Dies ist eine weitere Verallgemeinerung des 10 Cent Puzzles: Statt 10 gleichgroße Münzen in einen quadratischen Rahmen minimaler Größe zu packen, soll die Aufgabe hier für 7, 9, 11, 13 bzw. 17 Münzen gestellt werden. Wir finden fünf verschiedene Münzen, so dass wir den gleichen Rahmen verwenden können:
- 7 x 50 Cent
- 9 x 1 Euro,
- 11 x 10 Cent
- 13 x 2 Cent oder
- 17 x 1 Cent
Für diese drei Sätze von Münzen reicht jeweils ein quadratischer Rahmen mit einer inneren Seitenlänge von 70mm. Die Verhältnisse der Münzdurchmesser sind nicht ganz optimal, für die 17 Centmünzen würde schon eine Seitenlänge von 69.32mm ausreichen. Deshalb ist für manche Münzen im Rahmen etwas mehr Platz als nötig und wir können wieder eine Zusatzaufgabe stellen.
Zusatzaufgabe: Falls Ihr Rahmen ein klein wenig zu groß geraten ist, bleibt bei den elf 10-Cent-Münzen noch Platz für eine zusätzliche 2-Cent-Münze.
Historisches: Die Resultate für die optimalen Packungen der Kreise sind schon einige Jahre bekannt. Das Ergebnis für 7 und 9 Kreise stammt von Schaer aus dem Jahr 1964. Für 11, 13 und 17 Kreise stammen die Resultate von Peikert aus dem Jahr 1991. Auf einen Link wird hier verzichtet, da dort jeweils die Lösungen abgebildet sind.
Schwierigkeit: Das Problem mit den sieben Münzen ist einfach, mit 13 bzw. 15 Münzen wird es anspruchsvoller, aber nicht unlösbar.
Hinweis für den 3D-Druck: Sie finden das STL-File in der Sammlung zum Blog auf Thingiverse. Messen Sie das Innenmaß Ihres selbst gedruckten Rahmens nach, es sollte nicht mehr als 70mm betragen. Falls Ihr Rahmen zu klein geworden ist oder viel zu groß, können Sie im Slicer die Druckmaße prozentual ein wenig skalieren.
Erscheinungsjahr: 2023
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