Hier ein klassisches Geduldspiel zum Ausschneiden und Staunen: Eine Abbildung mit einigen nebeneinanderstehenden Zwergen soll in drei Teile zerschnitten und wieder zusammengelegt werden, wobei diesmal die oberen Teile vertauscht wurden. Die spannende Frage ist: Wie viele Zwerge befinden sich auf dem Bild? Fünfzehn oder nur vierzehn?
Wenn die Anzahl der Zwerge wechselt, dann stellen sich (wie auf der Karte vermerkt) die folgenden Fragen:
- Welcher Zwerg verschwindet?
- Wo geht er hin?
- Wann kommt er wieder?
- Und wo ist er gewesen?
Eine schöne Animation gibt es unter dem Link [1] unten.
Als Geduldspiel betrachtet soll man den zugrundeliegende mathematischen Hintergrund verstehen. Man kann es auch als Zaubertrick vorführen und einen Zwerg vorübergehend verschwinden lassen. Die geeignete Altersgruppe besteht natürlich aus solchen Kindern, mit durch das Abzählen der Zwerge voll gefordert sind und nicht bemerken, dass die zwei Oberteile vertauscht werden.
Historisches: Bekannt wurden derartige Bilder mit scheinbar verschwindenden Gegenständen durch Martin Gardners Kolumne im Scientific American im November 1971. Aber es gibt diese Geduldspiele schon mindestens seit 1880 (siehe das Magic Egg Puzzle ganz unten).
Aber auch von der dreiteiligen rechteckigen Version gibt es viele Varianten, wobei sich statt Zwergen jeweils andere Figuren finden, ihre Anordnung sich aber kaum ändert:
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| Magic Circus (Tobar Ltd.) |
Hier noch einige Fotos von Geduldspielen aus der Sammlung von Jerry Slocum (Courtesy, The Lilly Library, Indiana University, Bloomington, Indiana): Bei den ersten drei Fotos handelt es sich um Varianten mit unterschiedlich vielen Personen, wobei sich diese Anzahl (vermutlich) jeweils um eins ändert, wenn man die Teile umlegt wie beschrieben. Mehr Personen im Bild sind offensichtlich kein Problem, aber es geht auch mit sehr wenigen!
Frage: Können Sie bei den drei Trollen unten vorhersagen, was beim Tausch der oberen Bildteile passieren wird? Ohne Ausdrucken und Ausschneiden natürlich.
Hier noch etwas Science Fiction: Bei dem folgenden Bild (ebenfalls aus der Sammlung von Jerry Slocum (Courtesy, The Lilly Library, Indiana University, Bloomington, Indiana) ändert sich nicht die Anzahl der Satelliten, sondern einer ändert seine Farbe. Wie kann das sein?
Eines der ältesten derartigen Geduldspiele ist das Magic Egg Puzzle aus dem Jahr 1880, die Abb. ist ebenfalls aus der Sammlung von Jerry Slocum (Courtesy, The Lilly Library, Indiana University, Bloomington, Indiana):
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[2] https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2014/apr/01/empire-state-building-images-geometrical-illusion-vanishing-leprechaun
[3] https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/gallery/2014/apr/01/vanishing-leprechaun-disappearing-dwarf-puzzles-pictures
[4] http://www.marianotomatis.it/blog/research.php?url=20110715
