Heesch-Zahl 3: Triamond mit markierten Ecken

Viele Exemplare eines Steins sollen lückenlos aneinandergelegt werden. Da wir ein Heesch-Problem vor uns haben, soll einer der Steine in die Mitte gelegt werden und darum herum immer größere Corona-Ringe aus immer mehr Steinen gelegt werden, so dass alles perfekt passt. Hier ein Beispiel für eine Corona aus fünf Steinen. 

Jeder Stein hat die folgende Form:

Man erkennt, dass es sich bei der Grundform des Steins um ein Triamond handelt, also aus drei gleichseitigen Dreiecken besteht. An einigen Ecken der Dreiecke sind Teile von Kreisscheiben angefügt oder ausgeschnitten. Damit ist klar, dass man die Steine ganz gut aneinanderlegen kann, aber es gibt zwei Probleme:

Anders als beim Sechseck mit markierten Kanten ist die Grundform nicht so regelmäßig, die Ausrichtung der Triamonds kann durchaus unterschiedlich sein. Im Beispiel oben bestand die Corona aus fünf Seinen, aber das muss nicht so sein. Hier ein Stein mit einer Corona aus acht Steinen. Auch ist der äußere Rand einer Corona scheinbar völlig unregelmäßig, so dass man keinen Rahmen für ein Geduldspiel vorgeben kann, ohne das Geduldspiel wesentlich zu vereinfachen.

Das zweite Problem besteht darin, dass die Fläche des Steins kleiner als die Fläche eines Triamonds ist, denn es wurde mehr ausgeschnitten als angefügt. Dies sorgt dafür, dass die nicht beliebig viele Corona-Ringe legen können. Damit sind wir wieder beim Heesch-Problem und können uns fragen, wieviele Corona Ringe maximal möglich sind. Zwei Ringe sind möglich:

Wie die Überschrift schon sagt, sind auch drei Corona-Ringe möglich. Das ist die eigentliche Aufgabe des Geduldspiels.

Schwierigkeit: Da schon beim ersten Corona-Ring nicht klar ist, wieviele Steine benötigt werden, ist die Situation wesentlich schwieriger als beim Sechseck mit markierten Kanten.

Lösungshinweis: Es gibt eine Lösung, bei der die erste Corona aus sechs Steinen besteht, die zweite aus 12 und die dritte aus 22.

 

Design: Casey Mann
Erscheinungsjahr: 2004

Google: Casey Mann Heesch numbers
3D-Druck: Drucken Sie am besten die Steine für die verschiedenen Corona-Ringe in verschiedenen Farben. Mit einem Stein in der Mitte, acht Steinen für die erste Corona, 14 Steinen für die zweite Corona und 24 Steinen für die dritte Corona sind Sie ausreichend versorgt.

Die STL-Datei für dieses Puzzleteil für den 3D-Druck zum nicht-kommerziellen Gebrauch gibt es in der Sammlung von Heesch-Kacheln von Fern Webber bei Thingiverse.