Polykuben entstehen, wenn man mehrere Elementarwürfel so zusammenklebt, dass jeweils ganze Seitenflächen zusammenstoßen. Betrachtet man nur die Mittelpunkte der Elementarkuben eines speziellen Steins, so können diese in einer Ebene liegen oder auch nicht. Im ersten Fall sind diese äquivalent zu den entsprechenden Polyominos, im zweiten Fall sprechen wir von echt dreidimensionalen Polykuben.
In der Abbildung unten werden immer zuerst die flachen Polykuben angegeben, danach die echt dreidimensionalen. Im Beispiel der Pentakuben sieht man zunächst zwölf ebene Pentakuben, diese entsprechen genau den zwölf Pentominos. Danach folgen weitere 17 echt dreidimensionale Pentakuben, die beispielsweise beim Grab der Pentakuben verwendet wurden.
 |
| Quelle: abarothsworld.com |
Hier noch ein Vergleich der Anzahlen für Polykuben und Polyominos:
- n=1: Es gibt nur einen Monokubus, dieser ist flach.
- n=2: Es gibt nur einen Bikubus, dieser ist flach.
- n=3: Es gibt zwei Trikuben, beide sind flach.
- n=4: Es gibt 8 Tetrakuben, davon sind 5 flach.
- n=5: Es gibt 29 Pentakuben, davon sind 12 flach.
- n=6: Es gibt 166 Hexakuben, davon sind 35 flach.
- n=7: Es gibt 1023 Heptakuben, davon sind 108 flach.
- n=8: Es gibt 6922 Oktakuben, davon sind 369 flach.
