11.1.23

Yamato Block Puzzle / Teufelsknoten aus Messing

Dieser Teufelsknoten aus Messing ist schon älter, wie man an der starken Patina erkennen kann. Die Stäbe haben eine Länge von 100mm und einen Querschnitt von 18mmx18mm. Dadurch kommt der Teufelsknoten auf das stattliche Gewicht von 1390g.


Wenn wir den Knoten auseinandernehmen, erhalten wir die folgenden Einzelteile:

Der massive Schlüsselstein befindet sich ganz links im Bild. Entsprechend der Nummerierung der Teile für Teufelsknoten tragen diese die Nummern 1, 188, 824/975, 1024 x2.

Schwierigkeit: Wegen des massiven Schlüsselsteins ist der Teufelsknoten einfach auseinanderzunehmen und auch der Zusammenbau bereitet keine größeren Probleme.

Historisches: Dies ist einer der klassischen Teufelsknoten, dazu gibt es ein US-Patent von 1920 von Sam Senyk [1], vermutlich ist er aber deutlich älter. Es wurde unter verschiedenen Namen vertrieben, beispielsweise The Yamato Block Puzzle, Professional Puzzle set #2, Locked Cross.

Design: S. Senyk (Patent)
Hersteller:  Verschiedene
Erscheinungsjahr: 1920 (Patent)

Google: Burr 1 188 824 975 1024Yamato Block Puzzle
Shopping: Neu oder gebraucht lieferbar, Preis abhängig von Alter und Material 10-100€

Mehr Infos:

Nummerierung der Teile für Teufelsknoten

Es  gibt sehr viele verschiedene Teufelsknoten aus sechs Teilen. Manchmal findet man dieselbe geometrische Struktur der Teile in verschiedenen Knoten. Um die Übersicht zu behalten, soll eine Nummerierung der Teile vorgestellt werden. Diese erlaubt es dann, die sechs Teile eines Knotens durch sechs Zahlen zu beschreiben. Ordnet man diese der Größe nach, dann hat man eine eindeutige Kennung eines Knotens. Ein Beispiel folgt weiter unten.

Um die Nummer eines Teils zu bestimmen, gehen wir folgendermaßen vor: In dem Mittelteil der Länge 2 befinden sich 16 Elementarwürfel der Seitenlänge 1/2. Von diesen müssen vier immer vorhanden sein, da sie von außen sichtbar sind. Legen wir jedes Teil so, dass diese immer vorhandenen Elementarwürfel unten liegen, dann erhalten wir folgendes Bild: 

Quelle: Wikipedia, bearbeitet.

Möglicherweise entfernt werden können zwölf Elementarwürfel, 10 davon sind im Bild mit Zahlen versehen, zwei weitere mit den Zahlen 1024 und 2048 liegen in der unteren hinteren Reihe in den mittleren Positionen. Um die Nummer eines Steins zu bestimmen, addieren wir die Zahlen an den jeweils fehlenden Elementarwürfeln und addieren dazu noch 1. Das massive Teil ohne jede Fehlstelle hat damit die Nummer 1. Oft kann man ein Teil auf zwei Arten wie oben beschrieben vor sich hinlegen und so zwei verschiedene Nummern ermitteln. Die kleinere der beiden Zahlen ist dann die Nummer des Teils. Diese Nummerierung geht auf Jürg von Känel zurück.

Man kann sich diese Nummer eines Steins auch mit dem Computer ermitteln lassen. Beim Burr ID Tool von Rob Stegmann muss man nur Häkchen für die vorhandenen Elementarwürfel setzen:


Dann werden die Zahlen für die Fehlstellen addiert und die Nummer des Teils ermittelt, hier: 1+2+8+16+32+128+1=188.

Für die sechs Teile des gordischen Knotens erhält man die folgenden 6 Nummern in aufsteigender Reihenfolge: 1, 256, 824, 928, 975, 1024.

Zu dem Burr ID Tool von Rob Stegmann gibt es zusätzlich eine Liste mit rund 300 verschiedenen Teufelsknoten. Hier kann man auch nachsehen, was über einen solchen Knoten an Namen, Alter und Häufigkeit bekannt ist. In der Liste trägt dieser Knoten die Kennung 1, 256, 824/975, 928, 1024, hier werden spiegelsymmetrische Paare durch Schrägstrich getrennt hintereinandergeschrieben.

Für die später vorgestellten Knoten wird nach Möglichkeit immer die Kennung in dieser Form angegeben.
Es gibt auch andere Methoden, die Teile zu bezeichnen. Neben mehr oder weniger willkürlichen Bezeichnungen mit Buchstaben gibt es eine Sortierung nach Volumen (wobei die Bezeichnungen für Teile gleichen Volumens wieder willkürlich sind) oder die Nummerierung des Ishino-Schemas bei puzzlewillbeplayed.com jeweils um 1 kleiner als die hier verwendete ist.

3D-Druck: Die hier betrachteten Teile für Knoten lassen sich einfach per 3D-Druck selbst herstellen. Als Software empfiehlt sich hier Puzzlecad von Aaron Siegel. Die Nummerierung ist bereits implementiert und das oben schematisch abgebildete Teil mit der Nummer 188 wird ein der Skriptsprache von Puzzlecad einfach erzeugt durch

burr_piece(188);

Einfacher geht es nicht.

Mehr Infos:

8.1.23

Square Trick

Zwei Aufgaben in einem Geduldspiel:

In einer Platte finden sich zwei V-förmige Rahmen, die mit jeweils drei schräg geschnittenen Vierecken gut gefüllt sind. Dazu gibt es noch zwei kleine Quadrate.


Was soll man hier tun? Die zwei kleinen Quadrate sollen tatsächlich noch in die zwei Teile des Rahmens eingefügt werden. Wie kann das gehen?

Möglicherweise hilfreich ist die Beobachtung, dass sich die zwei V-Förmigen Rahmen zu Quadraten vergrößern lassen, wenn man die jeweils fehlende "Ecke" hinzunimmt. Dan hätte man zerlegte Quadrate vor sich, in die ein weiteres kleines Quadrat eingefügt werden muss. Von dieser Art gibt es weitere Geduldspiele wie das Magic Square.

Schwierigkeit: Für Anfänger ist es ein schwieriges Geduldspiel mit einem großen Aha-Effekt. Der Profi hat sofort eine Vermutung, die sich dann auch bestätigen wird. Dies ist dann das kleine Glücksgefühl für zwischendurch.

 

Design:  Mineyuki Uyematsu (MINE)
Erscheinungsjahr: 2008

Shopping: Nicht lieferbar.

Nabucho

Nabucho ist das dritte der drei bei Geometrex Incredible Puzzles erschienen Geduldspiele aus dem Jahr 1992.

Das rote Geometrex-Puzzle enthält in einer Ecke ein zerschnittenes Quadrat und darum einige Teile in dem größeren Rahmen. Diese anderen Teile dienen nur der Dekoration. Das  Quadrat wurde in vier kongruente Teile geschnitten: Die zwei Schnitte erfolgten ähnlich, wie wenn man ein 2x2-Quadrat in vier Elementarquadrate zerteilt. Nur sind die Schnitte diesmal nicht ganz parallel zu den Außenseiten des Quadrates. 

Die Seitenlänge des in vier Teile zerlegten Quadrates beträgt ca. 6,2 cm. Wo soll da noch Platz herkommen, um ein zusätzliches Quadrat mit der Seitenlänge 1cm einzufügen? Okay, die Teile klappern etwas in dem Rahmen, aber mehr als 2mm verschieben kann man die Einzelteile nicht.

Wenn man die Lösung kennt und sich an den Satz des Pythagoras erinnert, dann versteht man, wie das Geduldspiel funktioniert. Und man kann sich selber ähnliche Geduldspiele mit unterschiedlich großen einzufügenden Quadraten basteln. Es kommt nur auf die Neigung der Schnittlinien an.

Aber egal, ob man sich viele Gedanken über die mathematische Funktionsweise des Geduldspiels macht oder nicht: Sehr schwierig ist es nicht. Bei vier kongruenten Teilen in der Ausgangskonfiguration kann man das aber auch nicht erwarten.

 

Design:  Gianni Sarcone
Hersteller:  Geometrex Incredible Puzzles
Erscheinungsjahr: 1992

Google: Geometrex Incredible Puzzles
Shopping: Sehr selten gebraucht lieferbar.

7.1.23

DIY Impossibottle: Kiefernzapfen

Dies ist eine Impossibottle zum Selberbauen: In einer kleinen Flasche steckt ein Kiefernzapfen, der in seiner Pracht die Flasche nahezu völlig ausfüllt: Er sitzt straff in der Flasche und passt speziell nicht durch die viel zu kleine Öffnung.

Flasche und Zapfen wurden nicht etwa zerteilt und wieder zusammengeklebt. Wenn Sie die Flasche selber hergestellt haben, können Sie davon ganz überzeugt sein.

Ein schönes kleines Dekoobjekt für das Regal, welches immer mal wieder für Verwunderung sorgen wird. Natürlich auch als Geschenk geeignet!

Ach so, und wie wird kommt der Zapfen nun durch die Öffnung? Zur Not können Sie im Lösungshinweis nachlesen.

 


Chicken Shuffle / Hühnerstall

Auf einer Aufgabenkarte der Größe 4x3 befinden in einigen Feldern Eier, die ausgebrütet werden sollen. Dazu gibt es fünf durchsichtige, verschiebbare Plexiglassteine der Größe 2x1 mit insgesamt fünf Hühnern. Der Platz für einen sechsten solchen Stein bleibt frei. Jedes Ei soll zum Brüten von einem Huhn überdeckt werden. 


Auf manchen Aufgabenkarten gibt es weitere Tiere, diese dürfen natürlich nicht durch Hühner überdeckt werden.

Und dann ist da noch ein wichtiges Detail: Die fünf Plexiglassteine können nicht einfach so auf die Aufgabenkarte gelegt werden, sondern müssen an die richtige Stelle geschoben werden. Deshalb gibt es auch nur fünf statt sechs Seinen. Von anderen Schiebespielen wissen wir, dass dieses Schieben knifflig werden kann.

Schwierigkeit: Es gibt insgesamt 48 Aufgabenkarten in vier Schwierigkeitsstufen. Das Aufgabenheft verrät, dass es jeweils nur eine Lösung gibt, diese ist auch abgebildet. Man kann jede Aufgabe also in zwei Teile zerlegen: Erstens herausfinden, welcher Plexiglasstein wo liegen muss, damit alle Eier überdeckt sind und keine weiteren Tiere unter Hühnern liegen. Und zweitens durch Verschieben die Plexiglassteine in die gewünschte Lage bringen.

Frage 1: Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Plexiglassteine auf das 4x3-Feld zu legen? Wenn wir die sechs Steine (jetzt zählen wir das Leerfeld als zusätzlichen nicht-vorhandenen Stein mit) als in einem 2x3-Feld betrachten, dann gibt es dafür 7!=720 Möglichkeiten. Doch da es sich hier um ein Schiebespiel wie das Boss-Puzzle handelt, ist nur die Hälfte der Positionen erreichbar, als 360. Wenn sich das Leerfeld in der unteren Reihe befindet (das sind 180 der 360 Fälle), kann man den darüberliegenden Stein zusätzlich um ein halbes Feld nach unten ziehen. Das ergibt insgesamt 360+180=540 mögliche Positionen. Diese Anzahl ist wirklich nicht groß verglichen mit den Zahlen, mit denen wir es sonst zu tun haben.

Frage 2: Wenn beim Schieben nicht jede Position erreichbar ist, gibt es dann viele unlösbare Aufgaben? Nein, und das liegt daran, dass es zwei Plexiglassteine mit jeweils einem Huhn in der unteren Hälfte gibt. Können Sie genauer erklären, wieso das hilft?

Wenn man nur die fünf Plexiglassteine in eine gewünschte Lage bringen will, dann erinnert dieser Teil stark an das Moving Day Puzzle, ein über hundert Jahre altes Geduldspiel. Dieses wurde hier sehr originell mit den Aufgabenkarten verbunden.

Ähnliche Geduldspiele: Seit 2019 gibt es die einfachere Variante Chicken Shuffle Junior mit leichteren Aufgaben und echt dreidimensionalen Hühnern.

Design:  Raf Peeters
Hersteller:  Smart Games
Erscheinungsjahr: 2009

Google: Chicken Shuffle
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20€

Mehr Infos:

4.1.23

Horton's Wire Puzzles No. 162

Der zu befreiende Ring befindet sich auf einer langen Zunge, die in der Mitte U-förmig zusammengebogen wurde. Der Ring wird am Ende der Zunge durch ein eingehängtes Dreieck blockiert, so dass er dort die Zunge nicht verlassen kann. 

Die U-förmige Biegung ist jedoch anders als bei Horton's Wire Puzzles No. 173: Alle Biegungen finden in einer Ebene statt, dafür entsteht in an einer Seite ein größerer Biegeradius, der den Ring auch am anderen Ende nicht entweichen lässt.

Schwierigkeit: Sehr Einfach. 

 

Design:  Variante eines klassischen Geduldspiels
Hersteller und Artikelnummer:  Perry Horton, Wire Puzzle Nr. 162
Shopping: Nicht in dieser Form lieferbar.

Horton's Wire Puzzles No. 173

Der zu befreiende Ring befindet sich auf einer langen Zunge, die in der Mitte U-förmig zusammengebogen wurde. Der Ring wird am Ende der Zunge durch ein eingehängtes Dreieck blockiert, so dass er dort die Zunge nicht verlassen kann. Auf der anderen Seite der Zunge befindet sich eine ringförmige Verdickung, so dass der Ring diese Zunge auch nicht so einfach verlassen kann.

Dieses Geduldspiel sollte uns an ein Drahtpuzzle mit Scharnier erinnern, beispielsweise Horton's Wire Puzzles No. 38 oder das Racing Wire Puzzle #08. Im zusammengeklappten Zustand sehen sie recht ähnlich aus. Wenn man sich das Scharnier wegdenkt, sind beide Geduldspiele verblüffend ähnlich, oder?

Schwierigkeit: Einfach. Wenn man die Ähnlichkeit zu den Drahtpuzzles mit Scharnier erkannt hat, sollte der Lösungsweg klar sein.

Design:  Variante eines klassischen Geduldspiels
Hersteller und Artikelnummer:  Perry Horton, Wire Puzzle Nr. 173
Shopping: Nicht in dieser Form lieferbar.

Horton's Wire Puzzles No. 38

Der zu befreiende Ring befindet sich auf einer Zunge und wird am Ende der Zunge durch ein eingehängtes Dreieck blockiert. Im Rahmen gibt es ein Scharnier, auf der anderen Seite hängt eine weitere Zunge mit einer kreuzförmigen Verdickung, so dass der Ring diese Zunge auch nicht so einfach verlassen kann. Was tun?

Das Puzzle Nr. 38 von Perry Horton ist ein Klassiker, den es auch von anderen Herstellern und in ähnlicher Form von anderen Herstellern, z.B. das Racing Wire Puzzle #08. Hier wird es vor allem deshalb vorgestellt, weil es auch ähnliche Geduldspiele ohne bewegliches Scharnier gibt. Deren Ähnlichkeit erkennt man am einfachsten an der Art der Befestigung des eingehängten Rings.

Schwierigkeit: Einfach. Es gibt noch mehr Drahtpuzzles mit Scharnier. Wenn man eines davon kennt, sollte man dieses Geduldspiel auch problemlos lösen können.

Design:  Klassisch
Hersteller und Artikelnummer:  Perry Horton, Wire Puzzle Nr. 38
Shopping: Nicht in dieser Form lieferbar.

1.1.23

Pyraminx Edge 4x4 / Halpern-Meier Tetrahedron

Diese Pyramide ist eine 4x4-Pyraminx, bei der einige Teile verklebt sind. Damit haben wir hier eine Übertragung des Bandaged Cube auf die Pyraminx vor uns. Wenn man genau hinschaut, erkennt man noch die Einzelteile der 4x4-Pyramide unter den farbigen Aufklebern.


Es gibt zwei Arten von Verklebungen: Erstens sind die Ecken des Tetraeders fest mit dem darunterliegenden Mittelteil verbunden. Dies stellt keinerlei Einschränkung dar, da die Ecken im unverklebten Zustand frei beweglich sind und jederzeit in diese Lage gebracht werden können. Zweitens sind zusätzlich an jeder Kante die mittleren drei Steine verbunden. Damit besteht jede Kante aus drei Teilen und es besteht eine gewisse Ähnlichkeit zur 3x3-Pyraminx. Diese optische Ähnlichkeit reicht weiter, als man zunächst annimmt: Der Algorithmus für die 3x3-Pyraminx kann unverändert benutzt werden, um Ecken und Kanten in die gewünschte Position zu bringen. Dabei ist es völlig egal, welche Form das Kantenstück zwischen zwei Ecken tatsächlich hat.

Allerdings hat die Pyraminx Edge 4x4 (anders als die 3x3-Pyraminx) auf jeder Seitenfläche ein Mittelstück. Kommen bei der vorgeschlagenen Lösungsmethode automatisch die korrekt gefärbten Mittelstücke an ihren Platz? Leider kann das auch schiefgehen wie im folgenden Bild. In den Lösungshinweisen gibt es eine hilfreiche Zugfolge.

Schwierigkeit: Vergleichsweise einfach. Nur wegen der vertauschbaren Mittelteile ein klein wenig komplizierter als die gewöhnliche 3x3-Pyraminx.

Alternative Namen: Halpern-Meier Tetrahedron, Jing's Pyraminx

Historisches: Die Geschichte dieses Geduldspiels ist vergleichsweise komplex, wie in [1] berichtet wird. Das Konzept geht zurück auf Benjamin R Halpern und Kersten Meier und erhielt den Namen Halpern-Meier-Tetrahedron. Das Patent US4453715 für R. Halpern stammt aus dem Jahr 1981. Ein analoges Patent erhielt Aleksandr Ordynets (SU1194436) im Jahr 1984. Erstmalig gebaut wurde das Geduldspiel 1991 von Tony Fisher auf der Basis eines Skewb.

 


Ähnliche Geduldspiele: Ein ähnlich aussehendes und ähnlich funktionierendes Geduldspiel ist Meffert’s Pyraminx Edge 5x5. 

Design:  R Halpern und K. Meier
Hersteller:  Tony Fisher, Meffert's u.a.
Erscheinungsjahr: 1991

Google: Pyraminx Edge
Shopping: Als 4x4 kaum lieferbar.

Mehr Infos:

Meffert's Pocket Cube

Der heutige Beitrag soll mit einem kleinen Quiz beginnen: Wenn Sie wissen, dass der Mechanismus im Inneren des unten abgebildeten Würfels aus einem normalen Zauberwürfel mit unbekannter Anzahl von Würfeln pro Kante stammt, was vermuten Sie dann:

  • Zwei irgendwie verschachtelte 2x2x2-Zauberwürfel,
  • einen 3x3x3-Zauberwürfel, oder
  • einen 4x4x4-Zauberwürfel?

Und es kommt noch schlimmer, denn vor uns liegt eine Variante des Zauberwürfels, die eigentlich gar nicht funktionieren sollte:

Ein 2x2x2-Würfel besteht aus sieben von acht massiven Würfeln der Größe 1x1x1, beim achten solchen Teilwürfel wurde noch einmal jede Seite halbiert, er besteht aus kleinen Würfelchen der Größe ½x½x½. Sieben der kleinen Würfelchen sind von außen sichtbar. Dieser Würfel ist sehr dekorativ und verblüfft jeden, der ihn zum ersten Mal sieht.


Wenn man sich jetzt vorstellt, dass sich die großen Elementarwürfel wie erwartet drehen lassen, dann bleiben die kleinen Würfelchen jeweils unverändert nebeneinander und nichts kommt durcheinander. Also muss unsere Vorstellung falsch sein. Irgendwo steckt noch ein Geheimnis.

Wenn wir den Würfel zur Hand nehmen und vorsichtig an ihm drehen, bemerken wir sofort das bisher unsichtbare Geheimnis: Der Schnittpunkt der drei Drehachsen liegt nicht im Zentrum des großen 2x2x2-Würfels, sondern ist leicht versetzt und liegt im Zentrum eines der kleinen Würfelchen, und zwar in dem von außen nicht sichtbaren achten Würfelchen. Eine Vierteldrehung der oberen Schicht nach rechts ergibt:

Dreht man jetzt die hintere Schicht um 90 Grad, so wird nun eine Schnittebene von honten nach vorn frei für eine Drehung:

Die nächste Drehung entlang dieser von vorn nach hinten verlaufenden Schnittebene zerlegt den kleinen 2x2-Würfel und das große Durcheinander beginnt.

Jetzt bleibt noch die Frage, wie man diesen Würfel basierend auf anderen Zauberwürfeln beschreiben kann, so dass auch der Lösungsalgorithmus etwas klarer wird. Dazu stellen wir uns den Meffert's Pocket Cube als Kombination aus einem Mirror Cube (also einem Zauberwürfel mit ungleich breiten Schichten) und einem speziellen Bandaged Cube vor. Hier die beiden Zauberwürfel nebeneinander:


Natürlich ist die Dicke der Schichten bei Meffert's Pocket Cube anders als beim Mirror Cube. Hier beträgt die Dicke der drei Schichten zweimal 1 und einmal 2. Im zweiten Schritt werden einige der Teile zusammengeklebt, und zwar so wie bei dem Bandaged Cube rechts. Das folgende Würfelnetz zeigt auch die Rückseiten. Das Farbschema ist hier anders als sonst und orientiert sich mit den Farben Gelb, Blau und Grün an den kleinen Würfeln des Meffert's Pocket Cube.

Zu Lösung kann man sich am einfachsten an dem rechts abgebildeten Bandaged Cube orientieren, denn dort hat man es nicht mit Formveränderungen zu tun und erkennt die möglichen Drehungen recht übersichtlich.

Zur Verwirrung trägt noch die Tatsache bei, dass die identisch aussehenden großen violetten Teilwürfel logisch nicht gleichwertig sind: Einer ist ein normaler Teilwürfel des Bandaged Cubes, alle anderen entstehen durch Verkleben von zwei, vier oder sieben Teilwürfeln.  

Schwierigkeit: Als Bandaged Cube ist Meffert's Pocket Cube automatisch schwierig, und die zusätzlich versteckten unterschiedlich dicken Schichten machen es bestimmt nicht einfacher.

Varianten: Es gibt auch eine zweifarbige Variante des Meffert's Pocket Cubes. bei dem alle kleinen Würfelchen die gleiche Farbe besitzen und komplett goldene Sticker haben. Hier ist die Lösung einfacher, da man nur die korrekte Form des 2x2x2-Würfels wieder herstellen muss.

Design:  Justin Eplett
Hersteller: Meffert's
Erscheinungsjahr: 2013

Google: Mefferts Pocket Cube
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20€

Mehr Infos:



Winterpause 2026

Im Februar und März macht die  Welt der Geduldspiele  Winterferien.  Weiter geht's am Mittwoch, dem 1. April 2026 . Bisher entstanden 13...