Quirinus

Quirinus ist das zweite der drei bei Geometrex Incredible Puzzles erschienen Geduldspiele aus dem Jahr 1998.

Im blauen Geometrex-Puzzle besteht die Aufgabe darin, acht rechtwinklige Dreiecke und vier Quadrate so umzuordnen, dass wieder Platz für ein zusätzliches Elementarquadrat entsteht. Diese acht Teile bilden zusammen ein großes Quadrat; darum herum sind weitere vier bogenförmige Teile angeordnet, die aber keine Funktion besitzen. Die acht Dreiecke haben zwei verschiedene Größen: Beide Typen von Dreiecken sind ähnlich. (Hier ist Ähnlichkeit im geometrischen Sinne gemeint, d.h. sie haben gleichgroße Winkel.)

Lösungshinweise: Welche Verschiebungen oder Drehungen sind erfolgversprechend? Bei den Quadraten nutze eine Drehung nichts, da alle Seiten gleich lang sind. Aber wir wollen uns einmal die Seitenlänge der Quadrate merken und nennen sie q.

Da die Dreiecke unterschiedliche Seitenlänge haben, schauen wir diese zuerst an. Aus der Ausgangsformation des Geduldspiels sieht man, dass die Summe zweier verschiedener Seitenlängen (zumindestens näherungsweise) gleich dem Doppelten einer Quadratseite ist. Zwei andere Seiten der Dreiecke stoßen aneinander und sind deshalb gleich lang. Und, was man nicht sofort sieht: Diese Dreiecksseite ist genauso lang wie eine Quadratseite, haben also auch die Länge q!

Können wir die Dreiecke so umlegen, dass in dem Rahmen jede Dreiecksseite der Länge q nach innen zeigt, so dass wir daran die Quadrate anfügen können?

 

Mehr Info: Einen Blog-Artikel beschreibt Gianni Sarcone sein Geduldspiel, auch ein Video ist enthalten. Achtung: Hier sehen Sie auch die Lösung. 

Design:  Gianni Sarcone

Hersteller:  Geometrex Incredible Puzzles
Erscheinungsjahr: 1992

Google: Geometrex Incredible Puzzles
Shopping: Sehr selten gebraucht lieferbar.

Quelle:

[1] Gianni Sarcone: Math-Magic Vanishing Space, 2004