28.5.25

Tridrafter

Als Drafter bezeichnet man die halbierten gleichseitigen Dreiecke mit Winkeln von 30, 60 und 90 Grad. Diese Dreiecke kennt jeder als Zeichendreiecke aus der Schule, deshalb der englische Name Drafter. Für Tridrafter werden immer drei solche Drafter entlang ganzer oder halber Kanten zusammengeklebt. Und es gibt noch eine Zusatzbedingung: Aus gleichseitigen Dreiecken lässt sich ein regelmäßiges Dreiecksgitter bilden, und die Tridrafter sollen sich gitterkonform verhalten. Dies bedeutet, dass man jeden Tridrafter so in das Dreiecksgitter legen kann, dass er aus drei halben Dreiecken des Dreiecksgitters besteht. 

Es gibt insgesamt 14 verschiedene solche Tridrafter. 

Das gitterkonforme Verhalten ist eine zusätzliche Bedingung, wie das folgende Bild zeigt: Der linke Tridrafter liegt gitterkonform im Dreiecksgitter, bei der rechten Figur (aus nur zwei Draftern) ist dies nicht möglich, egal wie man es versucht. Das Parallelogramm ist zwar aus zwei Draftern entlang einer Kante zusammengesetzt, aber nicht entsprechend der Regeln des Draftergitters, denn die untere Kante des Parallelogramms ist keine Gitterlinie. Und wenn man an diesen Didrafter noch einen dritten Drafter anfügt, erhält man nicht-gitterkonforme Tridrafter, die hier aber nicht betrachtet werden sollen.

Jetzt kann man nach Rahmen suchen, die sich damit komplett füllen lassen. Obwohl die Tridrafter viele spitze Ecken haben, lassen sie sich in einige wohlgeformte Rahmen packen.

Bei der Variante zum 3D-Druck von Pentoma (s.u.) gibt es drei verschiedene Rahmen. Der große Rahmen ähnlich einem Kreissägeblatt soll mit allen 14 Tridraftern gefüllt werden, der sechseckige Rahmen benötigt 12 Tridrafter und der kleine rechteckige Rahmen nur 8 Tridrafter. Für die nachfolgenden Bilder wurden drei Sätze von Tridraftern in den Farben Rot, Gelb und Blau und diese so in die Rahmen gepackt das niemals zwei gleichfarbige Steine ein gemeinsames Kantenstück haben. 



Schwierigkeit: Sehr schwer wegen der ungewöhnlichen Form der Steine.

PolySolver-Info: Polydrafter-Puzzles lassen sich auch mit dem PolySolver lösen. Dazu muss das Gitter passend eingestellt werden: Grid type > 6-fold symmetry > Drafter.  

Design:  Polydrafter tauchten erstmals bei Eternity auf, deshalb soll hier der Eternity-Erfinder Christopher Monckton genannt werden.

Erscheinungsjahr: ca. 1999

Google: Tridrafter
3D-Druck: Das Modell von Pentoma mit der Lizenz CC BY-NC-SA findet man auf Thingiverse oder Printables.

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