Die für die Rektifizierung verwendeten Teile werden immer größer: Wir wollen versuchen, mit mehreren Exemplaren eines einzigen Heptominos ein Rechteck zu füllen. Für diese sogenannte Rektifizierung soll das folgende P-Heptomino verwendet werden.
Schon Martin Gardner [1] wusste, dass 14x14-Quadrat sich mit 28 solchen Heptominos füllen lässt. Vermutlich wurde dies von David Klarner [3] gefunden.
Schwierigkeit: Dies zu tun ist ein mittelschweres Geduldspiel. Wenn man sich damit vertraut gemacht hat, wie benachbarte Steine an den Kanten des Rahmens zusammenpassen, dann wird es etwas übersichtlicher.
3D-Druck: Dieses Geduldspiel gibt es momentan nur als 3D-Druck. Die STL-Datei für die Steine und den Rahmen wie oben abgebildet finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.
Mehr füllbare Rechtecke für das P-Heptomino: Folgenden Rechtecke sind möglich (siehe [2]):
- 11x(35+7k) (k=0,1,2,...)
- 12x(21+7k) (k=0,1,2,...)
- 14x14, 19, 20, 22, 23, 25 und alle weiteren
- 21x14, 15, 16 und alle weiteren
- und größere.
Interessant ist, dass Rechtecke mit einer Breite von 14 (und größeren Vielfachen von 7) ab einer gewissen Länge alle mit diesem Heptomino füllbar sind. Damit ist das P-Heptomino sehr vielseitig verwendbar.
Quader füllen
Falls das Heptomino aus Elementarwürfeln besteht, kann man auch versuchen, Quader zu füllen. Natürlich muss eine Seitenlänge durch 7 teilbar sein. Hier ein Beispiel:
Mit den 28 P-Heptominos kann man die folgenden Quader füllen:
- 3x3x7 mit 9 P-Heptominos (siehe Bild)
- 3x4x7 mit 12 P-Heptominos
- 3x5x7 mit 15 P-Heptominos
- 4x4x7 mit 16 P-Heptominos
- 4x5x7 mit 20 P-Heptominos
- 5x5x7 mit 25 P-Heptominos.
Rektifizierung mit anderen Heptominos
