Aufgaben für Pentominos: 1. Alphabet (Aufgaben Nr. 42-67)

Bei der Suche nach freien Formen, die mit Pentominos gefüllt werden können, stellt sich die natürliche Frage, wie man Buchstaben mit den 12 Pentominos darstellen lassen. Es gibt mittlerweile mehrere verschiedene Alphabete aus Pentominos. Kate Jones und Richard Grainger entwickelten das folgende Alphabet im Jahr 1983 [1]. Die Buchstaben bestehen jeweils aus 60 Elementarquadraten, angeordnet in einem quadratischen Raster der Größe 9x9. Eine Ausnahme ist der Buchstabe Q, wegen der Unterlänge beträgt hier die Höhe 10.

Wie immer bei diesen Aufgabensammlungen wird hier jeweils eine Lösung gezeigt. Da es für einige Buchstaben nur eine einzige Lösung gibt, empfiehlt sich folgendes Vorgehen, um die gezeigte Lösung zu vergessen: Wählen Sie für Ihre Versuche eine Vorlage ohne Lösung wie z.B. [1]. Oder basteln Sie sich aus den Bildern unten gleichzeitig Vorlagen für mehrere Buchstaben. Dann besteht eine gute Chance, dass Sie sich nicht Teile einer Lösung gemerkt haben.

Schwierigkeit: Unterschiedlich schwierig je nach Form der Buchstaben und der Anzahl der Lösungen. Bei einer geringen Anzahl von Lösungen unterscheiden sich diese oft nur an einer Stelle, da dort zwei Pentominos auf verschiedene Weise in die gleiche Lücke eingeordnet werden können.

Mehr Infos:

[1] https://gamepuzzles.com/alphabet.htm

Aufgabe 42: Alphabet 1: A  (13 Lösungen)

Aufgabe 43: Alphabet 1: B  (1 Lösung)

Aufgabe 44: Alphabet 1: C  (15 Lösungen)

Aufgabe 45: Alphabet 1: D  (6 Lösungen)

Aufgabe 46: Alphabet 1: E  (1 Lösung)

Aufgabe 47: Alphabet 1: F   (55 Lösungen)

Aufgabe 48: Alphabet 1: G   (2 Lösungen)

Aufgabe 49: Alphabet 1: H  (14 Lösungen)

Aufgabe 50: Alphabet 1: I  (254 Lösungen)

Aufgabe 51: Alphabet 1: J  (1 Lösung)

Aufgabe 52: Alphabet 1: K  (2 Lösungen)

Aufgabe 53: Alphabet 1: L  (442 Lösungen)

Aufgabe 54: Alphabet 1: M  (2 Lösungen)

Aufgabe 55: Alphabet 1: N  (4 Lösungen)

Aufgabe 56: Alphabet 1: O  (8 Lösungen)

Aufgabe 57: Alphabet 1: P  (34 Lösungen)

Aufgabe 58: Alphabet 1: Q  (9 Lösungen)

Aufgabe 59: Alphabet 1: R  (2 Lösungen)

Aufgabe 60: Alphabet 1: S  (4 Lösungen)

Aufgabe 61: Alphabet 1: T  (211 Lösungen)

Aufgabe 62: Alphabet 1: U  (34 Lösungen)

Aufgabe 63: Alphabet 1: V  (49 Lösungen)

Aufgabe 64: Alphabet 1: W  (7 Lösungen)

Aufgabe 65: Alphabet 1: X  (4 Lösungen)

Aufgabe 66: Alphabet 1: Y  (153 Lösungen)

Aufgabe 67: Alphabet 1: Z  (11 Lösungen)

Unlösbare Aufgaben für Pentominos (Nr. 1-10)

Es gibt unzählige Aufgaben für Pentominos (z.B. die Aufgaben 1-20 oder die Aufgaben 21-41), und manche von ihnen haben sehr viele Lösungen. Das erweckt schnell den falschen Eindruck, dass sich praktisch auch alle ähnlich geformten Rahmen aus 60 Elementarquadraten ebenfalls mit Pentominos füllen lassen. Die folgenden Beispiele sollen zeigen, das dies nicht so ist. Alle folgenden Aufgaben haben trotzdem große Ähnlichkeit zu lösbaren Aufgaben keine Lösung. In den allermeisten Fällen gibt es auch keinen einfachen Grund (oder einen einfachen mathematischen Beweis), warum die Aufgabe nicht lösbar sein sollte. Nur durch eine Computeranalyse (z.B. mit dem PolySolver) kann man sich darauf verlassen, dass es wirklich keine Lösung gibt.

Wenn Sie es selber probieren wollen: Vielleicht haben Sie bereits die nötigen Steine aus einem ihrer Geduldspiele, sonst kann 3D-Druck helfen.

Bei den ersten Aufgaben unten handelt es sich um schon lange bekannte Aufgaben, andere sind aber bisher auch unveröffentlicht. 

Aufgabe 1: Ein gezacktes Quadrat (mit Loch in der Mitte)

Diese Aufgabe wurde bereits im Post Unlösbar: Ein gezacktes Quadrat (mit Loch in der Mitte) mit Pentominos überdecken ausführlich vorgestellt.

Aufgabe 2: Ein gezacktes Rechteck mit Pentominos überdecken

Auch diese Aufgabe wurde bereits in einem Post ausführlich vorgestellt:

Aufgabe 3: Ein 11x5-Rechteck mit einem 5x1-Lich in der Mitte

Aufgabe 4: Ein 11x5-Rechteck mit fünf Löchern wie die fünf Punkte auf einem Spielwürfel

Aufgabe 5: Ein 9x9-Quadrat mit einem Loch der Größe 3x7 in der Mitte

Aufgabe 6: Ein 9x9-Quadrat mit einem Loch Größe 21, Variante A

Aufgabe 7: Ein 9x9-Quadrat mit einem Loch Größe 21, Variante B

Aufgabe 8: Ein 9x9-Quadrat mit einem Loch Größe 21, Variante C

Aufgabe 9: Ein 9x9-Quadrat mit einem Loch Größe 21, Variante D

Aufgabe 10: Ein 10x7-Rechteck mit zwei Löchern der Größe 1x5

Unwiderstehlich-Puzzle: Großer einfarbiger Kreis

Für eine allgemeine Beschreibung der Unwiderstehlich-Puzzles gibt es einen längeren Post. Deshalb hier nur die Details zu diesem Geduldspiel. Es besteht aus ca. 200 Teilen aus naturbelassenem Holz, die in den kreisförmigen Rahmen eingeordnet werden sollen.  

Schwierigkeit: Sehr schwer wegen der großen Zahl von Puzzleteilen.

Bei der großen Anzahl der Steine ist es sinnvoll, diese etwas vorzusortieren. Es gibt typische Formen von Steinen, die immer wieder vorkommen. Passt solch ein Stein nur fast, so lassen sich die Teile ähnlicher  Form viel schneller durchprobieren.

Design:  Puzzle-Werkstatt Unnerstall
Hersteller:  Puzzle-Werkstatt Unnerstall

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Unwiderstehlich-Puzzle: Kleines Dreieck zweifarbig

Für eine allgemeine Beschreibung der Unwiderstehlich-Puzzles gibt es einen längeren Post. Deshalb hier nur die Details zu diesem Geduldspiel. Es besteht aus ca. 45 Teilen in zwei Farben, die so in den Rahmen eingeordnet werden sollen, so dass sich die Bereiche in den Farben Rot und Schwarz immer abwechseln und stets nur die Breite eines Steines haben.  

Schwierigkeit: Einfach wegen der zwei Farben und der geringen Zahl von Puzzleteilen.

Da der Rand wieder aus schwarzen Puzzleteilen besteht, gibt es mehr schwarze als rote Teile. Hier sind es nur 16 rote Steine. Wenn man den Rand gelegt hat, ist der Rest also ganz einfach.

Lösungshinweis: Der äußere Rand ist komplett schwarz. Wenn Sie also mit dem äußeren Rand starten, benötigen Sie zunächst nur die Hälfte der Steine und können die roten Steine völlig ignorieren.

 

Design:  Puzzle-Werkstatt Unnerstall
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