Aus den 35 verschiedenen "normalen" Hexominos lassen sich viele verschiedene Figuren legen, indem man die Hexominos passend aneinanderlegt, dazu dürfen diese auch gedreht und gewendet werden. Wir wollen hier einseitige Hexominos betrachten, die Hexominos haben nun unterscheidbare Ober- und Unterseiten. Alle Oberseiten sollen auch nach oben zeigen, die Hexominos dürfen also nicht mehr gewendet werden. Beispielsweise gibt es zum L-Hexomino nun zusätzlich ein gespiegeltes L. Insgesamt gibt es 60 einseitige Pentominos, diese bestehen insgesamt aus 60*6=360 Elementarquadraten. Daraus lassen sich mehrere Rechtecke (20x18, 24x15, 30x12, 36x10 und vier weitere) sowie viele andere Formen legen. Aufgabensammlungen für einseitige Hexominos werden wieder in separaten Posts zusammengestellt. Hier ein nicht ganz gelungenes Rechteck:
Schwierigkeit: Die Aufgaben sind für ambitionierte Puzzler noch von Hand lösbar, hilfreiche Tricks wie die unterschiedliche Nützlichkeit der Steine oder die Substitutionsmethode wurden bereits vorgestellt. Und natürlich kann man noch die üblichen Programme zur Lösung von Polyform-Aufgaben einsetzen.
Wenn wir uns die einseitigen Hexominos selber basteln wollen, dann müssen wir die Ober- und Unterseite unterscheidbar machen, indem sie z.B. aus Pappe mit unterschiedlich gefärbten Seiten ausschneiden oder beim 3D-Druck auf einer Seite mit einem Muster versehen.
Die hier abgebildeten Steine tragen auf der Oberseite ein zusätzliches kleineres, helles Hexomino. Sie wurden mit PuzzleCAD gestaltet und stehen bei Thingiverse und Printables unter der Lizenz CC-BY zur Verfügung (siehe unten). Dabei wurde auf die bei PuzzleCAD üblichen Hexominos (hier hellblau) auf der Oberseite ein identisches an den Rändern verkleinertes Pentomino (hier weiß) aufgesetzt. Der Slicer hat selbständig die korrekte Höhe für den Farbwechsel ausgewählt; beim Druck musste einmal das Filament von Hand gewechselt werden. Falls Sie über einen Mehrfarbendrucker verfügen, klappt dies automatisch.
Im oberen Bild befinden sich die Hexominos, die beim Wenden ihre Form ändern. Aus diesen 25 üblicherweise zweiseitigen Hexominos mit verschiedenen Seiten werden so 50 einseitige Hexominos.
Die restlichen 10 Hexominos im unteren Bild ändern ihre Form beim Wenden nicht, hier entstehen also keine zusätzlichen einseitigen Hexominos. Dies ergibt insgesamt 60 einseitige Hexominos.
Keine Kommentare:
Kommentar veröffentlichen