Um eine würfelförmige Kiste zu füllen, sollen diesmal lauter identische Quader mit Seitenlängen von a, b und c verwendet werden, deren Form nicht sehr von einem Würfel abweicht (bei diesem Geduldspiel z.B. Quader mit den Seitenlängen von rund 17mm, 19mm und 21mm. Wie viele solche Quader lassen sich wohl in einem Würfel der Seitenlänge a+b+c unterbringen?
Wie wir sehen werden, benötigen wir noch zusätzliche Informationen zum Größenverhältnis zwischen a, b und c. Natürlich denken wir sofort an den Fall a=b=c, dann passen genau 3*3*3=27 kleine Würfel mit Seitenlänge a in die würfelförmige Box mit Seitenlänge 3*a. Passen im allgemeinen Fall auch 27 Quader mit Seitenlängen von a, b und c in eine Würfelförmige Box der Seitenlänge a+b+c? Die Vermutung ist nicht schlecht, aber die Realisierung erweist sich als schwierig: Unsere Box wird nun mit den Quadern gefüllt, indem man diese so ähnlich stapelt, wie man Würfel stapeln würde. Die leicht unterschiedliche Größe macht jedoch regelmäßig einen Strich durch die Rechnung: Die Abweichung von der Würfelform dafür sorgt, dass immer wieder die letzten Quader nicht mehr in die Kiste passen wollen.
Die zusätzliche Bedingung an die Seitenlängen besteht darin, dass die kleinste Kantenlänge größer sein muss als (a+b+c)/4, sonst könnten wir vier der Quader nebeneinander unterbringen, und das soll natürlich nicht erlaubt sein.
Die kleinste Größe der Steine bei ganzzahliger Seitenlänge ist übrigens 5x6x7.
Schwierigkeit: Planloses Einpacken führt nicht zum Ziel. Man muss sich Gedanken machen, wie die kleinen Quader liegen dürfen. Schwierig!
Erscheinungsjahr: 1978
