Der Name für dieses Geduldspiel wurde in Analogie zu Poly-5 gewählt: Während dort alle Polyominos bestehend aus bis zu fünf Elementarquadraten verwendet wurden, werden hier alle Polycairos bestehend aus bis zu vier Cairos verwendet. Dies sind genau die Steine, die in den oberen beiden Abbildungen von Polycairos zu sehen sind. Während sich aus den siebzehn Tetracairos allein kaum symmetrische Figuren legen lassen, ändert sich die Situation, wenn man Monocairo, Dicairos und Tricairos hinzunimmt. Dann verfügt man insgesamt über 88 Cairos und kann daraus verschiedene Formen legen.
Die ästhetisch ansprechendste Figur ist wahrscheinlich die folgende:
Schwierigkeit: Zwar gibt für diese und die folgenden Aufgaben (bis auf die letzte) fast immer eine große Anzahl von Lösungen, aber die ungewohnte Form der Polycairos macht es schwierig. Es bietet sich wieder einmal die Strategie an, zunächst viel Fläche lückenlos mit Tetracairos (also den "großen Steinen") zu füllen und sich die kleineren Steine zum Füllen der verbleibenden Lücken aufzuheben.
Für die folgenden Aufgaben mit Rahmen aus jeweils 88 Cairos wird jeweils eine Lösung angegeben. Solange Sie diese nur kurz gesehen haben und nicht dauerhaft auf dem Bildschirm vor Augen, wollen wir das nicht als unerlaubte Hilfe betrachten.
Zunächst wollen wir "Rechtecke" betrachten. Darunter sollen wiederkehrende waagerechte Zeilen aus Cairos verstehen, die sich zusammen in einem rechteckigen Rahmen anordnen lassen. Gegenüber der Abbildung oben wurde das zugrundeliegende Gitter um 45 Grad gedreht.
Aus den Steinen mit insgesamt 88 Cairos lassen sich Rechtecke der Größe 8x11 und 4x22 legen:
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| 8x11 |
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| 4x22 |
Das theoretisch denkbare Rechteck 2x44 lässt sich leider nicht legen. Aber können wir versuchen, dass 4x22-Rechteck weiter zu teilen, beispielsweise in zwei Rechtecke der Größe 4x11? Ja, dass klappt:
Und auch eine Zerlegung in drei Teile der Größe 4x6 und zweimal 4x8 ist möglich.
Und wie sieht es mit vier Teilen aus? Denkbar wäre eine Zerlegung in vier Teile der Größe 4x6 (drei Stück) und ein Teil 4x4. Auch das ist möglich.
Der PolySolver benötigt mehr als 38 Minuten, um hierfür die erste Lösung zu finden. Das spricht dafür, dass man als Mensch ohne Hilfe des Computers recht hilflos wäre, oder?
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