Perpetual Puzzles: Brilliant Beetles / Käfer

Bei diesem Geduldspiel aus der der Reihe der Perpetual Puzzles von Makoto Nakamura sollen Käfer  zu einem Parkett zusammengefügt werden: Alle Käfer laufen aufrecht in die gleiche Richtung, unmittelbar übereinander befindliche Käfer sind jeweils um eine Hälfte versetzt. Dies entspricht der einfachsten ebenen Kristallgruppe mit dem Namen p1. 

Die Aufgabenstellungen sind wie immer in der Serie:

Aufgabe 1: Legen Sie die Käfer entsprechend ihrer Form passend zusammen (ohne Berücksichtigung der Farben). 

Für die Aufgaben 2 und 3 sollen die 36 Käfer in einem rhombischen Schema ähnlich dem Bild oben (nur größer, die mittlere Reihe besteht dann aus 6 Käfern (1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36) angeordnet werden, so dass keine zwei gleichen Farben aneinanderstoßen, genauer:

Aufgabe 2: Die Körper benachbarter Käfer sollen jeweils verschiedene Farben haben.

Aufgabe 3: Diesmal müssen zusätzlich auch die zusammenstoßenden Körperteile verschiedene Farben haben.

Für die komplizierteren Aufgaben sind auch die Farben der insgesamt 36 Käfer von Bedeutung: Die Körper haben jeweils eine der Farben Rot, Grün oder Türkis. Zusätzlich und mit anderen Farben gefärbt sind Kopf, linke Vorderbeine und rechtes Hinterbein, wobei für die drei Körperteile immer genau zwei der drei Farben Weinrot, Blau und Gelb verwendet werden und Kopf und rechtes Hinterbein immer verschieden gefärbt sind. Es gibt genau 36 Möglichkeiten, die Käfer verschieden zu Färben (3 Möglichkeiten für den Körper, 3 für den Kopf, 2 für das rechte Hinterbein (weil anders als der Kopf), und 2 für die linken Vorderbeine (entweder wie Kopf oder rechtes Hinterbein), 3*3*2*2=36).

Frage: Dies ist die gleiche Anordnung der Tiere wie bei Perpetual Puzzle: Canine Carpers und Feline Frenzy. Stimmt auch die Anordnung der Farben mit einem dieser Geduldspiele überein?

Das Geduldspiel hat die übliche sehr ansprechende Verpackung: Die 36 Käfer sind gestapelt in einem aufklappbaren Karton mit Magnetverschluss. 

Design:  Makoto Nakamura
Hersteller und Artikelnummer:  Lagoon Group, 7916
Erscheinungsjahr: 2011

Google: Perpetual Puzzle Makoto Nakamura
Shopping: Neu oder gebraucht lieferbar, Preis 10-20€

Perpetual Puzzle: Canine Carpers / Hunde

Wie dekorativ man die gesamte Ebene mit identischen geformten Kacheln in der Form von Tieren bedecken kann, wissen wir seit den Arbeiten von M.C. Escher. Je nach der zugrundeliegenden ebenen Kristallgruppe werden die Kacheln auf unterschiedliche Weise zusammengefügt. Daraus lässt sich natürlich ein Geduldspiel machen.

In der Reihe der Perpetual Puzzles von Makoto Nakamura gibt es verschiedene Beispiele. Bei Canine Capers lassen sich Jagdhunde zu einem Parkett zusammenfügen: Alle Hunde laufen aufrecht in die gleiche Richtung, unmittelbar übereinander befindliche Hunde sind jeweils um eine Hälfte versetzt. Dies entspricht der einfachsten ebenen Kristallgruppe mit dem Namen p1.

Aber auch ohne solches mathematisches Hintergrundwissen macht das Zusammensetzen der Hunde Spaß und ist die erste der angegebenen Aufgaben, auch für absolute Anfänger geeignet.

Für die komplizierteren Aufgaben sind auch die Farben der insgesamt 36 Hunde von Bedeutung: Die Körper haben jeweils eine der Farben gelb, hellblau oder dunkelblau. Zusätzlich und mit anderen Farben gefärbt sind Kopf, Bauch und Schwanz, wobei für die drei Körperteile immer genau zwei der drei Farben verwendet werden und Bauch und Schwanz immer verschieden gefärbt sind, zur Auswahl stehen orange, türkis und hellblau. Auch das Halsband ist in einer solchen Farbe gefärbt, aber das ist für das Geduldspiel völlig unwichtig. Ohne Berücksichtigung des Halsbandes gibt es genau 36 Möglichkeiten, die Hunde verschieden zu Färben (3 Möglichkeiten für den Schwanz, 2 für den Bauch (weil anders als der Schwanz), zwei für den Kopf (entweder wie Schwanz oder wie Bauch) und drei für den Körper, 3*2*2*3=36.

Für die Aufgaben 2 und 3 sollen die 36 Hunde in einem 6x6-Schema ähnlich einem Quadrat (mit leicht versetzten Zeilen) angeordnet werden, so dass keine zwei gleichen Farben aneinanderstoßen, genauer:

Aufgabe 2: Die Körper benachbarter Hunde sollen jeweils verschiedene Farben haben.

Aufgabe 3: Diesmal müssen zusätzlich auch die zusammenstoßenden Körperteile verschiedene Farben haben.

Frage: Wieso ist die Farbe des Halsbandes unwichtig? Genauer gefragt: Warum kann ein Halsband nicht an ein gleichfarbiges Körperteil stoßen?

Lösungshinweis: Nach einigem Herumprobieren ist ein systematisches Herangehen sicher sinnvoll.

Das Geduldspiel hat eine sehr ansprechende Verpackung: Die 36 Hunde sind gestapelt in einem aufklappbaren Karton mit Magnetverschluss.

Ähnliches Geduldspiel: Es gibt eine ältere Variante dieses Geduldspiels aus dem Jahr 2008, bei dem die Farben der Hunde blasser gewählt wurden: grau, braun und blau.

Design:  Makoto Nakamura
Hersteller und Artikelnummer:  Lagoon Group, 7911
Erscheinungsjahr: 2010

Google: Perpetual Puzzle Makoto Nakamura
Shopping: Neu oder gebraucht lieferbar, Preis 10-20€

Perpetual Puzzle: Feline Frenzy / Katzen

Bei diesem Geduldspiel aus der der Reihe der Perpetual Puzzles von Makoto Nakamura sollen Katzen  zu einem Parkett zusammengefügt werden: Alle Katzen laufen aufrecht in die gleiche Richtung, unmittelbar übereinander befindliche Katzen sind jeweils um eine Hälfte versetzt. Dies entspricht der einfachsten ebenen Kristallgruppe mit dem Namen p1. 

Dies ist die gleiche Anordnung der Tiere wie bei Perpetual Puzzle: Canine Carpers, deshalb vergleichen wir die beiden Geduldspiele weiter unten. 

Die Aufgabenstellungen sind wie immer in der Serie:

Aufgabe 1: Legen Sie die Katzen entsprechend ihrer Form passend zusammen (ohne Berücksichtigung der Farben). 

Für die Aufgaben 2 und 3 sollen die 36 Katzen in einem 6x6-Schema ähnlich einem Quadrat (mit leicht versetzten Zeilen) angeordnet werden, so dass keine zwei gleichen Farben aneinanderstoßen, genauer:

Aufgabe 2: Die Körper benachbarter Katzen sollen jeweils verschiedene Farben haben.

Aufgabe 3: Diesmal müssen zusätzlich auch die zusammenstoßenden Körperteile verschiedene Farben haben.

Lösungshinweis: Nach einigem Herumprobieren ist ein systematisches Herangehen sicher sinnvoll.

Vergleich mit Canine Carpers: Auch die Auswahl der Farben ist wie bei den Hunden: Drei Farben für den Körper, zwei von drei Farben für andere Körperteile, Pfoten und Schwanz nie gleichfarbig. Handelt es sich also um identische Geduldspiele? Nicht ganz, es gibt einen feinen, kleinen Unterschied, welche der farbigen Teile zusammenstoßen. Bei den Hunden haben beim Zusammentreffen dreier Hunde der Kopf des nachfolgenden Hundes, der Schwanz des davor laufenden Hundes und der Bauch des Hundes darüber jeweils ein gemeinsames Kantenstück, müssen also verschiedene Farben haben. Bei den Katzen ist das anders: Die Ohren der nachfolgenden Katze berühren wieder den Schwanz davor und dieser Schwanz berührt die Pfote von der Katze darüber. Aber Ohren und Pfote berühren sich nicht, so dass sie die gleiche Farbe haben dürfen.

Schwierigkeit: Da weniger farbige Körperteile aufeinandertreffen, ist Feline Frenzy einfacher als Canine Carpers.

Das Geduldspiel hat eine sehr ansprechende Verpackung: Die 36 Katzen sind gestapelt in einem aufklappbaren Karton mit Magnetverschluss.

Design:  Makoto Nakamura
Hersteller:  Lagoon Group
Erscheinungsjahr: 2010

Google: Perpetual Puzzle Makoto Nakamura
Shopping: Neu oder gebraucht lieferbar, Preis 10-20€

Perpetual Puzzle: Pesky Parrots / Papageien

In der Reihe der Perpetual Puzzles von Makoto Nakamura gibt es verschiedene Beispiele, aus identischen Tierfiguren ein Parkett zu legen. Bei Pesky Parrots lassen sich bunte Papageien zu einem Parkett zusammenfügen: Alle Vögel sitzen aufrecht und blicken zeilenweise jeweils in die entgegengesetzte Richtung, unmittelbar übereinander befindliche Vögel sind jeweils um eine Hälfte versetzt. Dies entspricht der ebenen Kristallgruppe mit dem Namen pg.

Aber auch ohne mathematisches Hintergrundwissen macht das Zusammensetzen der Papageien Spaß und ist die erste der angegebenen Aufgaben, auch für absolute Anfänger geeignet.

Für die komplizierteren Aufgaben sind auch die Farben der insgesamt 36 Papageien von Bedeutung: Die Körper haben jeweils eine der Farben gelb, blau oder rot. Zusätzlich und mit anderen Farben gefärbt sind Schnabel und Schwanz, wobei beide immer verschieden gefärbt sind, zur Auswahl stehen orange, grün und violett. Es gibt genau 18 Möglichkeiten, die Papageien verschieden zu Färben (3 Möglichkeiten für den Schwanz, 2 für den Schnabel (weil anders als der Schwanz) und drei für den Körper, 3*2*3=18). Zusätzlich gibt es jeden Papagei mit Blickrichtung nach rechts oder links, das ergibt insgesamt 36 Vögel.

Für die Aufgaben 2 und 3 sollen die 36 Papageien in einem 6x6-Schema ähnlich einem Quadrat (mit leicht versetzten Zeilen) angeordnet werden, so dass keine zwei gleichen Farben aneinanderstoßen, genauer:

Aufgabe 2: Die Körper benachbarter Papageien sollen jeweils verschiedene Farben haben.

Aufgabe 3: Diesmal müssen zusätzlich auch die zusammenstoßenden Körperteile verschiedene Farben haben.

Lösungshinweis: Nach einigem Herumprobieren ist ein systematisches Herangehen sicher sinnvoll.

Das Geduldspiel hat eine sehr ansprechende Verpackung: Die 36 Papageien sind gestapelt in einem aufklappbaren Karton mit Magnetverschluss.

Design:  Makoto Nakamura
Hersteller:  Lagoon Group
Erscheinungsjahr: 2010

Google: Perpetual Puzzle Makoto Nakamura
Shopping: Neu oder gebraucht lieferbar, Preis 10-20€