlich einen  Parkplatz für ein N-Pentomino. Der Parkplatz ist sehr nützlich, solange das Geduldspiel noch nicht gelöst ist. Sie werden ihn brauchen!

Der Rahmen hat eine Größe von knapp 7 mal knapp 6 Einheiten. Damit ist scheinbar viel Platz für die 28 Elementarquadrate der fünf Polyominos, aber wieder einmal wird viel schwieriger als gedacht. 

Schwierigkeit: Sehr schwer, da wir es diesmal mit fünf Polyominos zu tun haben und diese recht sperrig sind. Um den vorhandenen Platz mit den nicht-ganzzahligen Seitenlängen optimal zu nutzen, sollen die Steine vermutlich nicht achsenparallel in den Rahmen gepackt werden.

Lösungshinweis: Solange bei Ihren Versuchen ein Elementarquadrat "richtig" in einer Ecke liegt, dass zwei seiner Ecken verschiedene Seiten berühren, dann sind Sie noch weit entfernt vom Ziel.

 

Design:  Stewart Coffin

Google: Stewart Coffin Christmas 2001

Shopping: Kaum lieferbar.

3D-Druck: STL-Datei von Aaron Siegel bei Thingiverse.

Bemerkung zum Urheberrecht: Frei zur persönlichen, nicht-kommerziellen Verwendung laut Printable Puzzle Project.

Four Fit

Four Fit ist ein weiteres Geduldspiel von Stewart Coffin und trägt die Nummer STC 217. Es geht darum, vier Pentominos in einen rechteckigen Rahmen zu packen. Die abgebildete 3D-gedruckte Variante besitzt zusätzlich einen sehr nützlichen Parkplatz für das Y-Pentomino. 

Der Rahmen hat eine Größe von knapp 6 mal knapp 5 Einheiten. Damit ist scheinbar viel Platz für die 20 Elementarquadrate der vier Pentominos, aber das heißt natürlich noch lange nicht, dass man die vier Pentominos auf einfache Art in den Rahmen hineinbekommt. 

Schwierigkeit: Bemerkenswert schwierig für ein Packproblem mit nur vier Pentominos. Um den vorhandenen Platz optimal zu nutzen, sollen die Steine vermutlich nicht achsenparallel in den Rahmen gepackt werden.

Lösungshinweis: Solange bei Ihren Versuchen ein Elementarquadrat "richtig" in einer Ecke liegt, dass zwei seiner Ecken verschiedene Seiten berühren, dann sind Sie noch weit entfernt vom Ziel.

 

Design:  Stewart Coffin

Google: Stewart Coffin Four Fit

Shopping: Kaum lieferbar.

3D-Druck: STL-Datei von Aaron Siegel bei Thingiverse.

Bemerkung zum Urheberrecht: Frei zur persönlichen, nicht-kommerziellen Verwendung laut Printable Puzzle Project.

Labybox

Die Labybox ist die größere Version der PLD Box. Die Größe ist gewachsen auf etwa 19cm x 12.5cm x 6cm, und die Labyrinthe auf den waagerechten Schiebern sind ebenfalls in der Länge gewachsen und besitzen jetzt fünf statt nur drei senkrechte Verbindungen.

Die Aufgabe ist wie bei der PLD Box: Lösen Sie das Labyrinth und die Kiste wird sich öffnen.

Wenn man den oberen waagerechten Schieber entfernt hat, gelangt man in das Innere der Kiste.

Ansonsten gilt alles, was bei der PLD Box geschrieben wurde.

Schwierigkeit: Extrem schwer. Es ist mehr zu tun als bei der PLD Box und man muss genauer aufpassen.

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin

Google: Labybox Constantin
Shopping: Hier lieferbar, Preis ca. 50 €

PLD Box

Die PLD Box ist eine mittelgroße Kiste (etwa 12.5cm x 9.5cm x 6cm) aus lasergeschnittenem Holz mit zusätzlichen Teilen aus Acryl und Metall. Im Deckel erkennen wir ein Labyrinth. Hat man das Labyrinth gelöst, wird sich die Kiste öffnen. In diesem Sinne hat die Kiste keine Geheimnisse, die es zu ergründen gilt. Es ist "nur" eine Aufgabe von einem bekannten Typ zu lösen.

Foto: Hendrik Haak

Allerdings ist es nicht ganz so einfach: Bei näherem Hinsehen befinden sich im Deckel zwei Schieber, die jeder ein eigenes Labyrinth tragen und die waagerecht verschiebbar sind. Der obere Schieber kann beim gelösten Geduldspiel bis ganz nach außen geschoben werden, der untere Schieber hat nur drei mögliche Positionen. Zusätzlich sind die zwei Labyrinthe zusätzlich durch drei senkrechte Schieber verbunden, die durch Schienen im Acryldeckel geführt werden. Häufig werden dadurch die waagerechten Schieber behindert.

Vom logischen Standpunkt ist die Situation hier sehr ähnlich zu Bonbon: Dort lagen die zwei Labyrinthe übereinander und waren mit durchgehenden Stiften verbunden, hier befinden sich die beiden Labyrinthe nebeneinander und statt der Stifte gibt es Schieber. 

Schwierigkeit: Sehr schwer. Die zwei verbunden Labyrinthe verlangen eine lange Zugfolge bis zum Erfolg. Und es gibt unterwegs jede Menge Sackgassen, die man vermeiden muss.

Die PLD Box war das Austauschpuzzle von Henrik Haak zur IPP 31 in Berlin.

Mit dem Computer lösen: Da es mehrere ähnliche Labyrinthe gibt, kann man sich vornehmen, sie automatisch mit dem Computer zu lösen. Eine Seite von Sebastian Wernicke [1] enthält Links zu entsprechenden Python-Programmen.

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin

Google: PLD Box Constantin
Shopping: Hier lieferbar, Preis ca. 40 €

Mehr Infos:

[1] puzzles.bostonpython.com

Quirinus

Quirinus ist das zweite der drei bei Geometrex Incredible Puzzles erschienen Geduldspiele aus dem Jahr 1998.

Im blauen Geometrex-Puzzle besteht die Aufgabe darin, acht rechtwinklige Dreiecke und vier Quadrate so umzuordnen, dass wieder Platz für ein zusätzliches Elementarquadrat entsteht. Diese acht Teile bilden zusammen ein großes Quadrat; darum herum sind weitere vier bogenförmige Teile angeordnet, die aber keine Funktion besitzen. Die acht Dreiecke haben zwei verschiedene Größen: Beide Typen von Dreiecken sind ähnlich. (Hier ist Ähnlichkeit im geometrischen Sinne gemeint, d.h. sie haben gleichgroße Winkel.)

Lösungshinweise: Welche Verschiebungen oder Drehungen sind erfolgversprechend? Bei den Quadraten nutze eine Drehung nichts, da alle Seiten gleich lang sind. Aber wir wollen uns einmal die Seitenlänge der Quadrate merken und nennen sie q.

Da die Dreiecke unterschiedliche Seitenlänge haben, schauen wir diese zuerst an. Aus der Ausgangsformation des Geduldspiels sieht man, dass die Summe zweier verschiedener Seitenlängen (zumindestens näherungsweise) gleich dem Doppelten einer Quadratseite ist. Zwei andere Seiten der Dreiecke stoßen aneinander und sind deshalb gleich lang. Und, was man nicht sofort sieht: Diese Dreiecksseite ist genauso lang wie eine Quadratseite, haben also auch die Länge q!

Können wir die Dreiecke so umlegen, dass in dem Rahmen jede Dreiecksseite der Länge q nach innen zeigt, so dass wir daran die Quadrate anfügen können?

 

Mehr Info: Einen Blog-Artikel beschreibt Gianni Sarcone sein Geduldspiel, auch ein Video ist enthalten. Achtung: Hier sehen Sie auch die Lösung. 

Design:  Gianni Sarcone

Hersteller:  Geometrex Incredible Puzzles
Erscheinungsjahr: 1992

Google: Geometrex Incredible Puzzles
Shopping: Sehr selten gebraucht lieferbar.

Quelle:

[1] Gianni Sarcone: Math-Magic Vanishing Space, 2004

Ormazd

Ormazd ist das erste der drei bei Geometrex Incredible Puzzles erschienen Geduldspiele aus dem Jahr 1992.

Das gelbe Geometrex-Puzzle enthält als Kernstück vier Polyquadrate, die zusammen ein Rechteck der Größe 7x9 füllen. An zwei Außenseiten liegen noch zwei Rechtecke, damit insgesamt der Rahmen gefüllt wird. Wie soll da noch ein zusätzliches Elementarquadrat untergebracht werden? Da alle Schnitte achsenparallel verlaufen, lässt sich durch Drehen oder Schieben nicht so einfach Platz schaffen. Wir brauchen eine andere Idee.

Die vier Poly-Quadrate füllen 63 Elementarquadrate. Wenn wir noch eins dazupacken, sind es 64. Vielleicht sollte man daraus ein 8x8-Quadrat bauen? Aber das passt dann nicht mehr in den Rahmen, oder?

Lösungshinweis: Der Witz dieses Geduldspiels besteht wirklich darin, dass ein 7x9-Rechteck und ein 8x8-Quadrat beinahe die gleichen Außenmaße bekommen. Wie kann das sein? Damit das 8x8-„Quadrat“ eine rechteckige Form bekommt, müssen schon die Elementar-„Quadrate“ leicht von der quadratischen Form abweichen. Übrigens sieht man schon bei genauer Betrachtung der Polyquadrate, dass es sich eher um Rechtecke als Quadrate handelt. Vergrößern wir die kürzere Seitenlänge des 7cmx9cm-Rechtecks um 15% (ausreichend wäre ein Vergrößerung um den Faktor 8/7=1,143), so besteht es immer noch aus 63 Elementarrechtecken, hat aber die Größe von ziemlich genau 8cmx9cm. Ordnen wir 64 Elementarrechtecke in einheitlicher Orientierung in einem 8x8-Schema an, dann ist die Seitenlänge der um 15% verlängerten Seite 9.2cm lang, wir haben also wieder ein Rechteck von näherungsweise 8cm x 9cm. Es ist ein klein wenig größer (nämlich 9.2cm statt genau 9 cm), aber dafür wurde auch ein zusätzliches Elementarrechteck untergebracht.

Damit alles auch in den vorgegebenen Rahmen passt, muss man die Elementarrechtecke übrigens in beiden Fällen in unterschiedlicher Orientierung anordnen, also müssen alle Bausteine einmal um 90 Grad gedreht werden. Alternativ besteht die Möglichkeit, statt der Drehung der Bausteine die beiden großen Rechtecke im Rahmen zu tauschen.

 

Design:  Gianni Sarcone

Hersteller:  Geometrex Incredible Puzzles
Erscheinungsjahr: 1992

Google: Geometrex Incredible Puzzles
Shopping: Sehr selten gebraucht lieferbar.

Die Serie von Geometrex Incredible Puzzles

Von der Firma Geometrex Incredible Puzzles erschienen 1998 drei Geduldspiele mit den Namen Ormazd, Quirinus und Nabucho, bei denen jeweils ein zusätzliches Elementarquadrat in einem scheinbar ausgefüllten rechteckigen oder runden Rahmen untergebracht werden muss. Die Rahmen sind jeweils weiß, der Inhalt hat für jedes Geduldspiel eine andere Farbe. Die einzufügenden schwarzen Elementarquadrate sind für alle drei Geduldspiele gleich groß, die Rahmen haben unterschiedliche Innenfläche. Trotzdem haben die Rahmen die gleiche Außengröße, so dass die Zusammengehörigkeit der Geduldspiele auf den ersten Blick deutlich wird. Das Außenmaß der Rahmen ist ca. 14cm x 19.5cm, die Bausteine bestehen aus Plastik und sind von angenehmer Größe.

Bei allen drei Geduldspielen besteht die eigentliche Aufgabe darin, das zusätzliche schwarze Elementarquadrat einem anderen Quadrat hinzuzufügen, so dass ein anders zusammengesetztes Quadrat entsteht und man diese Vergrößerung aber praktisch nicht wahrnimmt. Um diese zu vergrößernden Quadrate herum liegen unterschiedlich geformte runde oder rechteckige Rahmenteile, die jedoch nicht zur Lösung der Geduldspiele benötigt werden.

Hier ein Detail aus dem Begleitheft:

Die drei Geduldspiele verwenden bekannte Methoden, die jeweils etwas variiert wurden. 

Design:  Gianni Sarcone
Hersteller:  Geometrex Incredible Puzzles
Erscheinungsjahr: 1992

Google: Geometrex Incredible Puzzles
Shopping: Sehr selten gebraucht lieferbar.

Bonbon

Der Name dieses Geduldspiels ist aus seiner Form abgeleitet: Die lange dünne Gestalt und die zwei Grifflöcher außen erinnern an ein Knallbonbon. Allerdings besteht die Aufgabe nicht darin, einfach kräftig an den Griffen zu ziehen bis alles auseinanderfällt.

Das Bonbon sieht von oben und unten recht ähnlich aus. Man erkennt unter einer Acrylscheibe jeweils ein anderes Labyrinth, das sich in einer Schiene nach rechts und links bewegen lässt. Zusätzlich gibt es fünf senkrechte Stifte, die durch beide Labyrinthe laufen und diese verbinden. Dank der Öffnungen in der Acryldeckel lassen sich die Stifte nur senkrecht verschieben.  

Schwierigkeit: Schwer. Man muss sich mit beiden Schiebern langsam durch doppelte Labyrinth hindurcharbeiten. Nach einigen Versuchen versteht man besser, was zu tun ist und wie man Sackgassen vermeiden kann. Es gibt einen Lösungszettel (nicht immer mitgeliefert), dieser verzeichnet 50 Schritte bis zur Lösung. Gezählt werden dabei nur Verschiebungen der zwei Labyrinthe, nicht der senkrechten Stifte.

Ähnliche Geduldspiele: 

• Es gibt auch Varianten mit vier statt "nur" zwei übereinanderliegenden Labyrinthen.
• Zusätzlich gibt es eine Ähnlichkeit des Mechanismus von Geduldspielen mit parallel nebeneinanderliegenden verschiebbaren Labyrinthen, die durch dazu senkrecht liegende Schieber verbunden sind. Beispiele dafür sind die PLD Box und die Labybox.
• Diesen Mechanismus mit nebeneinanderliegenden Labyrinthen benutzen auch die ternären Geduldspiele N5, N52 und N522. Allerdings ist dort die Struktur der beweglichen Labyrinthe anders. 
• Weniger Ähnlichkeit besteht zur 2K Box. Diese besteht zwar auch aus zwei beweglichen Labyrinthen, die übereinanderliegen. Es gibt aber nur einen senkrechten Stift, der beide Labyrinthe verbindet. Die Eigenschaft, dass dieser Stift in alle Richtungen bewegt werden kann (statt nur in eine Richtung wie bei Bonbon) wird durch die Fixierung des unteren Labyrinths als Deckel der Kiste ausgeglichen. Dies ist allerdings nur für einen senkrechten Stift möglich, nicht für mehrere.

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin

Google: Bonbon Puzzle Constantin
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20 €

Winkeladvokaten

Bei diesem Puzzle werden nicht alle Hexominos verwendet, sondern nur diejenigen, die sich aus jeweils zwei V-Triominos zusammensetzen lassen. Die V-Triominos sind als Winkel namensgebend für dieses Puzzle. 

Diese 14 Hexominos bestehen aus 84 Elementarquadraten und der beiliegende Zettel nennt verschiedene Aufgaben, die entweder aus allen 14 Hexominos, aus 13 Hexominos (ohne das 2x3-Hexomino) oder aus nicht spezifizierten Teilmengen gelegt werden sollen. Hier die Beispiele für Rechtecke.

Aufgaben: Der Aufgabenzettel verrät, dass man bei entsprechender Auswahl der Steine (man benötigt also niemals alle) die folgenden Rechtecke legen kann:

3x4, 3x6, 4x6, 5x6, 6x6, 6x7, 6x8, 6x9, 5x12, 6x10, 6x11, 8x9, 6x12, 6x13.

Schwierigkeit: Im Vergleich zu den Pentominos haben wir hier 14 statt 12 Steine, und diese sind mit jeweils sechs Elementarquadraten auch noch größer als die Pentominos. Damit können wir die verschiedenen Aufgaben als schwer erwarten, obwohl es hier wegen der unterschiedlichen Randformen noch kleine Abweichungen in der Schwierigkeit gibt. 

Falls es zu schwierig wird, kann Software wie der PolySolver helfen.

Winkeladvokaten war das Austauschpuzzle von Bernhard Wiezorke zu IPP19 in London 1999.

Design:  Hans Loosen
Erscheinungsjahr: 1999

Google: Winkeladvokaten Puzzle
Shopping: Nicht lieferbar.

Das r-Spiel ist ein klassisches 3x3-Anlegespiel, diesmal finden sich halbierte Buchstaben r auf den Kanten der Karten. Dabei werden nicht verschiedene Farben verwendet, sondern vier verschiedene Schriften. Die Karten sind orientiert, enthalten also jeweils zwei Ober- und zwei Unterteile nebeneinander.

Das r-Spiel ist mit dem Gutenberg-Museum Mainz verbunden, deshalb die Verwendung von Schriften statt Farben.

Die vier verschiedenen Schriften sind im Bild auf der mittleren Karte und den daran angrenzenden Karten sichtbar. Oben beginnend im Uhrzeigersinn handelt es sich um die folgenden Schriften:

• Französische Renaissance-Antiqua (16. Jh.) mit abgerundeten Serifen,
• Serifenlose Linear-Antiqua ("Grotesk", 19./20. Jh.),
• Klassische Antiqua (19. Jh.) mit waagerechten, dünnen Serifen,
• Serifenbetonte Linear-Antiqua (19./20. Jh).

Schwierigkeit: Als 3x3-Anlegespiel nur mittelschwer. Allerdings macht die Verwendung der Schriften statt Farben die Lösung schwieriger, da die Zusammengehörigkeit von Ober- und Unterteilen für den Nicht-Typographen anfällig für Verwechslungen ist.

Herausgeber: Förderverein des Gutenberg-Museums Mainz
Design: Petra Becker

Shopping: Kaum lieferbar.

	Technischer Steckbrief für 3x3 Edge Matching Puzzle Das r-Spiel
Karten doppelt vorhanden?	nein
Orientiertheit der Karten	ja
Anzahl Lösungen	4
davon orientiert	1
Anzahl Karten mit 4 Figuren	6
Anzahl Karten mit 3 Figuren	3
Anzahl Karten mit 2 Figuren	0
Schwierigkeit [*]	4668
Fingerabdruck [*]	ABCD-ABCa-ABaD-AbDc-AcDb-AdbC-BaDc-Cbcd-abcd

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Dieses 3x3-Anlegespiel ist schon älter und war ein Werbegeschenk einer Raiffeisen-Bank. Vermutlich ist dieses Geduldspiel mittlerweile selten und man kann hoffen, eine Rarität vor sich zu haben.

Die neun Karten tragen an den Kanten halbierte Sparschweine in den Farben Rot, Gelb, Grün und Blau.  Die Karten sind orientiert, enthalten also jeweils zwei Köpfe und zwei Hinterteile nebeneinander.

Wir hoffen, auch konzeptionell eine Rarität vor uns zu haben, werden hier aber enttäuscht. Die Berechnung des Fingerabdrucks für dieses Geduldspiel zeigt uns, dass wir es hier mit einer sehr häufigen Variante des 3x3-Anlegespiels zu tun haben. Der Link auf dem Fingerabdruck in der Tabelle unten führt sie auf mehrere völlig identische Geduldspiele.

Andere Varianten: Es gibt auch Versionen dieses Geduldspiels mit anderen Werbeaufdrucken, beispielsweise der Sparkasse.

Hersteller: Berliner Spielkarten

Google: Glücksschwein-Spiel Berliner Spielkarten
Shopping: Vereinzelt neu oder gebraucht lieferbar.

	Technischer Steckbrief für 3x3 Edge Matching Puzzle Glücksschwein- Spiel
Karten doppelt vorhanden?	1 Paar
Orientiertheit der Karten	ja
Anzahl Lösungen	2
davon orientiert	1
Anzahl Karten mit 4 Figuren	7
Anzahl Karten mit 3 Figuren	2
Anzahl Karten mit 2 Figuren	0
Schwierigkeit [*]	4594
Fingerabdruck [*]	ABCD-ABCD-ABCb-AcBd-AdBc-AdCb-BacD-Dcda-abcd

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

N522

N522 ist das dritte Geduldspiel aus einer Reihe von ternären Geduldspielen.

In einem mit Schienen versehenen Rahmen befinden sich drei senkrechte und drei waagerechte Schieber übereinander und bilden ein 4x4-Quadrat von kleinen Labyrinthen. Diese 16 Labyrinthe müssen in eine bestimmte Position gebracht werden, jedoch sind sie über die Schieber untereinander verbunden, so dass sie sich oft gegenseitig blockieren. 

Die oben liegenden, senkrechten Schieber sind mit jeweils vier solchen kleinen Labyrinthen versehen, die waagerechten Schieber enthalten für jedes Labyrinth einen Metallstift, der sich im Labyrinth bewegen kann. Durch die verschiedenen Bewegungsrichtungen der Schieber können die Stifte jede Position im Labyrinth erreichen.

Die eigentliche Aufgabe des Geduldspiels besteht darin, die Stahlkugel unter dem Loch oben im linken senkrechten Schieber zu befreien. Dies kann nur durch das andere Loch im rechten senkrechten Schieber geschehen. Und die Kugel kann nur zu ihrem Ziel bewegt werden, wenn man alle senkrechten Schieber um zwei Schritte nach unten bewegt. Damit haben wir die Aufgabe für die verbundenen kleinen Labyrinthe gefunden: Die beiden senkrechten Schieber sind um zwei Schritte nach unten zu bewegen.

Dazu ist eine Zugfolge notwendig, bei der ähnliche Zugkombinationen immer wieder vorwärts oder rückwärts ausgeführt werden müssen. Insgesamt besteht diese Zugfolge aus 207 Zügen, bei denen man unterwegs nicht die Übersicht verlieren sollte.

Schwierigkeit: Wegen der mehr als 200 Züge und der Gefahr, unterwegs die Übersicht zu verlieren, ist dieses Geduldsiel sehr schwer. Die noch größeren Geschwister dieses Geduldspiels (statt 4x4 bis 10x10) werden allerdings schnell viel, viel komplexer und unübersichtlicher.

Wie kommt das Geduldspiel zu seinem Namen N522? Dazu drehen wir das Geduldspiel um 90 Grad entgegen dem Uhrzeigersinn und lesen betrachten die Labyrinthe auf dem unteren Schieber als Buchstaben. Mit etwas gutem Willen erkennen wir einen Buchstaben N und die Ziffern 5, 2 und nochmal 2.

Bei der kleineren Variante N52 hatten wir die kleinen Labyrinthe der Größe 3x3 bereits als Hinweis betrachtet, dass es sich hier um ternäre Geduldspiele handelt. Hier der zweite Hinweis. Wenn wir mehrere Geduldspiel aus der Familie betrachten, dann sollte sich die Anzahl der notwendigen Züge näherungsweise verdreifachen. Und dies ist der Fall: N5 benötigt 21 Züge, N52 benötigt 71 Züge und N522 benötigt 207 Züge [1].

Design und Herstellung:  Jean Claude Constantin
Erscheinungsjahr: 2014

Google: N5 Constantin
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 30€

Mehr Infos:

[1] https://puzzles.schwandtner.info/compendium/puzzles.html 

N52

N52 ist das zweitkleinste Geduldspiel aus einer Reihe von ternären Geduldspielen.

In einem mit Schienen versehenen Rahmen befinden sich drei senkrechte und drei waagerechte Schieber übereinander und bilden ein 3x3-Quadrat von kleinen Labyrinthen. Diese 9 Labyrinthe müssen in eine bestimmte Position gebracht werden, jedoch sind sie über die Schieber untereinander verbunden, so dass sie sich oft gegenseitig blockieren. Die oben liegenden, senkrechten Schieber sind mit jeweils drei solchen kleinen Labyrinthen versehen, die waagerechten Schieber enthalten für jedes Labyrinth einen Metallstift, der sich im Labyrinth bewegen kann. Durch die verschiedenen Bewegungsrichtungen der Schieber können die Stifte jede Position im Labyrinth erreichen.

Foto: Hendrik Haak

Die eigentliche Aufgabe des Geduldspiels besteht darin, die Stahlkugel unter dem Loch oben im linken senkrechten Schieber zu befreien. Dies kann nur durch das andere Loch im rechten senkrechten Schieber geschehen. Und die Kugel kann nur zu ihrem Ziel bewegt werden, wenn man alle senkrechten Schieber um zwei Schritte nach unten bewegt. Damit haben wir die Aufgabe für die verbundenen kleinen Labyrinthe gefunden: Die beiden senkrechten Schieber sind um zwei Schritte nach unten zu bewegen.

Dazu ist eine Zugfolge notwendig, bei der ähnliche Zugkombinationen immer wieder vorwärts oder rückwärts ausgeführt werden müssen. Insgesamt besteht diese Zugfolge aus 71 Zügen [1], bei denen man unterwegs nicht die Übersicht verlieren sollte.

Schwierigkeit: Wegen der mehr als 70 Züge und der Gefahr, unterwegs die Übersicht zu verlieren, ist dieses Geduldsiel schwer. Die noch größeren Geschwister dieses Geduldspiels (statt 2x2 oder 3x3 dann 4x4 oder größer bis 10x10) werden allerdings schnell viel, viel komplexer und unübersichtlicher.

Jetzt bleiben noch zwei Fragen offen: 

Wie kommt das Geduldspiel zu seinem Namen N52? Dazu drehen wir das Geduldspiel um 90 Grad entgegen dem Uhrzeigersinn und lesen betrachten die Labyrinthe auf dem unteren Schieber als Buchstaben. Mit etwas gutem Willen erkennen wir im Bildausschnitt einen Buchstaben N und die Ziffern 5 und 2.

Wieso ist dies ein ternäres Geduldspiel? Der erste Hinweis darauf besteht darin, dass die kleinen Labyrinthe sowohl bei der senkrechten Bewegung der Schieber wie auch bei der waagerechten Bewegung der Metallstifte jeweils drei mögliche Positionen besitzen. Wenn wir mehrere Geduldspiel aus der Familie betrachten, dann sollte sich die Anzahl der notwendigen Züge näherungsweise verdreifachen.

Design und Herstellung:  Jean Claude Constantin
Erscheinungsjahr: 2014

Google: N52 Constantin
Shopping: Hier lieferbar, Preis 25 €

Mehr Infos:

[1] https://puzzles.schwandtner.info/compendium/puzzles.html 

N5

N5 ist das kleinste und einfachste Geduldspiel aus einer Reihe von ternären Geduldspielen.

In einem mit Schienen versehenen Rahmen befinden sich zwei senkrechte und zwei waagerechte Schieber übereinander und bilden ein 2x2-Quadrat von kleinen Labyrinthen. Diese 4 Labyrinthe müssen in eine bestimmte Position gebracht werden, jedoch sind sie über die Schieber untereinander verbunden, so dass sie sich oft gegenseitig blockieren. 

Die oben liegenden, senkrechten Schieber sind mit jeweils zwei solchen kleinen Labyrinthen versehen, die waagerechten Schieber enthalten für jedes Labyrinth einen Metallstift, der sich im Labyrinth bewegen kann. Durch die verschiedenen Bewegungsrichtungen der Schieber können die Stifte jede Position im Labyrinth erreichen.

Die eigentliche Aufgabe des Geduldspiels besteht darin, die Stahlkugel unter dem Loch oben im linken senkrechten Schieber zu befreien. Dies kann nur durch das andere Loch im rechten senkrechten Schieber geschehen. Und die Kugel kann nur zu ihrem Ziel bewegt werden, wenn man die beiden senkrechten Schieber um zwei Schritte nach unten bewegt. Damit haben wir die Aufgabe für die verbundenen kleinen Labyrinthe gefunden: Die beiden senkrechten Schieber sind um zwei Schritte nach unten zu bewegen.

Dazu ist eine Zugfolge notwendig, bei der ähnliche Zugkombinationen immer wieder vorwärts oder rückwärts ausgeführt werden müssen. Insgesamt besteht diese Zugfolge aus 21 Zügen [1], bei denen man unterwegs nicht die Übersicht verlieren sollte.

Schwierigkeit: Wegen der mehr als 20 Züge und der Gefahr, unterwegs die Übersicht zu verlieren, ist dieses Geduldsiel mittelschwer. Die größeren Geschwister dieses Geduldspiels (statt 2x2 dann 3x3 oder größer bis 10x10) werden allerdings schnell viel, viel komplexer und unübersichtlicher.

Jetzt bleiben noch zwei Fragen offen: 

Wie kommt das Geduldspiel zu seinem Namen N5? Dazu drehen wir das Geduldspiel um 90 Grad entgegen dem Uhrzeigersinn und lesen betrachten die Labyrinthe auf dem unteren Schieber als Buchstaben. Mit etwas gutem Willen erkennen wir einen Buchstaben N (hell) und eine Ziffer 5 (dunkel).

Wieso ist dies ein ternäres Geduldspiel? Diese Frage lassen wir im Moment offen und beantworten Sie bei der größeren Variante N52.

Design und Herstellung:  Jean Claude Constantin
Erscheinungsjahr: 2014

Google: N5 Constantin
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20€

Mehr Infos:

[1] https://puzzles.schwandtner.info/compendium/puzzles.html 

4-5-6 (Teufelsknoten)

Der Name des Teufelsknotens resultiert aus der Anzahl der Stäbe in den verschiedenen Richtungen. Die insgesamt fünfzehn Stäbe sind aus zwei verschiedenen Hölzern (Ahorn und Paduk) gefertigt.

Die Stäbe haben die gleiche Länge und sind alle verschieden. Allerdings hilft es zu wissen, dass rote Stäbe immer neben weißen Stäben auftreten. Beim vorsichtigen Hantieren entdeckt man schnell den Schlüsselstein ohne jede Einkerbung, der sich einfach herausziehen lässt. Danach ist das Auseinandernehmen recht einfach.

Hier die Teile:

Schwierigkeit: Das Zusammensetzen ist schwer auf Grund der großen Anzahl von Stäben. Da es schon beim klassischen Teufelsknoten aus nur sechs Stäben extrem schwere Varianten gibt, ist dies allerdings eine der einfacheren Varianten aus fünfzehn Stäben. Auch wäre das Gedulspiel komplizierter bei gleichfarbigen Stäben.

Varianten: Es gibt äußerlich gleich aussehende Teufelsknoten, deren Steine aber möglicherweise anders geformt sind. Sehr ähnlich ist der Teufelsknoten CT456 von Arjeu.

Google: 4_5_6 Burr Puzzle, 456 Burr Puzzle

Shopping: Hier lieferbar, Preis ca.35 €

2-3-4 (Teufelsknoten)

Der Name des Teufelsknotens resultiert aus der Anzahl der Stäbe in den verschiedenen Richtungen. Die insgesamt neun Stäbe sind aus zwei verschiedenen Hölzern (Ahorn und Paduk) gefertigt.

Zwei der Stäbe sind länger als die anderen, ihre Lage (nicht aber die Orientierung) ist also klar. Die anderen sieben Stäbe haben die gleiche Länge und sind alle verschieden. Allerdings hilft es zu wissen, dass rote Stäbe immer neben weißen Stäben auftreten.

Hier die neun Stäbe:

Schwierigkeit: Mittelschwer und damit lösbar. Da es schon beim klassischen Teufelsknoten aus nur sechs Stäben extrem schwere Varianten gibt, ist dies eine der einfacheren Varianten aus neun Stäben. Auch wäre das Geduldspiel komplizierter bei gleichfarbigen Stäben.

Varianten: Es gibt äußerlich gleich aussehende Teufelsknoten mit gleichem oder ähnlichen Namen, deren Stäbe aber möglicherweise anders geformt sind.

Lösungshinweis: Es gibt keinen einzelnen Schlüsselstein, aber wenn man beim Auseinandernehmen aufpasst, dann merkt man, dass zwei zusammengesteckte Steine zusammen als Schlüsselstein dienen.

 

Hersteller:  CMC Puzzles

Google: 2_3_4 Burr Puzzle, 234 Burr Puzzle

Shopping: Hier lieferbar, Preis ca.20 €

Großes Herz

In einem zum Herzen geformten Draht hängt eine Seilschlinge mit einer großen Holzkugel. Die Drahtenden in der Mitte sind nicht verbunden, hängen aber durch Verschlingungen und Ringe ineinander.

Das Herz ist mit ca. 13cm recht groß und stabil. Der Draht ist aus matt schimmerndem Edelstahl.

Schwierigkeit: Schwer. Es gibt mehrere Hürden zu überwinden.

Als Hilfestellung sollen hier einige Fragen gestellt werden, die möglicherweise helfen, das Seil zu befreien.

1. Wenn an dem geschlossenen Seil keine Kugel befestigt wäre, könnten Sie das Geduldspiel dann lösen?
2. Könnten Sie das Geduldspiel lösen, wenn der große Ring nicht vorhanden wäre?
3. Könnten Sie das Geduldspiel lösen, wenn der kleine Ring nicht vorhanden wäre?

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin

Google: Heart Wire Puzzle Constantin
Shopping: Hier lieferbar, Preis ca. 12 €

Russisches Herz

Das Russische Herz ist ein doppeltes Herz, sozusagen mit einer oberen und einer unteren Herzkammer. Beide hängen zusammen und sind aus einem geschlossenen Stück Draht gebogen. In dem Herzen hängt eine offene Schlinge: In diesem Fall ist es ein Faden mit Ringen an beiden Enden, der als Schlinge durch das Herz hindurch gezogen wurde. Zusätzlich befindet sich eine Holzkugel auf der Schnur. Diese scheint aber nicht so wichtig zu sein, da es auch Versionen dieses Geduldspiels ohne eine solche Kugel gibt [1].

Die Aufgabe ist klassisch: Die Schnur soll vom Herzen getrennt werden.

Schwierigkeit: Schwer, da man eine nicht ganz naheliegende Idee haben muss. Mit sehr viel Glück löst sich die Schnur auch beim ziellosen Hantieren plötzlich vom Herzen, aber dann benötigen Sie dieselbe Idee für den Zusammenbau. 

Lösungshinweis: Es ist wichtig, dass es sich bei der Schnur, die im Russischen Herzen hängt, nicht um eine geschlossene Schlaufe handelt. Wenn die Schnur ebenfalls ein geschlossener Ring wäre, dann wäre das Geduldspiel vermutlich nicht lösbar.

 

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin

Google: Russian Heart Wire Puzzle Constantin
Shopping: Hier lieferbar, Preis ca. 10 €

Mehr Info:

[1] www.puzzlemad.co.uk 

Nur 8 Elox

Dies ist ein ungewöhnlich aussehendes Geduldspiel, das sofort Interesse weckt, und auch in der Handhabung sehr angenehm ist.

In der Ausgangsstellung befinden sich acht in Regenbogenfarben eloxierte Stifte in der oberen von zwei  Reihen. Zur Sicherheit wird die korrekte Reihenfolge der Farben im Rahmen wiederholt. Neben der unteren Reihe sind die acht Farben in der umgekehrten Reihenfolge angeordnet. Und die Aufgabe des Geduldspiels besteht darin, die Stifte von der oberen in die untere Reihe zu bringen und dabei die Reihenfolge umzukehren.

Allerdings ist dies nicht ganz so einfach: Im Rahmen gibt es nur einen Durchlass zwischen den beiden Reihen, und die Stifte bewegen sich in einem verschiebbaren Labyrinth aus Acryl, welches je nach Lage der Stifte mehr oder weniger weit nach beiden Seiten bewegt werden kann.

Schwierigkeit: Nur Mittelschwer: Nach einigen Bewegungen zur Übung erkennt man schnell, wie man die Stifte bewegen kann und welche Reihenfolge vermutlich zielführend ist. Wenn man nicht absoluter Anfänger ist, kann diese Geduldspiel begeistern.

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin

Google: "Nur 8 Elox"
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 50 €

Rose Pennyhedron

Dieser Rhombendodekaeder besteht aus drei gleichen Teilen und ist (bis auf die ebenen Seitenflächen) identisch zum Rose Tricylinder Puzzle. Fast alles dort gesagte gilt deshalb auch hier.

Hier die drei identischen Teile:

Historisches: Die hölzerne Variante dieses Geduldspiels mit einem prachtvollen schachbrettähnlichem Muster [2] wurde 2014 von Stephen Chen entwickelt und war sein Austauschpuzzle auf IPP34.

Schwierigkeit: Schwierig, aber lösbar. Wenn man zwei Teile passend aneinanderfügen kann, dass dritte dann aber nicht mehr hineinpasst, dann gibt es ein Verfahren, dass häufig (und auch hier) weiterhilft. Aber Vorsicht: Die drei Teile haben eine Orientierung und müssen "richtig herum" zusammengefügt werden. Anderenfalls können sich die Steine fast unlösbar verklemmen.

Design:  Stephen Chen / George Bell (3D)
Hersteller:  Stephen Chen u.a.
Erscheinungsjahr: 2014 / 2020

Google: Rose Tricylinder Puzzle
Shopping: Nicht lieferbar.

3D-Druck: Die STL-Datei von George Bell für den 3D-Druck zum privaten Gebrauch gibt es bei Thingiverse.

Mehr Infos:

[1] Wikipedia

[2] smallpuzzlecollection.blogspot.com

Rose Tricylinder Puzzle

Dieser wundervoll geschwungene Körper setzt sich aus drei gleichen Teilen zusammen.

Bekommt man das Geduldspiel im zusammengebauten Zustand, so offenbart sich beim Auseinandernehmen der Mechanismus und man weiß, wie man es wieder zusammensetzen kann. Interessanter wird es, wenn man die drei Teile einzeln bekommt und zusammensetzten muss, ohne genaue Vorstellungen vom Mechanismus zu haben. Wenn Sie die Teile per 3D-Druck herstellen, ist genau das der Fall.

Hier die drei identischen Teile:

Wir müssen den Namen dieses Geduldspiels noch etwas näher betrachten. Was hat das Geduldspiel mit einer Rose zu tun und wo verstecken sich drei Zylinder?

Die Antwort auf die erste Frage offenbart sich beim Zusammenbau des Geduldspiels. Im halb geöffneten Zustand wird man tatsächlich an eine sich öffnende Rose erinnert. Das entsprechende Foto findet sich weiter unten im Lösungshinweis. Aber Achtung: Das Foto kann möglicherweise die Lösung verraten.

Und die drei Zylinder? Die beschreiben die äußere Form des Körpers mit der geschwungenen Oberfläche. Es handelt sich um einen sogenannten Steinmetz-Körper [1]. Dieser entsteht als Schnittmenge dreier senkrechter Kreiszylinder, deren Achsen sich senkrecht in einem Punkt schneiden.

Quelle: Wikipedia [1]

Historisches: Wenn man die geschwungenen Seiten flach abfeilen würde, dann würde man einen Körper mit zwölf Rhomben als Seitenflächen erhalten, ein sogenanntes Rhombendodekaeder. Das entsprechende Geduldspiel aus Holz wurde 2014 von Stephen Chen entwickelt.

Schwierigkeit: Schwierig, aber lösbar. Wenn man zwei Teile passend aneinanderfügen kann, dass dritte dann aber nicht mehr hineinpasst, dann gibt es ein Verfahren, dass häufig (und auch hier) weiterhilft. Aber Vorsicht: Die drei Teile haben eine Orientierung und müssen "richtig herum" zusammengefügt werden. Dann verklemmt sich auch nichts. Eine kleine Markierung zeigt diese Orientierung.

Lösungshinweis:

 

Design:  Stephen Chen / George Bell
Hersteller und Artikelnummer:  Stephen Chen u.a.
Erscheinungsjahr: 2014 / 2020

Google: Rose Tricylinder Puzzle
Shopping: Nicht lieferbar.

3D-Druck: Die STL-Datei von George Bell für den 3D-Druck zum privaten Gebrauch gibt es bei Thingiverse.

Mehr Infos:

[1] Wikipedia

Turm von Hanoi / Brahma

Beim Turm von Hanoi sollen kreisförmige Scheiben so gestapelt werden, dass niemals eine größere Scheibe über eine kleinere zu liegen kommt. Die Scheiben haben alle in der Mitte ein Loch, und auf einer Grundplatte stehen drei senkrechte Stäbe. Zu Beginn befinden sich alle Scheiben zu einem Kegel gestapelt auf einem der Stäbe, zum Schluss sollen sie sich in genau dieser Reihenfolge auf einem anderen Stab befinden. Dazwischen dürfen nur Züge der folgenden Art ausgeführt werden: 

Man nimmt die oberste Scheibe von einem Stab und legt sie auf einen anderen Stab, aber nur, wenn dadurch nicht eine größere Scheibe über eine kleinere zu liegen kommt.

Dies erscheint zunächst als einfache Aufgabe. Und wir können sie noch weiter vereinfachen, wenn wir mit weniger als sechs Scheiben beginnen. Wir werden sehen, dass es sich hier um ein binäres Geduldspiel handelt. Dazu betrachten wir wir verschiedene Anzahlen von Scheiben.

• Haben wir nur eine Scheibe zu versetzen, so können wir das ganz einfach mit einem Zug tun, 1=2¹-1.
• Haben wir zwei Scheiben, dann benötigen wir drei Züge, 3=2²-1.
• Für drei Scheiben benötigen wir sieben Züge, 7=2³-1.
• Im allgemeinen Fall für n Scheiben benötigen wir 2ⁿ-1 Züge

Damit wird die Anzahl der Züge bei Hinzunahme einer weiteren Scheibe näherungsweise verdoppelt, und wir haben ein binäres Geduldspiel vor uns.

Historisches: Im Original von Edouard Lucas aus dem Jahr 1883 hatte das Geduldspiel acht Scheiben. Dazu gehört die Geschichte, dass dies eine vereinfachte Version des Turms von Brahma sei. Indische Mönche im großen Tempel zu Benares, im Mittelpunkt der Welt, müssten einen Turm aus 64 goldenen Scheiben versetzen. 

Einfacher Lösungsalgorithmus: Wir bezeichnen die drei Stäbe mit A, B und C. Die Aufgabe besteht darin, dass von A nach B umgestapelt werden soll. Wir nehmen an, dass es sich um eine gerade Anzahl von Scheiben handelt. Unter einem legalen Zug zwischen zwei Stapeln (z.B. A und B) verstehen wir die Bewegung einer Scheibe entweder von A nach B oder von B nach A so dass die kleinere oben liegende Scheibe bewegt wird. Folgende Zugfolge ist auszuführen.

1. Führe den legalen Zug zwischen den Stapeln A und B aus.
2. Führe den legalen Zug zwischen den Stapeln A und C aus.
3. Führe den legalen Zug zwischen den Stapeln B und C aus.
4. Falls das Ziel noch nicht erreicht ist, wiederhole die Zugfolge 1-3.

Falls eine ungerade Anzahl von Scheiben umgestapelt werden soll, müssen in dem obigen Algorithmis nur B und C vertauscht werden.

Ähnliche Geduldspiele: Es gibt Abweichungen mit mehr als drei Stäben, mehrfarbigen Scheiben usw. Einige Beispiele sowie weitere Lösungsalgorithmen findet man in Wikipedia [1], [2].

Design:  Edouard Lucas
Hersteller:  Haba und viele andere
Erscheinungsjahr: 1883

Google: Turm von Hanoi
Shopping: Verschiedene Varianten lieferbar.

Mehr Infos:

[1] Wikipedia (deutsch)

[2] Wikipedia (englisch)

Geduldspiele mit exponentiell wachsendem Aufwand / n-ary Puzzles

Die im Folgenden beschriebene Klasse von Geduldspielen kann einen zur Verzweiflung treiben. Typischerweise enthalten die Geduldspiele mehrere identisch geformte Teile und es gibt sie in verschiedenen Größen, d.h. mit unterschiedlich vielen dieser Teile. Und jetzt kommt die Frage, wieviel komplizierter die größeren Geduldspiele sind. Jedes nur etwas größere Geduldspiel ist wesentlich aufwändiger zu lösen als die kleiner Variante. Dabei werden die Züge nicht komplizierter, sie sind aber wesentlich öfter und in einer bestimmten Reigenfolge zu wiederholen.

Im einfachsten Fall (wie beim Turm von Hanoi oder den Chinesischen Ringen) benötigt man doppelt so viele Züge für das nächstgrößere Spiel (mit einer Scheibe oder einem "Ring" mehr). Damit entspricht die Anzahl der Züge in Abhängigkeit von der Anzahl der Teile (zumindest näherungsweise) der Folge der Zweierpotenzen (also 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 1024, ...). Deshalb heißen solche Geduldspiele auch binär (binary).

Es gibt auch Geduldspiele, bei denen sich die Anzahl der Züge in Abhängigkeit von der Anzahl der Teile entsprechend Dreierpotenzen (also 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, ...) entwickelt. Diese heißen dann ternär (ternary). Auch noch schnelleres Wachstum mit noch größerer Basis ist möglich. Allgemein spricht man im Englischen von n-ary puzzles.

Wie die Beispiele auf dem folgenden Foto zeigen, ist der Typ dieser Geduldspiele nicht an eine bestimmte Form gebunden. Auch erkennt man solche Geduldspiele oft erst, wenn man mit ihnen hantiert und man immer wieder dieselben Zugfolgen ausführen muss. Eine großartige Übersicht über derartige Geduldspiele gibt es bei Götz Schwandtner [1].

Google: n-ary Puzzles
Shopping: Viele lieferbar.

Mehr Info:

[1] puzzles.schwandtner.info

Cast Duet

Ein goldener Ring mit einer schmalen Öffnung soll durch ein Labyrinth bestehend aus einem quadratischen 3x3-Gitter navigiert werden, bis er frei kommt. So sieht es auf den ersten Blick aus, aber es ist komplizierter: Der Ring ist flach in der Mitte geteilt und sie zwei Hälften werden durch Magnete zusammengehalten. Daher auch der Name. 

Die zwei Ringhälften sind nicht spiegelsymmetrisch zueinander, sondern sie sind identisch. Die Öffnung in der Ringhälfte enthält zusätzlich einen kleinen Stift. Da die beiden Ringhälften aber seitenverkehrt (d.h. mit der glatten Schnittfläche nach innen) aneinanderhaften, befinden sich die Stifte auf verschiedenen Seiten der Ringhälften. Dadurch wiederum entstehen zwei verschiedene Aufgaben, die beiden Ringhälften aus dem Rahmen zu entfernen. 

Die Gitterstäbe enthalten an einigen Stellen oben oder unten Vertiefungen, über die man die Öffnung jeweils einer Ringhälfte schieben kann, falls sich der kleine Stift auf der richtigen Seite befindet. Dadurch können die Ringhälften von einer Öffnung zur nächsten weiterwandern, aber auf unterschiedliche Weise. Und es gibt nicht allzu viele solche Öffnungen und sie müssen sich auch im richtigen Abstand vom Ring befinden, nur dann kann man sie nutzen. 

Hat man diese Befreiung geschafft, so gibt es weitere Aufgaben: Die mittleren Gitterpunkte des 3x3-Hittes sind mit den 1 bis vier nummeriert, und die Aufgaben bestehen darin, den Ring über einem solchen Gitterpunkt zusammenzusetzen. Wie man schon befürchten kann, werden die Aufgaben mit höheren Nummern schwieriger.

Schwierigkeit: Schon die Standardaufgabe ist alles andere als einfach, und die anderen Aufgaben sind noch schwieriger. Insgesamt vergibt der Hersteller fünf von sechs möglichen Sternen, dies bedeutet sehr schwer.

Design: Oskar van Deventer

Herstellung: Hanayama
Erscheinungsjahr: 2005

Google: Cast Duet
Shopping: Hier lieferbar, Preis ca. 15€