Ein 3x3x3-Würfel soll zusammengesetzt werden aus einem 1x1x3-Quader und
zwölf 1x1x2-Quadern. Diese Quader sind jeweils aus einfarbigen
Elementarwürfeln zusammengesetzt, wobei jede der 9 Farben dreimal vorkommt.
Die Schwierigkeit besteht in der Zusatzbedingung, dass beim zusammengesetzten
3x3x3-Würfel jede Farbe auf jeder Seite genau einmal sichtbar sein muss.
Die Verteilung der Farben auf die Quader verrät erst einmal nichts, so dass
man probieren muss. Einige Überlegungen helfen, aber ohne Probieren geht es
kaum. Es besteht eine große Verwandtschaft mit
Gram's Cube: Farben und Bedingungen waren identisch, nur gab es bei diesem Geduldspiel
27 einzelne Elementarwürfel. Kokolores entsteht aus Gram's Cube,
indem man immer geeignete Paare von Würfeln zusammenklebt.
Einige der folgenden Lösungshinweise sind die gleichen wie bei Gram’s Cube, beziehen
sich also nur auf Einzelwürfel. Außerdem kann man noch über die mögliche Lage des 1x1x3-Quaders nachdenken.
Lösungshinweis 1: Jede Farbe muss auf jeder Seite sichtbar sein, also
insgesamt sechsmal. Ein Eckwürfel hat drei sichtbare Seitenflächen in seiner
Farbe, ein Kantenwürfel zwei, eine Seitenmitte nur einen. Und der
Innenwürfel ist völlig unsichtbar.
Lösungshinweis 2: Zu jeder der sechs Seitenmitten muss es eine
gleichfarbige Ecke auf der Gegenseite geben, dazu noch einen gleichfarbigen
Kantenwürfel.
Lösungshinweis 3: Die restlichen beiden Ecken haben die gleiche Farbe
wie der Innenwürfel und liegen diametral gegenüber. Damit liegen drei
gleichfarbige Würfel entlang einer Raumdiagonale.
Lösungshinweis 4: Dann bleiben noch sechs Kantenwürfel, auf die die
restlichen beiden Farben zu verteilen sind.
Lösungshinweis 5: Dieser Hinweis ist unabhängig von der Verteilung der
Farben auf die Elementarwürfel: Der große Stein der Größe 1x1x3 kann nur entlang
einer Kante oder durch die Würfelmitte verlaufen, nicht durch eine Seitenmitte.
Dies kann man sich mit einer schachbrettartigen Färbung des 3x3x3-Würfelsüberlegen.
Historisches: Das Geduldspiel erschien in den 1970er Jahren unter dem Namen Kolor Kraze in Kanada. Später gab es verschiedene Varianten, wie die Farben auf die Steine verteilt wurden. Sivy Farhi [1] fand heraus, dass es insgesamt nur 148 wirklich verschiede Möglichkeiten gibt, die neun Farben auf die Steine zu verteilen. Einige wenige so entstehende Varianten sind unlösbar, andere haben mehrere hundert Lösungen.
