Conjoined Soma

Bei dem folgenden geometrischen Objekt werden verschiedenfarbige Bausteine elegant ineinander verschachtelt:

Hier werden zwei Somawürfel durch eine geometrische Eigenschaft von Oktaederstümpfen [1] verknüpft. Im ersten Schritt wird jeder Elementarwürfel eines Somawürfels durch einen Oktaederstumpf ersetzt. So entstehen neue Somasteine, die sich wieder zu einem Somawürfel zusammensetzten lassen. Hier die zwei separaten Somawürfel:

Zusätzlich bleiben zwischen den Oktaederstümpfen jetzt Löcher, und in jedes solche Loch passt genau ein weiterer Oktaederstumpf. Mit Oktaederstümpfen lässt sich also der Raum vollständig ausfüllen.

Kann man nun getrennt zwei Somawürfel daraus bauen und diese dann in einem zweiten Schritt ineinander verschachteln? Wenn dieser Algorithmus immer zum Ziel führen würde, dann wäre dieses Geduldspiel nicht komplizierter als ein normaler Somawürfel. Leider muss dies nicht nicht klappen, da beim Verschachteln der beiden Somawürfel unlösbare Aufgaben entstehen können. Hier ein Beispiel:

Im Bild liegt ein orangener T-Stein auf einem weißen T-Stein, wie man sie im Bild ganz oben finden könnte. Man kann den T-Stein auch entlang seiner langen Achse um 90 Grad nach rechts oder links drehen, und wieder passen die Steine perfekt. Wenn man den T-Stein aber um 180 Grad dreht (also mit dem einzelnen Stein nach unten), dann wäre immer noch genug Platz für ihn, aber man bekommt die Steine nicht in diese Lage, da der Weg dorthin mechanisch blockiert ist. 

Die gute Nachricht ist allerdings, dass es in vielen Fällen möglich ist, sogar zwei auf die gleiche Art zusammengesetzte Somawürfel zu verschachteln. Der Algorithmus oben ist also immerhin einen (oder ggf. mehrere) Versuche wert.

Der zusammengesetzte doppelte Somawürfel ist nicht stabil, deshalb gibt es einen würfelförmigen Rahmen dazu.

Schwierigkeit: Technisch gesehen ist dieses Geduldspiel nur wenig schwieriger als der gewöhnliche Somawürfel. Bis man zu dieser Erkenntnis gelangt, sind allerdings einige Überlegungen nötig und das räumliche Vorstellungsvermögen wird weiter geschult.

Design:  Oskar van Deventer
Erscheinungsjahr: 2022

Google: Oskar Conjoined Soma

3D-Druck:  Oskar van Deventer, der Designer des Geduldspiels, stellt die STL-Files für den 3D-Druck auf seiner Seite Print-it-yourself zur Verfügung und ermutigt zum Ausdruck für die private Verwendung.

Mehr Infos:

[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Oktaederstumpf