Welt der Geduldspiele: Osterinsel-Dominos

13.1.21

Osterinsel-Dominos

Dies ist das Austauschpuzzle von Pavel Curtis auf der 27. Internationalen Puzzle Party im Jahr 2007 in Australien.

Zwölf Dominosteine sollen in einen 4x6-Rahmen gepackt werden. Die Dominosteine sind aus klarem Plexiglas und können also gewendet werden. An jedem Teilquadrat eines Dominos ist eine der drei äußeren Kanten abgeschrägt, damit die Dominos nicht einfach so aneinanderpassen. Es gibt genau 12 verschiedene solche Dominos, und diese werden alle für das Geduldspiel verwendet. Aus diesen lässt sich allerdings kein 4x6-Rechteck mit glattem Rand legen, deshalb sind im Rahmen die notwendigen Aussparungen als Hilfe angegeben.

Einschätzung: Ein konzeptionell schönes Geduldspiel, da alle entsprechend den Regeln möglichen Dominos für das Geduldspiel verwendet werden. (Für Theoretiker: Beweisen Sie die Aussage, dass es genau 12 solche Dominos gibt!)

Schwierigkeit: Zwölf solche Dominos machen das Geduldspiel recht schwierig. Trotzdem wird die Schwierigkeit nur mit 3/5 (challenging) angegeben.

Wem das noch zu leicht erscheint, für den gibt es noch die folgenden drei Zusatzaufgaben. Eine von Ihnen gefundene Lösung hat möglicherweise die folgenden beiden Mängel:

Mangel A: Sie enthält ein perfektes 2x2-Quadrat (wie links unten im Bild).
Mangel B: Sie enthält eine gerade Bruchlinie (ohne Zacken), welche das gelöste Geduldspiel in zwei Tele teilt, entweder senkrecht oder waagerecht.

Die drei Zusatzaufgaben sind:

1. Gesucht ist eine Lösung ohne Mangel A.
2. Gesucht ist eine Lösung ohne Mangel B.

3. Gesucht ist eine Lösung, die weder mit Mangel A noch mit Mangel B behaftet ist.

PolySolver-Info: Wie lässt sich das Geduldspiel mit vorhandener Software wie dem PolySolver, lösen? Hier die dazugehörige PolySolver-Datei. Die schrägen Kanten müssen mit Elementarquadraten modelliert werden. Stellt man sich die abgeschrägten Kanten in einem Winkel von 45 Grad vor (das Geduldspiel wird dadurch nicht verändert, nur einer der Steine droht in der Mitte auseinanderzubrechen), dann kann man die Dominosteine durch Rechtecke der Größe 2x4 darstellen und bei den abgeschrägten Kanten zwei Elementarquadrate austauschen. Danach hat man ein äquivalentes Geduldspiel aus Polyquadraten