Nachdem wir die 108 Heptominos erfolgreich in ein Rechteck der Größe 152x5 mit vier Löchern eingepackt haben, soll hier das lange, schlanke Rechteck in vier kürzere Teile der Länge 38 zerteilt werden, jedes dieser vier Rechtecke muss nun ein Loch enthalten. Als Position für das Loch wählen wir oben in der Mitte, wobei wir die Rechtecke aufstellen.
Das Vorgehen ist wie bei dem in drei Teile zerlegten Rechteck der Größe 152x5 mit vier Löchern. Wir benutzen mops.exe und die gleichen Frequenzen für für Nützlichkeit der Heptominos und müssen die Schranken nur anpassen, da der Rahmen hier aus vier statt drei Teilen besteht. Bei niedrigeren Schranken stehen in den ersten Schritten weniger Steine zur Verfügung, dafür bleiben beim letzten Schritt mehr Steine mit großer Nützlichkeit. Bei zu großen Schranken lassen sich die ersten drei Rahmen also schnell füllen, es ist aber unklar, ob sich der letzte Rahmen überhaupt füllen lässt. Sicherer sind niedrigere Schranken, so dass der Computer bereits für die ersten Rahmen mehrere Minuten benötigt. Sonst war es vielleicht zu einfach.
Die Lösungen unten wurden mit folgenden Schranken gefunden:
- Erster Rahmen: Nützlichkeit maximal 840 (65 Heptominos zur Auswahl)
- Zweiter Rahmen: Nützlichkeit maximal 1130 (54 Heptominos zur Auswahl)
- Dritter Rahmen: Nützlichkeit maximal 1550 (39 Heptominos zur Auswahl)
- Vierter Rahmen: Restliche 27 Heptominos
Die Anzahl der für einen Rahmen zur Auswahl stehenden Heptominos verringert sich von Schritt zu Schritt, aber immer mehr nützliche Heptominos kommen hinzu. Dadurch verbessern sich die Aussichten auf Lösbarkeit.
Oben die erste Lösung, die so gefunden wurde.
Keine Kommentare:
Kommentar veröffentlichen